\(\large\textbf{为什么标准分析没有'可达'这个概念}?\)

elim

jzkyllcjl 提出\(\frac{1}{n}\to 0\)但序列\(\{\frac{1}{n}\}\)的项达不到\(0\). 引出j氏不可达
(JND)\(\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\not\in\{a_k\mid k\in\mathbb{N}^+\}\)  意即极限不等于任何项．
春氏可达作为(JND)的针锋相对，是命题
(CKD) \(\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_k\mid k\in\mathbb{N}^+\}\)  
这话从春氏嘴里说出来就是\(\;(\dagger)\quad n\to\infty\)时\(a_n=a(:=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m)\)
并且春氏认定\((\dagger)\) 与 \(\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 等价. 所以(CKD)天经地义.

为避免模棱两可，我把 jzkyllcjl 和春氏的见解作了以上较为形式的表达。
我没有歪曲他们各自的认定。

jzkyllcjl 是要从(JND)说明极限不能有限操作(计算)地得到，因而没有其
八股实践意义上的合法性。

春氏是因为反对jzkyllcjl污名化极限理论，才提出(CKD)的.

那么为什么标准分析没有提出过[可达]这个概念呢？原因很简单: 无论对
理论研究还是实际运用，人们遇到或构造的收敛数列, (JND) 都是对的.
否则就不需要使用'无穷序列+极限'方法了！换句话说, 因为在大多数场
合(JND)都是平庸、不值一提的废话, 标准分析自然不会为废话设立术语！
然而(JND)是有反例的：\(a_n:=0\;(\forall n)\)。我们可以说 (JND)对几
乎所有收敛序列成立.  

需要强调, 除非把\(0.a_1a_2a_3\ldots\)篡改成序列\(0.a_1,0.a_1a_2,0.a_1a_2a_3,\ldots\)
的简写，从(JND)是推不出 \(0.\dot 9 < 1\)的：
\(0.\dot 9=\displaystyle\lim_{n\to\infty}0.\underset{n个9}{\underbrace{99\ldots 9}}=\lim_{n\to\infty}(1-10^{-n})=1\)

春氏反对 jzkyllcjl 的无尽小数'理论'是对的，但利用(CKD)为依据是错误的.
因为(CKD)作为(JND)的否命题, 对几乎所有收敛序列都是错误的.

若用 \(\;\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\not\in\{a_n\mid n\in\mathbb{N}^+\}\iff\lnot(\exists m\in\mathbb{N}^+(\lim_{n\to\infty}a_n=a_m))\)
\(\qquad\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\iff \exists a\,\forall\varepsilon>0\,\exists{\scriptsize N}\in\mathbb{N}\,\forall n>{\scriptsize N}\;(|a_n-a|<\varepsilon)\)等等
将论述论证统统转换成集合论, 分析的形式语言, 使之没有中英文, 那就不
会有解读, 推理, 论证上的非法操作余地. 这无疑可以让争论更绅士一点。
这要求各位跟上数学的一些进展, 需要学习, 需要接受一套公认的语言.
jzkyllcjl 已经否决了这种沟通方式。他认为正是形式语言造成了数学危机。
春氏认同这种沟通方式,不过他并不熟悉诸如集合论, 点集拓扑之类的东西，
还不具备这么玩的条件. 例如其\(n\to\infty\)时,\(a_n=a\) 就无法集合论形式化。

春风晚霞

对于1/2^n是否永远不为0，芝诺认为“一个人永远走不出一间屋子(即1/2^n永远不等0)”，惠施认为“一尺之捶，日取其半，万世不竭(即1/2^n永远不等于0”，而休莫则认为“物质不可能无限可分，分到一定的时分成了物质的最基本单位（如跨克)二分也就传束了(即存在n使1/2^n=0)、墨子等思辩家又认为“非半弗斫，则不动，说在端（即存在n使1/2n=0”、刘徽亦认为“割之又割，以至不可割，则与圆合体，则无所失矣。”现代标准分析虽未明确提出极限可达的概，但也从未提出极限不可达的说法。春氏继承墨子、刘徽的极限可达思想给出了“只要极限存在，便一定可达”，于是遭至大数学家强列反对，又篡改威尔斯特拉斯极限定义、又篡改自然数集的基本性质……忙活了数月，仍未批倒春氏极限可达思想，多次扬言要把春氏怎么样。先生可能没想过你到底能把春氏怎么样？就算你把春氏说得一文不值，仍不能压制极限可达的思想！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-1 05:36
如果你能把这个帖子用集论语言说清楚，我就看看。

我早就把这个问题讲清楚了，你看过吗？我根据你枸思的单调递减集合列，反复交替用集合求交远算的结合律、吸收律证明你所给集合列的极限集帖非空的帖子你看过吗？你以为天下只有你一人懂朴素集合论？大概你不知道吧？你骚整出的那个问题成绩稍好的高一学生{现行数学把集合论初步放在高一上册讲)都知道你的骚整是错误的！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-30 12:59
对于1/2^n是否永远不为0，芝诺认为“一个人永远走不出一间屋子(即1/2^n永远不等0)”，惠施认为“一尺之捶， ...

如果你能把这个帖子用集论形式语言说清楚(没有中英文)，我就看看。

春风晚霞

我无论用什么语言写出证明，你都不会看的。你可能懂的语言较多，就是听不进人类语言！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-30 17:44
我无论用什么语言写出证明，你都不会看的。你可能懂的语言较多，就是听不进人类语言！

我不咋看你的东西，因为看过好多遍了，错误吧比比皆是，我又不想一一纠正你。所以就不看。
你不能用集论语言+谓词演算说话，是你的问题。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-1 09:13
我不咋看你的东西，因为看过好多遍了，错误吧比比皆是，我又不想一一纠正你。所以就不看。
你不能用集论 ...

很感谢e先生抬举，为反对春氏可过你几乎把现行数学篡改了一个遍，简直太抬举我了。

春风晚霞

你跟我少说那此沿用的，如果我的论述就是你说的那么难堪，你还需去改写现行的实数理论吗？

elim

春风晚霞 发表于 2024-5-1 00:20
你跟我少说那此沿用的，如果我的论述就是你说的那么难堪，你还需去改写现行的实数理论吗？

谁的论说不能等价地改写为有标准分析根据的纯数学陈述，谁就在篡改实数理论．

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-1 15:38
谁的论说不能等价地改写为有标准分析根据的纯数学陈述，谁就在篡改实数理论．

这句话倒是一句人话，但你会说人话就不会办人事，你自己对照康托尔实数相关定义看看你是办的人事吗？