π(p^2)=ν(s)

小草

表ν(s)=1+∑p^s,s为实数.
π(p^2)=ν(s)

π(2^2)=2【】ν(1)=2
π(3^2)=4【】ν(0.45)=4.0055143735132684716847325885228
π(5^2)=9【】ν(0.85)=9.2742867280215327538098940209784
π(7^2)=15【】ν(0.9)=15.35157829449057481851996735251
π(11^2)=30【】ν(1.03)=30.631152311742270255338259787917
π(13^2)=39【】ν(0.97)=39.502629114389963523161244332119
π(17^2)=61【】ν(1.02)=61.751712748242978158341547523508
π(19^2)=72【】ν(0.97)=72.511054814466523172688794476118
π(23^2)=99【】ν(0.994)=99.439106150561923936658413019738
π(29^2)=146【】ν(1.044)=146.89917689529109518211243443873

小草

在π(p^2)=ν(s)中s是震荡的，震荡地趋向于一，只是因为素数的不匀等造成的.设
pk-p(k-1)=d,当d很小时，π(pk^2)-π(p(k-1)^2)的值就小，s就小；当d很大时，
π(pk^2)-π(p(k-1)^2)的值就大，s就大，这就是造成s震荡的根本原因.我们还可以通过延拓的方法，延拓到所有整数.