【进行常识性计算！半资料】aime-1, 排出多少水？

dodonaomikiki

翻译如下：


水桶半径=4，高=10，
正方体边长=8，
掉进这个水桶！
然后体对角线垂直水平面，
求解：排出多少水？

dodonaomikiki

题目感觉比较好！比较新颖

dodonaomikiki

忽然发现，正方体放置于一个水桶上，也比较漂亮

dodonaomikiki

X先行计算出，
底边正三角形的边长
\(a=4\sqrt{3}\)

dodonaomikiki

\begin{align*}


再行计算出她这个三角锥的高度：\\
\sqrt{   \frac{a^2}{2}   -16  }\\
&=\sqrt{   \frac{    (4\sqrt{3})^2}{2}   -16  }\\
&=\sqrt{    24-16 }\\
&=\sqrt{    8  }\\
&=2\sqrt{    2  }\\


\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}


V&=\frac{  SH}{  3}\\
&=\frac{  2\sqrt{3}   \bullet    2\sqrt{3}  \bullet \sqrt{3}      \bullet      2\sqrt{    2  }}{     3}\\


&=\frac{  2\sqrt{3}   \bullet    6     \bullet      2\sqrt{    2  }}{     3}\\
&=2\sqrt{3}   \bullet    2    \bullet      2\sqrt{    2  }\\
&=8\sqrt{6}\\
cuqian粗粗计算，粗浅计算一哈！\\
不晓得正确与否！\\



\end{align*}