ΔOAB 中，M,N∈OA,OB，OM:MA=x:1，ON:NB=1:x，P=AN∩BM，Q=OP∩AB，AQ:QB=2:3，求 x

111eng666 · 发表于 2023-10-31 12:08

请问三角形边长内分点问题

在ΔOAB中，点M以比值x：1内分线段OA，点N以比值1：x内分线段OB。假设线段AN与线段BM的交点为P，直线OP与线段AB相交于点Q。若AQ：QB=2:3，则试求x的值？

天山草 · 发表于 2023-10-31 14:44

本帖最后由天山草于 2023-10-31 14:48 编辑

这算是个几何题吗？由西瓦定理，\(\frac{x}{1}\frac{2}{3}\frac{x}{1}=1\), 故 \(x=\sqrt{3/2}\)

111eng666 · 发表于 2023-10-31 15:28

謝謝天山草小弟是初學者請見諒發問基本問題

luyuanhong · 发表于 2023-10-31 18:33

111eng666 · 发表于 2023-10-31 18:39

謝謝 luyuanhong 老師感謝您

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