素数公式，求证:\(b=p\)

太阳

已知:\(\frac{ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(t＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2-a^u+ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2-a^u+ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)

太阳

已知:\(\frac{2a^2-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{2a^2-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(t＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2+a^u-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2+a^u-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)

太阳

已知:\(\frac{2a^2-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5t\)，素数\(a＞0\)，\(p＞0\)
奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{2a^2-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)，素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，
奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(n＞1\)，\(t＞0\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2+a^u-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5t\)，素数\(a＞0\)，\(p＞0\)
奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2+a^u-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5t\)，\(\sqrt[n]{b}\ne y\)，素数\(a＞0\)，\(p＞0\)
奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(n＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)，\(y＞0\)
求证:\(b=p\)

太阳

已知:\(\frac{2a^2-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5^t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(t＞0\)
求证:\(b=p\)
已知:\(\frac{a^2+a^u-ab+2a+1}{b^2}=c\)，\(b\ne5^t\)
素数\(a＞0\)，\(p＞0\)，奇数\(b＞1\)，整数\(c＞0\)，\(t＞0\)，\(u＞1\)
求证:\(b=p\)

太阳

\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，素数\(a＞0\)，方程\(\frac{ab+2a+1}{b^2}-c=0\)，有整数解，判断\(b\)是素数

太阳

例1:\(71\ne3m\)，\(71\ne5t\)，素数\(a＝8839\)
\(\frac{8839\times71+2\times8839+1}{71^2}-128＝0\)
判断71是素数

yangchuanju

太阳 发表于 2024-6-27 23:26
\(b\ne3m\)，\(b\ne5t\)，素数\(a＞0\)，方程\(\frac{ab+2a+1}{b^2}-c=0\)，有整数解，判断\(b\)是素数

还是快快收回你的那套丑理论吧，反例多多，b不是素数！
反例1:49≠3m，49≠5t，素数a=17419，(17419*49+2*17419+1)/49^2=370，49不是素数；
反例2:161≠3m，161≠5t，素数a=32441，(32441*161+2*32441+1)/161^2=204，161不是素数；
……
太阳先生没有想到吧，怎么刚一上阵，就立刻死在了杨的刀下！

yangchuanju

还有呢——
a\b        77        91        133        187
72649        968        0        0        0
72481        0        814        0        0
75211        0        0        574        0
96211        0        0        0        520

太阳

素数\(b＞0\)，方程4:\(a^2+b^2-b^2c^2-2bc-49b-1=0\)
素数\(b＞0\)，方程5:\(a^2+b^2-b^2c^2-2bc-77b-1=0\)
这两个能不能找到反例？

yangchuanju

太阳 发表于 2024-6-28 05:22
素数\(b＞0\)，方程4:\(a^2+b^2-b^2c^2-2bc-49b-1=0\)
素数\(b＞0\)，方程5:\(a^2+b^2-b^2c^2-2bc-77b-1=0 ...

现给出太阳先生认为没有找到反例的方程4和5，就是不会有反例啦——其实还是有反例存在的！                       
方程4反例        方程5反例               
d=49        77        77        77
b=149        229        233        317
c=25        38        39        60
k=76        113        118        247
a=3724        8701        9086        19019