【资料】九点园地历史溯源~~~欧拉线以及三个贡献者

dodonaomikiki

\begin{align*}

prooV:  AG=2GM\\

PROOF:\\
H&=重心\\
O&=外心\\
Cauz    \qquad         AH \perp BC  以及OM    \perp  BC\\
\Longrightarrow   AH  OM\\
connect    \qquad       OB,OC\\
\Longrightarrow     \measuredangle   BAC & =\frac{ \measuredangle   BOC}{2}&= \measuredangle  MOC\\
cONNECT     \qquad               BH,  and      \qquad       prolong     \qquad       \qquad          to    \qquad        D    \qquad        on    \qquad       AC\\

\Longrightarrow   BD    \perp    AC\\
oBIVIOUS   :\\
AH= \frac{AD}{  cos    \measuredangle   HAD  }&=\frac{AB   \bullet   cos\measuredangle  BAC}{sin    \measuredangle    ACB}\\
&=2R \bullet    cos  \measuredangle     BAC\\
&=2 \bullet  R  cos\measuredangle  MOC\\
&=2 \bullet  OM\\



oBIVIOUS   :\\
\blacktriangle   AHG    \sim     \blacktriangle   MOG \\
\Longrightarrow    \frac{AG}{GM}&= \frac{AH}{OM}=2\\

\Longrightarrow    G乃是重心\\

\Longrightarrow    \frac{GH}{GO}&= \frac{AG}{GM}=2\\


\end{align*}

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补拙-1



1~~~欧拉定理【1765】
2~~~~~发过的【查尔斯  竹利昂    布里昂兄】，彭赛列【1820】

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补拙-2


形心野仔上面三等分线上

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\begin{align*}
补拙-3   \\
JM&=\frac{OA=外接圆半径}{2}   \\
\end{align*}

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Charles Julien Brianchon
1804年进入理工科大学
蒙日的学生



评述：
今天看来，
九点园有点稀松平常啦！
但是，欧拉以及查理斯之前，
几千年时间里，
一个人也木有发现


反过来说明：
欧拉以及布里昂兄委实就是不二之天才