老春头与老E头争论的根本问题

门外汉

老春头认为1/2+1/4+1/8……=1
老E头认为1/2+1/4+1/8……＜1吗？

门外汉

老春头认为徐氏可达
老E头认为徐氏不可达或者徐氏胡说八道

elim

据级数和的定义及 Weierstrass 极限定义(说白了就是的 \(\varepsilon-N\) 定义)，
\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n} =\lim_{m\to\infty}\sum_{n=1}^m\frac{1}{2^n}=\lim_{m\to\infty}(1-\frac{1}{2^m}) = 1-0 = 1.\)
春风晚霞也不否定这点，但他似乎认为存在无穷多正整数 \(m\) 使
\(\displaystyle\sum_{n=1}^m\frac{1}{2^n} = 1.\) 对此我觉得很诡异。

青山和 jzkyllcjl 认为对每个 m, \(\displaystyle\sum_{n=1}^m\frac{1}{2^n} < 1.\) 所以  \(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n} < 1\).
他们的论说明显无视标准分析的极限定义。青山自创了一泡臭狗屎的极限论。
与吃狗屎的 jzkyllcjl 所见略同。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-12-19 23:58
据级数和的定义及 Weierstrass 极限定义(说白了就是的 \(\varepsilon-N\) 定义)，
\(\displaystyle\sum_{n ...

我看了菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册37页23 整序变量的极限，其中说道："lim n→∞  xn=a, ,……，我们也说变量xn趋于a".
根据这个定义，就有无穷数列An=数列∑1/2^i (i从1到n)=（2^n-1）/2^n 趋向于1，但由于自然数n永远达不到∞,,所以，这个An永远达不到1。这个事实是形式逻辑推翻不了的。

Nicolas2050

一群在数学学术界毫无建树的人，在推翻数学地基。你们当中有几个是数学科班出身且在从事数学基础研究教学的人？基础不行，天赋不高，老老实实搞点应用。否则一辈子荒废了。

等你当院士了再对教科书指手画脚。否则就是蚍蜉撼大树。

真有突破发现发国际期刊论文啊，在这里叽叽歪歪有个鬼用！

看到有人吹牛逼就头疼。你们身边真的没有高智商的人了？你们当初高考考了几分？哪里来的自信？

门外汉

Nicolas2050 发表于 2023-12-20 02:06
一群在数学学术界毫无建树的人，在推翻数学地基。你们当中有几个是数学科班出身且在从事数学基础研究教学的 ...

你说的是老春头、老E头、老曹头吗？

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-12-19 17:38
我看了菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册37页23 整序变量的极限，其中说道："lim n→∞  xn=a, ,… ...

\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n}=\lim_{m\to\infty}(1-\frac{1}{2^m})=1\) 是 jzkyllcjl 推翻不了的。
同理 \(0.999\ldots = 0.\dot 9=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{9}{10^n}=\lim_{m\to\infty}(1-10^{-m})=1\)
也是 jzkyllcjl 推翻不了的.

门外汉

Nicolas2050 发表于 2023-12-20 02:06
一群在数学学术界毫无建树的人，在推翻数学地基。你们当中有几个是数学科班出身且在从事数学基础研究教学的 ...

井上之蛙看起来好像在数学学术界颇有建树的人的样子
话说，你屁股后面需不需要一只鹦鹉，我给你推荐一只乖巧听话的鹦鹉天天在你屁股后面打转

elim

谦虚使人进步，骄傲使人落后。这点从不学无术还夜郎自大的人那里得着验证，在学有所成的人那里照样得到验证：出成就的人是指点数学江山的人吗？

elim

没看懂数学就想推翻数学的人，是不是骄傲了点？