\(\LARGE\color{blue}{超穷自然数（转载）！}\)

春风晚霞

      超穷自然数是数学中的一个概念，它扩展了自然数的定义到无穷集合的框架。在数学中，自然数通常指的是非负整数集合 {0, 1, 2, 3, ...}，而超穷自然数则涉及到无穷集合的基数概念。
       1、基数的概念：在数学中，基数是用来描述集合元素数量的概念。对于有限集合，基数就是元素个数；而对于无限集合，基数则用来描述集合的大小。超穷数理论中的基数乘法（multiplication of cardinal numbers）和基数乘方（exponentiation of cardinals）分别是对自然数乘法和乘方的超穷推广。
       2、超穷自然数的构造：超穷自然数的构造基于康托的集合论思想，其中自然数被等同于包含一定数量元素的集合。例如，1被定义为包含一个元素的集合的基数，2被定义为包含两个元素的集合的基数，以此类推。通过逐次添加新的元素，可以构造出所谓的“有穷基数”序列，即1, 2, 3, ... 这些基数都是从具体集合抽象出来的。
       3、超穷自然数与无穷大极限的区别：需要注意的是，超穷自然数与数学分析中的“无穷大极限”概念是不同的。无穷大极限是描述函数或序列趋近于无穷的过程，而超穷自然数是描述无穷集合的大小的概念。这两者虽然都涉及到“无穷”，但在数学理论和应用中有不同的含义和用途。
       4、基数的运算性质：基数的乘法和乘方运算具有特定的性质，如\(\kappa\lambda+\mu=κλ\centerdot κμ\)等，这些性质是超穷数理论的重要组成部分。
       综上所述，超穷自然数是数学中一个重要的概念，它扩展了自然数的定义到无穷集合的框架，通过基数的概念来描述无穷集合的大小。这与数学分析中的“无穷大极限”概念不同，后者描述的是过程而非静态的大小。
       【转发者注；】这是老夫转发《超穷自然数简介》的辅助篇，文章来源于网络，有兴趣者可百度搜索。若想喷击，可直接朝老夫来，老夫接下便是，望不要牵连无辜！

elim

根据主贴，超穷自然数不满足全部自然数公理，说它是某种开拓可以，但不是整个数学由其引伸而出意义上的自然数。后者不支持蠢氏可达等一系列楼主的胡扯。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-19 09:59
根据主贴，超穷自然数不满足全部自然数公理，说它是某种开拓可以，但不是整个数学由其引伸而出意义上的自然 ...

在你眼里什么东西都是错的，只有你那个臭不可闻的【无穷交就是一种骤变】才是正确的。“臭便”本身就臭，还顽固坚持刭处张扬岂不更臭？

elim

春风晚霞 发表于 2024-6-18 19:55
在你眼里什么东西都是错的，只有你那个臭不可闻的【无穷交就是一种骤变】才是正确的。“臭便”本身就臭， ...

孬种四则运算缺除法，\(\to\infty\)时当作摇头丸，
下半身恶臭，上半身偏瘫。无论咋样扯，终究是个蠢东西。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-19 11:37
孬种四则运算缺除法，\(\to\infty\)时当作摇头丸，
下半身恶臭，上半身偏瘫。无论咋样扯，终究是个蠢东 ...

是的。因为你根本就不知道什么是∞，什么是n→∞？更不知道“无限纯粹是有限组成的。数学上的无限是存在的，一旦提到无限，就立即产生质的飞跃，𠕇时甚至表现为质的对立”(恩格斯悖论)，elim你能写出一个趋向于无穷的县体数字吗？

elim

孬种弄出\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\)这种"确定的自然数"臭狗屎，真是懂极了无穷了！恩格斯无穷观虽然肤浅，还是大大超过了孬种。骤变就是质变的一种描述！这点我认同。至于其它方面，恩格斯的程度大概相当于现在的初中。他的东西与狗屎堆逻辑一并被数学八股党人当八股供着。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-19 12:16
孬种弄出\(\displaystyle\lim_{k\to\infty}(k+j)\)这种"确定的自然数"臭狗屎，真是懂极了无穷了！恩格斯无 ...

      1、孬种elim认为【\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+j)\)这种"确定的自然数"臭狗屎，真是懂极了无穷了！】
        答:根据Peano公理第二条〖每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a'，a'也是自然数。〗Peano公理中的“确定”有①指出（读出或写出）某个具体数字；②逻辑证明某个数值存在。如自然数集N中存在趋向于∞的自然数，便是由自然数构成原理（即Peano公理）逻辑确定的。所以说\(\displaystyle\lim_{k→∞}(k+j)\)是确定的自然数是没有逻辑矛盾的。
       2、孬种elim认为【恩格斯无穷观虽然肤浅，还是大大超过了孬种。骤变就是质变的一种描述！这点我认同。至于其它方面，恩格斯的程度大概相当于现在的初中。他的东西与狗屎堆逻辑一并被数学Peano八股党人当八股供着。】
       答：恩格斯悖论是针对法学博士杜林“应当无矛盾地思考物质世界的无限性”提出来的。很可能杜林与elim一样，只承认具体自然数的有限性，而拒绝承认在Peano公理作用下自然数的无限性。量变必然引发质变这是黑格尔哲学三大规律之一（按马克思的说法是“唯物辩证法继承了黑格尔辩证法的合理内核”）。elim的【无穷交就是一种骤变】是对辩证法的亵渎。elim认为【恩格斯的程度大概相当于现在的初中】，这是没有依据的。恩格斯敢于公开应战法学博士杜林，那杜林又相当于现在的什么程度呢？老夫并不赞同动辄以“实践”论数的“数学唯物主义”，也并认可不从学术实质考虑，仅凭恩格斯的学历就为恩格斯【的东西与狗屎堆逻辑一并被数学Peano八股党人当八股供着】的狗眼看人低的非学术观点。elim的好些论点、论据和论证都是经不起演译三段论推敲的，这大概便是elim极力反对“党八股数学”的根本原因吧？！

elim

定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)
什么是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)? 什么是 \(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)? 为什么
\(\lim\)与\(F\)可换序 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\)?
为什么蠢疯顽瞎的种这么孬？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-20 00:22
定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\inf ...

  
       集合论花痴elim给出了如下定义【定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)】集合论花痴elin的定义，除了装腔作势，故弄玄虚外，并无丰点新意！该定义对其【无穷交就是一种“臭便”】，也提供不了任何技术援助，故此不作评价？
       elim批判老夫【认为 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)】是蛋中寻骨，存心找荐。老夫认为【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)】 有什么错？根据集合\(A=B\iff (A\subseteq B且B\subseteq A)\)易证\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)呀！
       elim花痴，你不会两集合相等的充分必要条件都不知道吧？
       elim花痴，【 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)】就是n的极限值，并且这个极限集是由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)逻辑确定，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)+1=\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}( n+1)\)也就随之确定…
       elim花痴问【什么是 \(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)?】 这是因为极限集\(A_n=\{n+1，n+2，…\}\)的第一个元素是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)+1=\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+)\)；第二个元素是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+2)\)；…所以【\(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)】的实质就是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…\}=A_∞\)！
       elim花痴问【为什么\(\lim\)与\(F\)可换序 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\)?】这是因为根据集合论中的元素考察法我们可以证得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)\iff F(\lim_{n\to\infty}n)\)故此可以换序！

elim

定义 \(F:\mathbb{N}\to\mathscr{P}(\mathbb{N})\) 为 \(F(n)=\{n+1,n+2,\ldots\}\)
则孬种认为 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n)=F(\lim_{n\to\infty}n)\ne\varnothing\)
由于\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)发散，不是\(F\)定义城的确定的成员，所以\(\displaystyle F(\lim_{n\to\infty} n)\)无定义．称无定义的东西为非空．正显出孬种犯孬之本色．
就算\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)有意义，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}F(n),\;F(\lim_{n\to\infty}n)\)是否相等仍然是一个类似于数学分析的连续与否的问题．
周民强的【实变函数】定义递降集列的极限集为集列的交，也就给出了这种极限集的求法．交集一般都很容易求．但从来孬种生来就笨，不管它啥样扯，也是个不会求交集的蠢东西．