已知平面上 A,B 两点和 L1,L2 两直线，在 L1 上求 P，在 L2 上求 Q，使得 AP⊥PQ⊥QB

Ysu2008

ataorj

AB为直径做圆M交L1于P，PB为直径做圆N交L2于Q
***错错错***

ataorj

如图,因为是两组平行线的夹角,所以A=B
则a,b,c,d,e为已知;w,x,y,z为未知
a/x=(y+d)/d
(b+y+d)^2+(c+x)^2=zz
aa+(y+d)^2=(w+(xx+dd)^0.5)^2
ww+zz=ee

用mathematica求出x :
Solve[{a*d==x*(y+d),
(b+y+d)^2+(c+x)^2==z*z,
a*a+(y+d)^2==(w+(x*x+d*d)^(1/2))^2,
w*w+z*z==e*e},x,{w,y,z}]
结果过于复杂且有三次根式,放弃

王守恩

记L1,L2交点=O,  A到L1距离=A1,  A到L2距离=A2,  B到L1距离=B1,  B到L2距离=B2,  恒有。

\(\frac{OQ}{OP}=\frac{OP-A2}{A1}=\frac{B2}{OQ-B1}\)