七硬币，一两面头，一两面字，余一面头一面字，取一枚看一面是头，求另一面也是头概率

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這樣做錯在那

lihp2020

图片的
“取出后打开手掌，发现一面是人头 (1111)” 这个 意思  不是 “看了发现 其中有一面的人头(2222)”

按照 (2222) 你的解答是对的

1111
P（A） =1/7*1 +5/7*0.5 +1/7*0
p(A^B)=1/7  
p(B|A)=2/7

luyuanhong

题  黑箱中有七枚硬币，一枚两面都是人头，一枚两面都是字，其余五枚一面是人头一面是字。

从中任取一枚硬币，看它的一面，发现是人头，求此硬币的另一面也是人头的概率。

解  每一个硬币都有两面，从七枚硬币中任取一枚，有 7 种不同的取法，再任意选择看它的哪一面，

又有 2 种不同的选择，所以共有 7 × 2 = 14 种不同的情形。

   任取一枚硬币，任意选择看它的一面，发现是人头，这有两种可能：一种可能是，取到一枚两面

都是人头的硬币，或看到它的正面，或看到它的反面，有 2 种不同的情形；另一种可能是，取到一枚

一面人头一面字的硬币，然后恰好看到人头的一面，有 5 种不同的情形。所以共有 2 + 5 = 7 种情形。

    设 A 是任取一枚硬币，再任意选择看一面，发现是人头的事件，这事件的概率就是 P(A) = 7/14 。

    再设 B 是另一面也是人头的事件，A∩B 就是取一枚硬币，看到一面是人头，且另一面也是人头的事件，

这只能是上面说到的第一种可能：取到一枚两面都是人头的硬币，然后看它的正面，或看它的反面，有 2 种

不同的情形，所以事件 A∩B 的概率为 P(A∩B) = 2/14 。

   本题要求的，是在任取一枚硬币看到它的一面是人头的条件下，另一面也是人头的条件概率，这个概率为

               P(B|A) = P(A∩B)／P(A) = (2/14)／(7/14) = 2/7 。