二三四中数合成分布

白新岭 · 发表于 2023-12-6 11:44

二三四中数合成分布，这里的“二”是指孪生素数对中项，习惯人们称它为：孪中数；同样“三”指最密三生素数（0,2,6）的中项，我们也简称它：三中；同样“四”指最密四生素数（0,2,6，8）的中项，我们也简称它：四中；这样处理，在编程上容易表示和编程。

2023年12月6日11:14周三农历十月廿四
今天突发奇想分析孪中+最密3中+最密4中的合成分布情况，我们仍就先分析合成类与合成方法
关系恒等式：\((P-2)*(P-3)*(P-4)=P^3-9P^2+26P-24=P*(P^2-9P+26)-24\),根据内部合成，
与±8同余的少1种（模P）；与-6，-4同余的少2种（模P）；与2,4,6同余的少3种（模P）；
与-2同余的少4种（模P）；与0同余的少5种（模P）；这就是不能均分的24种合成方法的分布。
那么，最终恒等式：\((P-2)*(P-3)*(P-4)=\)
\(2*(P^2-9P+25)+2*(P^2-9P+24)+3*(P^2-9P+23)+1*(P^2-9P+22)+1*(P^2-9P+21)+(P-9)*(P^2-9P+26)\)

孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
求其逆元 1 -1

最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3

最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4

内部合成 3 1 -3
1 4 2 -2
-1 2 0 -4

相对距离统计2
-4 1
-2 1
0 1
2 2
4 1
合计 6

内部合成 4 2 -2 -4
-4 0 -2 -6 -8
-2 2 0 -4 -6
0 4 2 -2 -4
2 6 4 0 -2
4 8 6 2 0

统计2/1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1

相对距离统计3
-8 1
-6 2
-4 2
-2 4
0 5
2 3
4 3
6 3
8 1
合计 24

在合成过程中，谁与谁组合，及前后顺序，结果不受影响。符合，加法的交换律，结合律，去括号法则。

白新岭 · 发表于 2023-12-6 12:27

根据内部合成，及外部合成，很容易获得某类合成的系数。
在根据一个普遍适用公式：参与合成元素的个数相乘，然后除一个范围值N，即等式右边的值，然后乘上它的对应系数，就求到理论值了，小范围内验证还是比较容易得，因为大于等于11的素数，都能把剩余类分10大以上，可见，分布相当复杂，如果理论不切实际，就会造成大部分不相符现象，那理论运用到实际中去，与实际不符，也就被淘汰了。因为是3元素相加，所以要除个（3-1）！=2.

白新岭 · 发表于 2023-12-6 22:02

素数 2 3 5 7 11 13
1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
未占剩余类未占 2 2 2 2
未占剩余类申占 3 3 3 3
未占剩余类酉占酉 4 4 4
未占剩余类戌占戌 5 5 5
未占剩余类亥占亥占 6 6
未占剩余类子占子占 7 7
未占剩余类丑占丑占 8 8
未占剩余类寅占寅占 9 9
未占剩余类卯占卯占卯 10
未占剩余类辰占辰占辰 11

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类未占 4 2 2 2
未占剩余类申占申 5 4 4
未占剩余类酉占酉 6 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 7 7
未占剩余类子占子占 9 8
未占剩余类丑占丑占 10 9
未占剩余类寅占寅占寅 11
未占剩余类卯占卯占卯 12

素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
未占剩余类未占未 1 1 1
未占剩余类申占申 6 3 3
未占剩余类酉占酉占 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 8 7
未占剩余类子占子占 10 8
未占剩余类丑占丑占丑 10
未占剩余类寅占寅占寅 12

外部合成
素数2 0
0 0

素数2 0
1 1
合成模2余1的正整数 1

素数3 0
2 2

素数3 2
0 2
合成模3余2的正整数 1 3 5
素数2,3的作用结果，合成模6余5的正整数

素数5 0 2 3
0 0 2 3
4 4 1 2
能合成5的所有剩余类

模5 统计2
0 1
1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

素数5 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
能合成5的所有剩余类

统计2 1 1 2 1 1
1 1 1 2 1 1

模5 统计3
0 1
1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

素数7 0 2 3 4 5
0 0 2 3 4 5
2 2 4 5 6 0
5 5 0 1 2 3
6 6 1 2 3 4
能合成7的所有剩余类

模7 统计2
0 3
1 2
2 4
3 3
4 3
5 3
6 2
合计 20

素数7 0 1 2 3 4 5 6
0 0 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6 0
6 6 0 1 2 3 4 5
能合成7的所有剩余类

统计2 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2
1 3 2 4 3 3 3 2

模7 统计3
0 7
1 9
2 9
3 10
4 9
5 8
6 8
合计 60

白新岭 · 发表于 2023-12-6 22:05

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
2 2 4 6 7 8 9 0 1
3 3 5 7 8 9 10 1 2
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
8 8 10 1 2 3 4 6 7
9 9 0 2 3 4 5 7 8
能合成11的所有剩余类

模11 统计2
0 7
1 6
2 8
3 6
4 7
5 6
6 6
7 7
8 6
9 7
10 6
合计 72

模11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
2 2 3 5 7 8 10 1
3 3 4 6 8 9 0 2
4 4 5 7 9 10 1 3
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
7 7 8 10 1 2 4 6
8 8 9 0 2 3 5 7
9 9 10 1 3 4 6 8
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类

统计2 1 1 1 1 1 1 1
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
8 8 8 8 8 8 8 8
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6

模11 统计3
0 43
1 48
2 45
3 47
4 45
5 46
6 45
7 46
8 47
9 44
10 48
合计 504

素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
3 3 5 7 8 9 10 11 12 1 2
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
10 10 12 1 2 3 4 5 6 8 9
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
能合成13的所有剩余类

模13 统计2
0 9
1 8
2 10
3 8
4 9
5 8
6 8
7 8
8 8
9 9
10 8
11 9
12 8
合计 110

模13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
2 2 3 5 7 8 9 10 12 1
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
4 4 5 7 9 10 11 12 1 3
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
9 9 10 12 1 2 3 4 6 8
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
11 11 12 1 3 4 5 6 8 10
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11

统计2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

模13 统计3
0 73
1 78
2 75
3 78
4 75
5 77
6 75
7 76
8 77
9 76
10 78
11 74
12 78
合计 990

白新岭 · 发表于 2023-12-6 23:19

本帖最后由白新岭于 2023-12-6 23:24 编辑

根据外部合成，素数2的系数:\(2*{1\over1}\);素数3的系数:\(3*{1\over1}\);
素数5的系数:\(5*{1\over6}\),模5余数为：0,1,3,4；处于中位的余数是它们各自的2倍；
素数7的系数:\(7*{7\over{5*4*3}}\),模7余数为：0，模7余数是5,6的，*8/7，
模7余数是1,2,4的，*9/7，模7余数是3的，*10/7，
当素数P≥11时，±8≡N|P，少一种；-6，-4≡N|P，少二种；2,4,6≡N|P，少三种；
“-2≡N|P，少四种；0≡N|P，少五种；共涉及到9类余数。
调整系数有五大类：
∏\({P_i^2-9P_i+25}\over{P_i^2-9P_i+26}\),±8≡N|\(P_i\)，少一种；
∏\({P_j^2-9P_j+24}\over{P_j^2-9P_j+26}\),-6，-4≡N|\(P_j\)，少二种；
∏\({P_h^2-9P_h+23}\over{P_h^2-9P_h+26}\),2,4,6≡N|\(P_h\)，少三种；
∏\({P_l^2-9P_l+22}\over{P_l^2-9P_l+26}\),-2≡N|\(P_l\)，少四种；
∏\({P_f^2-9P_f+21}\over{P_f^2-9P_f+26}\),0≡N|\(P_f\)，少五种；

公共系数:\({{(2*{1\over1})*(3*{1\over1})*(5*{1\over6})*(7*{7\over{3*4*5}})}\over2}\)
素数7以前，素数7以后*∏\({P*(P^2-9P+26)}\over{(P-4)*(P-3)*(P-2)}\)，P→∞
看一看，就知道其分布有多么复杂了，大于等于11的素数，把合成数分成10大类。

白新岭 · 发表于 2023-12-8 23:45

2023年12月8日21:43周五农历十月廿六
人心不足蛇吞象，前面还没完成工作，又开始了下一道工序。
在上面的基础上，再增加最密5生素数的中项，（0,2,6,8,12）

最密5生素数 0 2 6 8 12
中项置零 -6 -4 0 2 6
求其逆元 6 4 0 -2 -6

内部合成 6 4 0 -2 -6
-8 -2 -4 -8 -10 -14
-6 0 -2 -6 -8 -12
-4 2 0 -4 -6 -10
-2 4 2 -2 -4 -8
0 6 4 0 -2 -6
2 8 6 2 0 -4
4 10 8 4 2 -2
6 12 10 6 4 0
8 14 12 8 6 2

统计3/1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1

相对距离统计4
-14 1
-12 2
-10 3
-8 7
-6 9
-4 10
-2 15
0 15
2 13
4 15
6 12
8 7
10 6
12 4
14 1
合计 120

素数 2 3 5 7 11 13 17 19
6 0 0 1 6 6 6 6 6
4 0 1 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
-2 0 1 3 5 9 11 15 17
-6 0 0 4 1 5 7 11 13
未占剩余类 1 2 2 2 1 1 1 1
未占剩余类未占未 3 2 2 2 2
未占剩余类申占申占 3 3 3 3
未占剩余类酉占酉占 7 5 5 5
未占剩余类戌占戌占 8 8 7 7
未占剩余类亥占亥占 10 9 8 8
未占剩余类子占子占子 10 9 9
未占剩余类丑占丑占丑 12 10 10
未占剩余类寅占寅占寅占 12 11
未占剩余类卯占卯占卯占 13 12
未占剩余类辰占辰占辰占 14 14
未占剩余类巳占巳占巳占 16 15
未占剩余类午占午占午占午 16
未占剩余类未占未占未占未 18

白新岭 · 发表于 2023-12-8 23:46

素数2 1
1 0
合成整除2的数

素数3 2
2 1
合成除3余1的数
素数2,3的作用结果，合成6n+4的正整数

模5 2
0 2
1 3
2 4
3 0
4 1
能合成5的所有剩余类

统计3/1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1

模5 统计4
0 1
1 1
2 1
3 1
4 2
合计 6

模7 2 3 界线统计3/1 1 1 界线模7 统计4
0 2 3 界线 7 7 7 界线 0 17
1 3 4 界线 9 9 9 界线 1 16
2 4 5 界线 9 9 9 界线 2 15
3 5 6 界线 10 10 10 界线 3 16
4 6 0 界线 9 9 9 界线 4 18
5 0 1 界线 8 8 8 界线 5 19
6 1 2 界线 8 8 8 界线 6 19
界线界线界线界线界线界线界线界线合计 120

白新岭 · 发表于 2023-12-8 23:47

模11 1 2 3 7 8 10
0 1 2 3 7 8 10
1 2 3 4 8 9 0
2 3 4 5 9 10 1
3 4 5 6 10 0 2
4 5 6 7 0 1 3
5 6 7 8 1 2 4
6 7 8 9 2 3 5
7 8 9 10 3 4 6
8 9 10 0 4 5 7
9 10 0 1 5 6 8
10 0 1 2 6 7 9

统计3/1 1 1 1 1 1 1
43 43 43 43 43 43 43
48 48 48 48 48 48 48
45 45 45 45 45 45 45
47 47 47 47 47 47 47
45 45 45 45 45 45 45
46 46 46 46 46 46 46
45 45 45 45 45 45 45
46 46 46 46 46 46 46
47 47 47 47 47 47 47
44 44 44 44 44 44 44
48 48 48 48 48 48 48

模11 统计4
0 279
1 271
2 277
3 272
4 279
5 273
6 276
7 274
8 272
9 279
10 272
合计 3024

白新岭 · 发表于 2023-12-8 23:54

模13 1 2 3 5 8 9 10 12
0 1 2 3 5 8 9 10 12
1 2 3 4 6 9 10 11 0
2 3 4 5 7 10 11 12 1
3 4 5 6 8 11 12 0 2
4 5 6 7 9 12 0 1 3
5 6 7 8 10 0 1 2 4
6 7 8 9 11 1 2 3 5
7 8 9 10 12 2 3 4 6
8 9 10 11 0 3 4 5 7
9 10 11 12 1 4 5 6 8
10 11 12 0 2 5 6 7 9
11 12 0 1 3 6 7 8 10
12 0 1 2 4 7 8 9 11

统计3/1 1 1 1 1 1 1 1 1
73 73 73 73 73 73 73 73 73
78 78 78 78 78 78 78 78 78
75 75 75 75 75 75 75 75 75
78 78 78 78 78 78 78 78 78
75 75 75 75 75 75 75 75 75
77 77 77 77 77 77 77 77 77
75 75 75 75 75 75 75 75 75
76 76 76 76 76 76 76 76 76
77 77 77 77 77 77 77 77 77
76 76 76 76 76 76 76 76 76
78 78 78 78 78 78 78 78 78
74 74 74 74 74 74 74 74 74
78 78 78 78 78 78 78 78 78

模13 统计4
0 615
1 603
2 613
3 603
4 615
5 607
6 612
7 609
8 607
9 610
10 606
11 615
12 605
合计 7920

白新岭 · 发表于 2023-12-8 23:55

模17 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
0 1 2 3 5 7 8 9 10 12 13 14 16
1 2 3 4 6 8 9 10 11 13 14 15 0
2 3 4 5 7 9 10 11 12 14 15 16 1
3 4 5 6 8 10 11 12 13 15 16 0 2
4 5 6 7 9 11 12 13 14 16 0 1 3
5 6 7 8 10 12 13 14 15 0 1 2 4
6 7 8 9 11 13 14 15 16 1 2 3 5
7 8 9 10 12 14 15 16 0 2 3 4 6
8 9 10 11 13 15 16 0 1 3 4 5 7
9 10 11 12 14 16 0 1 2 4 5 6 8
10 11 12 13 15 0 1 2 3 5 6 7 9
11 12 13 14 16 1 2 3 4 6 7 8 10
12 13 14 15 0 2 3 4 5 7 8 9 11
13 14 15 16 1 3 4 5 6 8 9 10 12
14 15 16 0 2 4 5 6 7 9 10 11 13
15 16 0 1 3 5 6 7 8 10 11 12 14
16 0 1 2 4 6 7 8 9 11 12 13 15

统计3/1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
157 157 157 157 157 157 157 157 157 157 157 157 157
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159 159
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161
161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161 161
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162
158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158
162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162 162

模17 统计4
0 1935
1 1920
2 1933
3 1921
4 1935
5 1922
6 1932
7 1923
8 1927
9 1927
10 1926
11 1929
12 1924
13 1930
14 1921
15 1935
16 1920
合计 32760

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