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r2(600^2+(600+2)^2)=? 邀请杨传举老师给出真值。

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发表于 2024-4-27 15:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
r2(600^2+(600+2)^2)=?

邀请杨传举老师给出真值。
 楼主| 发表于 2024-4-27 15:11 | 显示全部楼层

~

本帖最后由 cuikun-186 于 2024-4-27 15:14 编辑

r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=?

或者D(722404)=?

邀请杨传举老师给出真值。

根据崔坤的理论,我们有如下结论:

r2(600^2+(600+2)^2)≥r2(600^2)≥600

全论坛都期待着杨传举老师给真值
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 楼主| 发表于 2024-4-27 15:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2024-4-28 09:03 编辑

鲁思顺老师提出大猜想,估计无人能够破解的猜想:

猜想: 两个相邻的奇(偶)数的平方之和,定是这两平方数之间的两素数之和。

a^2+(a+2)^2=P1+P2,其中,P1>a^2,(a+2)^2>P2

这里回答a为大于等于6的偶数的情形:

∵a^2+(a+2)^2≥2(a^2+2a)≥2a^2,

∴a^2+(a+2)^2≥a^2

根据崔坤的哥猜表法数真值公式:

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

推导而来的r2(N^2)≥N

则有:r2(a^2+(a+2)^2)≥r2(a^2)≥a

因此a^2+(a+2)^2=P1+P2的个数至少有a个

不妨举例如下:

令a=6,则:a^2+(a+2)^2=6^2+(6+2)^2=6^2+8^2=100≥2(6^2+2*6)≥6^2

众所周知:r2(100)=r2(10^2)=12≥6,即:r2(6^2+(6+2)^2)=r2(10^2)≥r2(6^2)≥6

故命题得证。

也可以再大一点:令a=600,同理可证,r2(600^2+(600+2)^2)≥r2(600^2)≥600

r2(600^2+(600+2)^2)=?

邀请杨传举老师给出真值。



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发表于 2024-4-28 05:59 | 显示全部楼层
n        平方        素数对
6        36        1
8        64        1
14        100        6
60        3600        125
62        3844        50
122        7444        73
600        360000        4593
602        362404        2147
1202        722404        3126
6000        36000000        237050
6002        36024004        88988
12002        72024004        178495

点评

非常感谢杨老师给出的真值  发表于 2024-4-28 07:32
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 楼主| 发表于 2024-4-28 07:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2024-4-29 07:13 编辑

根据杨老师给出的大数据:n        平方        素数对
6        36        1
8        64        1
14        100        6
60        3600        125
62        3844        50
122        7444        73
600        360000        4593
602        362404        2147
1202        722404        3126
6000        36000000        237050
6002        36024004        88988
12002        72024004        178495



r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=2* 3126=6252≥600

由此可知崔坤的推导是正确的。


更进一步,根据崔坤给出的r2(N)≥[0.8487N/(lnN)^2]可知:

r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)≥[0.8487*722404/(ln722404)^2]=3368

显见:r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=2* 31265=6252≥3368

由此可知崔坤的推导是正确的。





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发表于 2024-4-29 06:11 | 显示全部楼层
G【600^2+602^2=722404】的单计素数对不超过3020/0.98=3080。

点评

谢谢吴老师的纠正,我刚刚修改如下:r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=2* 3126=6252≥600 由此可知崔坤的推导是正确的。 更进一步,根据崔坤给出的r2(N)≥[0.8487N/(lnN)^2]可知: r2(600^2+(600+2)^2)   发表于 2024-4-29 07:14
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 楼主| 发表于 2024-4-29 07:14 | 显示全部楼层
r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=2* 3126=6252≥600

由此可知崔坤的推导是正确的。


更进一步,根据崔坤给出的r2(N)≥[0.8487N/(lnN)^2]可知:

r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)≥[0.8487*722404/(ln722404)^2]=3368

显见:r2(600^2+(600+2)^2)=r2(722404)=2* 31265=6252≥3368

由此可知崔坤的推导是正确的。
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