x,y,z＞0，4x^2-2xy+y^2=64，y^2-3yz+3z^2=36，4x^2+3z^2=49，求 2xy+yz-4zx=√n,n∈N

dodonaomikiki

最大值能表示为\(\sqrt{n}  \) 的形式，求\(n \) 的值， 普林斯顿大学数学..



应该是一道代数题目

波斯猫猫

提示：令2x=7sinθ，√3z=7cosθ(0＜θ＜π/2)，易解出y值，代入所求式子，用三角法处理为便。

luyuanhong

天山草

目标式 \(2 x y + y z - 4 z x\)的值为 \(-\sqrt{2205}\) 或 \(\sqrt{2205}\) ，取大者为 \(\sqrt{2205}\)，故 \(n=2205 \)。