素数公式，方程有1个整数解，判断c是素数

太阳 · 发表于 2024-5-25 01:33

已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a-1\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a+1\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$h＞0$ ，

$k＞0$ ，

$m＞0$

$t＞0$ ，

$c＞m$ ，

$\frac{c}{3}\ne h$ ，

$\frac{c}{5}\ne k$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$

太阳 · 发表于 2024-5-25 01:40

已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a-1\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a+1\right)+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-a-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$h＞0$ ，

$k＞0$ ，

$m＞0$

$t＞0$ ，

$c＞m$ ，

$\frac{c}{3}\ne h$ ，

$\frac{c}{5}\ne k$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+a+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$

wlc1 · 发表于 2024-5-25 07:19

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

wlc1 · 发表于 2024-5-25 07:19

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

wlc1 · 发表于 2024-5-25 07:20

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

太阳 · 发表于 2024-5-25 09:12

1楼帖，破解1亿位大素数，难度不大，方程找到1个整数解，判断c是素数

太阳 · 发表于 2024-5-25 11:02

素数公式，反例找不到，破解1亿位大素数，难度不大

太阳 · 发表于 2024-5-25 11:16

已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-c+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+c-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-c-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+c+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( 2b-2\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( 2b+2\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$u＞0$ ，

$y＞0$ ，

$\frac{c}{y}\ne u$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by-y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by+y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$h＞0$ ，

$k＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$

$u＞0$ ，

$y＞0$ ，

$c＞m$ ，

$\frac{c}{3}\ne h$ ，

$\frac{c}{5}\ne k$ ，

$\frac{c}{y}\ne u$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by-y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by+y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$

太阳 · 发表于 2024-5-25 11:18

已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( 2b-2\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( 2b+2\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$u＞0$ ，

$y＞0$ ，

$\frac{c}{y}\ne u$

$a＝\frac{c-1}{2}$ ，

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by-y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( by+y\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$

太阳 · 发表于 2024-5-25 11:55

本帖最后由太阳于 2024-5-25 12:06 编辑

已知:整数

$a＞0$ ，

$b＞0$ ，

$m＞0$ ，

$t＞0$ ，

$a＝\frac{c-1}{2}$

$b＝a^2-2c$ ，奇数

$c＞9$ ，

$n＞0$ ，素数

$p＞0$
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b-1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{a\times\left( a+1\right)\times\left( b+1\right)^n+m^2}{t}-c＝0$ ，有整数解
求证:

$c＝p$
例1

$n＝1$ ，注意

$n$ 取奇数
方程

$\frac{15\times16\times\left( 163-1\right)+m^2}{t}-31＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{15\times16\times\left( 163+1\right)+m^2}{t}-31＝0$ ，有整数解

$m＝5$ ，

$m＝14$
数学软件验证，n取整数，n次方

$n$ 无限延大，这两个方程都是有整数解
方程

$\frac{15\times16\times\left( 163-1\right)^n+m^2}{t}-31＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{15\times16\times\left( 163+1\right)^n+m^2}{t}-31＝0$ ，有整数解
例2
方程

$\frac{4095\times4096\times\left( 16752643-1\right)+m^2}{t}-8191＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{4095\times4096\times\left( 16752643+1\right)+m^2}{t}-8191＝0$ ，有整数解

$m＝2093$ ，

$m＝2245$
数学软件验证，n取整数，n次方

$n$ 无限延大，这两个方程都是有整数解
方程

$\frac{4095\times4096\times\left( 16752643-1\right)^n+m^2}{t}-8191＝0$ ，有整数解
方程

$\frac{4095\times4096\times\left( 16752643+1\right)^n+m^2}{t}-8191＝0$ ，有整数解

$c$ 取素数，

$n$ 无限延大，两个方程都是有整数解

$c$ 取合数，

$n$ 无限延大，不能保证两个方程都是有整数解

$c$ 取素数，

$n$ 无限延大，数学软件验证，两个方程都是有整数解

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