\(\Large\color{blue}{欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词！}\)..

春风晚霞

       关于单减集合列\(\{(A_k=\{m\in\mathbb{N}^+：k<m\}\}\)的极限集\(N_∞=\phi\)，e大掌门给出了四大证明模式：①、无穷骤变式；②、(0)~(5)无敌式；③、德摩根律式；④、\(N_∞=N_∞\cap N\)式。这四种方法虽然形式各异，但实质仍是 【无穷交就是一种骤变】。e氏前三种方法都证明了\(N_∞=\phi\)，所以e氏【\(N_∞=N_∞\cap N\)】的实质就是\(\phi\cap N=\phi\)。在正整数的讨论中都默认N是全集，所以\(\forall B\subseteq N\)都有\(\color{red}{B\cap N=B}\)。至于\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\phi\)时，\(N=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)出自elim的【证明：设\(\Omega=\mathbb{N}^+\)，\(A_k=\{m\in\mathbb{N}^+：k<m\}\)，\(A_k^c=\{m\in\mathbb{N}^+：m≤k\}\)，根据德摩根定理\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\{1，2，3，…\})^c=\)\((\mathbb{N}^+)^c\)\(=\phi\)】。
      根据elim的“伟大”发明我们可证明\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)\(则B=\phi\)其证明如下：
\(\begin{split}
\forall B\subseteq\mathbb{N}^+，恒有B&=B\cap N
(定理：若A\subseteq B，则A=A\cap B)\\&=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c(e掌门的伟大发明)\\&=B\cap\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m(De Morgan律)\\&=B\cap\phi
\end{split}\)。于是我们根据elim的伟大发明(\(N_∞=\phi\))，证明了\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq \mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\color{red}{\mathbb{N}^+}=\phi！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)是一大谬论，然而致谬的始因却是elim“空是空，非空亦是空”的佛学思想！然乎，否乎？愿闻教诲！

春风晚霞

求单减集合列极限集的常规方法之周氏定义法

【分析】：用周民强《实变函数论》定义1.8求证单调集合列极限集非空，重点是验证待求证极合列是否满足定义条件。难点是判断通项的极限是否存在。
【证明】：根据单调集合列\(\{A_k\}\)的通项\(A_k=\{k-1，k+2，k+3，…\}\)知，对\(\forall A_k∈\{A_k\}恒有A_{k+1}\subset A_k\)，且根据Cantor《超穷数理论基础》P126页定理\(\displaystyle\lim_\gamma(\gamma+α_\gamma)=\)\(\gamma+\displaystyle\lim_\gamma α_\gamma\)知\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)=1+\displaystyle\lim_{n→∞}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3+……+\}\)〖仍是一个确定的数〗（参见Cantor《超穷数理论基础》P124页笫1行），所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi\).。所以根据周氏定义1.8立得\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2。n+3，……\}≠\phi\)【证毕】

春风晚霞

春风晚霞 发表于 2024-6-27 22:31
求单减集合列极限集的常规方法之周氏定义法
（内容待续)

求单减集合列极限集的常规方法之基础理论法

【分析】：用集合论基础知识求证单调集合列极限集的重点是检验 B合列是单增还是单减，以便正确选用若\(A\subseteq B，则A\cap B=A，A\cup B=B\)。难点是判断通项的极限是否存在。
【证明】：根据单调集合列\(\{A_k\}\)的通项\(A_k=\{k-1，k+2，k+3，…\}\)知，对\(\forall A_k∈\{A_k\}恒有A_{k+1}\subset A_k\)，且根据Cantor《超穷数理论基础》P126页定理\(\displaystyle\lim_\gamma(\gamma+α_\gamma=\)\(\gamma+\displaystyle\lim_\gamma α_\gamma\)知\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)=1+\displaystyle\lim_{n→∞}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3+……\}\)〖仍是一个确定的数〗（参见Cantor《超穷数理论基础》P124页笫1行），所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi\).。所以根据\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(A_1\cap A_2\cap A_3\cap……\cap A_{n-1}\cap A_n\)\(=(A_\cap A_2)\cap A_3\cap…\cap A_{n-1}\cap A_n\)\(=(A_2\cap A_3)…\cap _{n-1}\cap A_n\)……\(=A_{n-1}\cap A_n=A_n=\)\(\displaystyle\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)【证毕】

春风晚霞

春风晚霞 发表于 2024-6-27 22:39
求单减集合列极限集的常规方法之基础理论法[/alig]
（内容待续)

求单减集合列极限集的常规方法之归纳极限法

【分析】：用归纳极限法求证单减集合列极限集非空，重点是建立前k个集合的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^k A_k\)，然后再用取极限的方法求证其极限集的极限存在。难点仍是判断极限集的极限是否存在。
【证明】：根据单调集合列\(\{A_k\}\)的通项\(A_k=\{k-1，k+2，k+3，…\}\)知，对\(\forall A_k∈\{A_k\}恒有A_{k+1}\subset A_k\)，且\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^k A_k=A_k\)。根据Cantor《超穷数理论基础》P126页定理\(\displaystyle\lim_\gamma(\gamma+α_\gamma=\)\(\gamma+\displaystyle\lim_\gamma α_\gamma\)知\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)=1+\displaystyle\lim_{n→∞}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3+……+\}\)〖仍是一个确定的数〗（参见Cantor《超穷数理论基础》P124页笫1行），所以\(A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi\).。所以\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}\displaystyle\bigcap_{k=1}^k A_k\)\(=\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)！【证毕】

elim

孬种的常规作孬方法，就是以德摩根的名义用\(\varnothing\)取代\(\mathbb{N}.\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-27 23:16
孬种的常规作孬方法，就是以德摩根的名义用\(\varnothing\)取代\(\mathbb{N}.\)

〖为节约网络资源，您的回复己发在《欢迎文明赐教，拒绝青楼言词》主题下相关帖文之中供君参考！〗先生建议【我们的教育方针，应该调动孬种丢人现眼的积极性，使受教育者在德育，智育方面有充分的反面教员，让他们长记性。学会好好作人，好好做学问】望读懂主帖，以明白谁是孬种？谁是反面教员？自酌谁更应该【好好做学问】？

春风晚霞

回elim先生，【主贴的德摩根变形那一步，一眼望知出于孬种手笔．\(\{A_n^c\}\)的并等于\(N\{A_n^c\}\)的并等于\(N_∞是 A_n\)的定义决定的．根本不是什么发明．只有孬种看不见这点】岀自于先生用德摩根式证明\(N_∞=\phi\)！所以先生应当知道【主贴的德摩根变形那一步】出自谁的手笔？更应知道谁在作孬？【\(\{A_n^c\}\)的并等于\(N\{A_n^c\}\)的并等于\(N_∞是 A_n\)的定义决定的】？先生先定义\(N_∞=\phi\)再证明\(N_∞=\phi\)如此奇葩的循环论证不是“发明”又是什么？elim先生认为【孬种的常规作孬方法，就是以德摩根的名义用&#8709;取代N】.春风晚霞所说的常规方法是指周民强极限集定义法、若\(A\subseteq B\)，则\(A=A\cap B\)吸收迭代法及归纳极限法，这些常规方法均证\(N_∞=A_∞≠\phi\)，而只有先生的“臭便”法才能【以德摩根的名义用\(\phi\)取代N】，谁是孬种岂不自知？

春风晚霞

elim 发表于 2024-6-28 07:44
蠢疯顽瞎的那个主题的贴文中有一段逻辑
\(B\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c = B\cap\varnot ...

你以为你的种好？按你野种、杂种的思维方式，可证得\(\mathbb{N}^+=\phi\)！（参见《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》主帖！）

elim

蠢疯顽瞎不是不想好，就是种太孬。

elim

蠢疯顽瞎的那个主题的贴文中有一段逻辑
\(B\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c = B\cap\varnothing\) 取 \(B=\mathbb{N}\) 得 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c =\varnothing\).
后者的根据是什么？只能是蠢疯的种比较孬或者非常孬对吧？