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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 已知 x 是满足 x^3+1／x^3=2√5 的实数，求 x^2+1／x^2
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已知 x 是满足 x^3+1／x^3=2√5 的实数，求 x^2+1／x^2

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wintex
发表于 2023-12-23 14:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wintex 于 2024-1-22 16:17 编辑

已知 x 是满足 x^3+1／x^3=2√5 的实数，求 x^2+1／x^2
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发表于 2023-12-23 18:44 | 显示全部楼层
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wintex
謝謝老師  发表于 2023-12-25 14:55
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发表于 2023-12-23 19:14 | 显示全部楼层
由x^3+1／x^3=2√5有，(x+1/x)(x^2 +1/x^2 -1)=2√5，
(x^2+1/x^2+2)(x^2 +1/x^2 -1)^2 =20，x^2+1／x^2 =3。
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发表于 2023-12-23 20:14 | 显示全部楼层


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wintex
謝謝陸老師  发表于 2023-12-25 14:55
wintex
108 台大推  发表于 2023-12-25 14:08
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