妥园魅力SHOW之五十六，椭圆曲线+积分【改编自大学生数学竞赛】

dodonaomikiki

不怎么喜欢原题，
故而改编一下，变得简单一点！

\begin{align*}
针对曲线的积分F&=\int \frac{  ydx-xdy}{  x^2+y^2}\\
这个曲线呐是一个椭圆\Gamma:   x^2+xy+y^2&=1\\
我的疑问是：\\
【参见原题】ydx-xdy&=vdu-udv是怎么搞出来的\\
其他的计算估计应该很简单！\\
\end{align*}

dodonaomikiki

原题见下！
结尾部分出现了乱码，但这好像无关紧要！