\(\large\color{red}{e氏创造“非空亦空”理论实在荒唐}\)

春风晚霞

elim论证单减集合列的极限集\(N_∞=\phi\)的理论依据是\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N\)。在这个理论依据下，elim对\(N_∞\)作如下变形【\(N_∞=N_∞\cap N\)\(=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (N_∞\cap A_m^c)=\phi\)。】e大掌门人的这个“发明”相当了得，仿照它可“证明”任何非空集合B等于空集，从而导致\(\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}\)悖论。现按elim的“臭便”思维范式证明如下：
【证明】：因为\(B≠\phi\)(已知)；

\(N=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(e氏发明)；所以，
\(B=B\cap N\)(定理：若\(A\subset B，则A=A\cap B\))；所以：
\(B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)\(=(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c\)；所以
当仅且当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)时，\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N\)〔(德摩根定律（De Morgan's laws）〕；所以：\(B=B\cap N=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=B\cap\phi=\phi\)。所以命题\(\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}\)得证.【证毕】
e大掌门现在你明白【\(N_∞=N_∞\cap N=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞(N_∞\cap A_n^c)=\phi\)是
直接导致\(A_1=A_2=……=N_∞=\phi\)的根本原因了吧？

elim

其实蠢疯好不好，种有多孬这些事，我是不在乎的。所以一般根本不看他啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢人现眼都请便。但有时候想通过他的狗屎帖子科普一下数学的有关议题。
蠢疯说 \(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing\) 是错的，因为 \((N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing)\nRightarrow N_{\infty}=\varnothing\)。
首先，\(N_{\infty}\) 含于\(A_m\) 当然就与 \(A_m^c\) 没有公共成员，所以  \(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing\)  的正确性是绝对的. 根本不以它能不能推出 \(N_{\infty}=\varnothing\) 为转移。其次，从每一步都有理有据的计算
\(N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=\displaystyle H_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty (N_{\infty}\cap A_n^c) =\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing\)
知道蠢疯的 \((N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\not\hspace{-0.1cm}\Longrightarrow(N_{\infty}=\varnothing)\)命题也是错的.
只能说蠢疯尽力了，只是其种太孬了点.........而已。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-26 03:27
其实蠢疯好不好，种有多孬这些事，我是不在乎的。所以一般根本不看他啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢 ...

谁是孬种，谁丟人现眼。凡读主帖者自然清楚！e氏理论能证明“不空也空”，真是居功甚伟啊！

elim

蠢疯说：由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c\)
所以当且仅当\(\displaystyle\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c=\varnothing\)时\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}\)
而德摩根定律说当且仅当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^\infty A_m=\varnothing\)时\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}\)
蠢疯跟德摩根对着干不是故意的，只是种太孬。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-26 11:15
蠢疯说：由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c\)
所以 ...

【勘误】原帖中〖当仅且当\((\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c)=\phi\)时〗属笔误。正确的应是〖当仅且当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)时〗，谢谢帮我勘误，原帖己改过来了。

elim

其实蠢疯好不好，种有多孬这些事，我是不在乎的。所以一般根本不看他啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢人现眼都请便。但有时候想通过他的狗屎帖子科普一下数学的有关议题。
蠢疯说 \(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing\) 是错的，因为 \((N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing)\nRightarrow N_{\infty}=\varnothing\)。
首先，\(N_{\infty}\) 含于\(A_m\) 当然就与 \(A_m^c\) 没有公共成员，所以  \(N_{\infty}\cap A_m^c = \varnothing\)  的正确性是绝对的. 根本不以它能不能推出 \(N_{\infty}=\varnothing\) 为转移。其次，从每一步都有理有据的计算
\(N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=\displaystyle H_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty (N_{\infty}\cap A_n^c) =\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing\)
知道蠢疯的 \((N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\not\hspace{-0.1cm}\Longrightarrow(N_{\infty}=\varnothing)\)命题也是错的.
只能说蠢疯尽力了，只是其种太孬了点.........而已。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-26 11:56
其实蠢疯好不好，种有多孬这些事，我是不在乎的。所以一般根本不看他啼的猿声。他想怎么自蛋自捣，想怎么丢 ...

1、【勘误】原帖中〖当仅且当\((\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c)=\phi\)时〗属笔误。正确的应是〖当仅且当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)时〗，谢谢帮我勘误，原帖己改过来了。
2、\(N_∞\cap A_m^c=\phi\nRightarrow (N_∞\cup\A_m^c=\phi\)
因为\(N_∞\cap A_m^c=\phi\)的必要条件是\(N_∞\)与\(A_m^c\)无公共元素，并不排斥\(N_∞≠\phi\)如\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)是否为空就不能由\( A_m\cap A_m^c=\phi\)推出。
3、因为当仅且当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)，所以【\N_∞=N_∞\cap N\)\(=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)有循环论证之嫌！

elim

勘误改过来。\(\displaystyle B=B\cap\mathbb{N}=B\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c \color{red}{\overset{?}{=}} B\cap\varnothing = \varnothing\) 就改不过来了。孬种咋改种？

elim

令 \(A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;\displaystyle N_{\infty}:=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;E:=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\),
则 \(E\subset\mathbb{N}\) 且 \(m\in A_m^c=\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}\subset E\;(\forall m\in\mathbb{N}).\)
\(\therefore\;\;\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c =\mathbb{N}}\).
\(N_{\infty}\cap A_n^c\subset A_n\cap A_n^c=\varnothing,\;\;\therefore\; 、\color{red}{N_{\infty}\cap A_n^c=\varnothing\,(\forall n\mathbb{N})}.\)
\(\because A\subset B\iff A=A\cap B,\;\;V\cap\bigcup_{k=1}^\infty U_k=\bigcup_{k=1}^\infty(V\cap U_k)\)
\(\therefore\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=N_{\infty}\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)=\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing \)

我们的教育方针，应该调动孬种丢人现眼的积极性，使受教育者在德育，
智育方面有充分的反面教员，让他们长记性。学会好好作人，好好做学问。

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-27 05:27
令 \(A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;\displaystyle N_{\infty}:=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;E:=\bigcup ...

近半来elim在80多个主题下向春风晚霞发动了猛烈的进攻，近期所发帖文基本上都是宿帖，春风晚霞信守数学论辩〖讲理我陪，骂架我也陪〗这样平均每天都要处理(阅读或回复)至少100余篇帖文。为节约网络资源，为净化论坛环境，我殷切期待关注\(N_∞\)是否非空的网友到我的主题《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》与我分享（教诲、批判均可）。从即日起对发表在那近100个主题下的宏论，一律回复〖为节约网络资源，您的回复己发在《欢迎文明赐教，拒绝青楼言词》主题下相关帖文之中供君参考！〗请擅长青楼技巧，毫无道德底线者自爱！一周后不再回复发表在其它主题下攻击我的文章，望攻击我者不要产的“春风晚霞已向我缴械投降”的错觉！