四色问题证明之二 ——平面图四色猜测是正确的

雷明85639720

四色问题证明之二
——平面图四色猜测是正确的
雷  明
（二○二三年十一月十六日）

1，地图（3—正则平面图）的面着色色数不大于4，也就意味着其对偶图——极大平面图（各面都是三边形面）的顶点着色色数也是不大于4的。这就又把地图的着色与极大平面图的顶点着色联系起来了。
2，3—正则平面图与极大平面图各都只是平面图的一种类型，极大平面图的顶点着色数不大于4，那么任意平面图顶点着色的色数又将是怎么样的呢？
3，一个用四种颜色顶点着色的极大平面图，经去顶和减边运算后所得到的任意平面图的色数只会是减少而不会再增大，仍然是不大于4的。这就把一个给地图着色的地理学问题彻底的转化成了一个给平面图顶点着色的数学问题了。
4，任何图的顶点着色数都不会大于图的密度（即图中最大团的顶点数），而平面图的密度是不大于4的，所以平面图的顶点着色数也一定是不大于4的。
5，这就从理论上证明了任意平面图的四色猜测也是正确的。

雷  明
二○二三年十一月十六日于长安

雷明85639720

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