【资料】垂足三角形系列~~~~~~4，K是否为BC之中点？

dodonaomikiki

锐角三角形ABC
垂足分别为D,E,F
N 为 CF中点
M 为BE中点
H为    三角形ABC之 垂心
三点(MNH)确定的圆，交BC  于点K
PROVE  THAT:  \(K是否为BC之中点？ \)
若是，请证明之
如若不是，请说明之！也可以采用证明！

天山草

H 是 △ABC 的垂心，AD、BE、CF 为高线。N 是 CF 中点，M 是 BE  中点。
过 HMN 的圆于 BC 交于 K 点，证明 : ① K 是 BC 中点。② D 点也在此圆上。

dodonaomikiki

配图可见，
墨绿四边形中，
B点所对，乃是一个直角！
导致虚线1与实线2平行起来！
因为B是AC中点嘛
所以根据相似三角形知识
E就是CD中点
Q.E.D