\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

elim

\(n\to\infty\)时\(a_n=a\)与\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不等价.
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)与【\(n\to\infty\)时\(\lim a_n=a\)】等价.
后者说白了就是当\(n\)趋于无穷时\(a_n\)趋于\(a\), 而春氏
把\(a_n\)趋于\(a\)篡改成了\(a_n=a\), 顺掉了\(\lim\)号.
我们知道\(a_n=a\)的意思是存在自然数\(n\)使\(a_n=a\).
由于\(\infty\)不是自然数,\(a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)一般不等于任何\(a_n\).
老春头干吗要做偷鸡摸狗的勾当呢？呵呵

elim

\((0)\;\;A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n.\)
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
\((2)\;\;(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\;(\forall m\in\mathbb{N}))\implies (\mathbb{N}=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\)
\(\therefore\;\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}\overset{(2)}{=}\displaystyle N_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)\overset{(1)}{=}\bigcup_{n =1}^\infty\varnothing=\varnothing\)

为什么孬种算不出\(N_{\infty}\)? 答： 种太孬

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-24 20:47
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
...

恭喜青楼学派掌门人，你成功地证明了你所给的单减集合列根本就不存在，按你的“臭便”思维，\(\forall m∈N\)恒有\(A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi\)。\(A_1=\phi\)的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-24 20:47
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
...

恭喜青楼学派掌门人，你成功地证明了你所给的单减集合列根本就不存在，按你的“臭便”思维，\(\forall m∈N\)恒有\(A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi\)。\(A_1=\phi\)的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！

elim

\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
\((2)\;\;(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\;(\forall m\in\mathbb{N}))\implies (\mathbb{N}=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\)
\(\therefore\;\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}\overset{(2)}{=}\displaystyle N_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)\overset{(1)}{=}\bigcup_{n =1}^\infty\varnothing=\varnothing\)

为什么孬种算不出\(N_{\infty}\)? 答： 种太孬

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-23 23:13
已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\( ...

【已知\(N_∞≠\phi\)\(\implies\exists m∈N(m∈A_m\). 但后者是假命题，所以\(N_∞≠\phi\)是孬种的孬命题。根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)=m\)不成立.\(\color{red}{？}\)所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)无意义\(\color{red}{？}\)。孬种再次画饼\(N_∞≠\phi\)从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_∞\)】的蠢东西。】青楼数学的特色如下：①、论述\(N_∞=\phi\)帖子，基本上都是“因为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)”的循环论证模式。②、青楼言词偏多，在证明单调集合列的极限是否非空的问题时，如把用集论的知识证明称之为正宗嫡系的话，那么用各种“臭便”证明便应该是野种或杂种了！

elim

已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\(N_{\infty}\ne\varnothing\)是孬种的命题。
根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)=m\)对任何自然数不成立。所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)无意义。孬种再次画饼\(N_{\infty}\ne\varnothing\)
从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_{\infty}\)的蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-22 08:49
如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

在春风晚霞敦促下，elim对命题“\( N_∞≠\phi\)会直接导致 \(m∈A_m\)的谬论”？elim的\(\color{red}{严格证明}如下：【如果\(N_∞≠\phi\)，那么就存在某自然数m为\(N_∞\)的成员。由\(N_∞\subset A_m\), 所以m也是\(A_m\)成员，即\(N_∞≠\phi\)\(\implies m∈A_m\)。】。老夫认为elim这个奇葩证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的，是elim【无穷交就是一种”臭便”】的继续！为降低阅读的难度，我们先看一个与之等价的命题：\(A_1=\{2，3，4，5，…\}≠\phi\)，则对\(\forall m∈A_1\nRightarrow
m∈A_m\)，更是\(\nRightarrow A_1\subset A_m\)。这是因为对\(\forall m，A_m\)是\(A_1\)的\(\color{red}{真子集}\)。同理，因为\(N_∞=\{\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+3)，…\}\)，所以对\(\forall m∈H_∞\)，必存在\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)∈N_∞\)，使得\(m=\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)(i∈N)\)\(\implies N_∞\color{red}{\supset}A_m\)，注意这时\(A_m\)不再是elim所给单减集合列的元素，仅仅是\(N_∞\)的\(\color{red}{真子集}\)。所以\(\nRightarrow N_∞\subset A_m\)。故此elim的这个证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的！

elim

如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
只有孬种的才认为\(m\in A_m\). 所以\(H_{\infty}\ne\varnothing\)只能是孬种犯的孬。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-22 07:44
如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

elim，就连你的爱徒【《实变函数论》在定义集合族交集是就已经教会大家如何推导无穷集合的交集了】，周氏的定义1.8教会大家正确应用定理：若有\(A\subset B，则A\cap B=A；A\cup B=B\)(即集合交、并运算的吸收律)，你那个“臭便”才是没有户口的私生子。你不是自许自己精通集合论吗？你为何不用交、并运算的结合律和吸收律去计算\(H_∞\)是否为空，去审视你的“臭便”是否奇臭！去审视究竟谁是孬种！

elim

如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
只有吃狗屎的蠢疯顽瞎认为\(m\in A_m\). 所以\(H_{\infty}\ne\varnothing\)只能是孬种犯的孬。