素数公式，求证:m=k，t=p

太阳

太阳

太阳

已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)
\(a+t+2=d\)，\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(m=u^n\)，\(u\ne v^n\)，\(t\ne y^n\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(u=k\)，\(t=p\)
已知:整数\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)
\(a+t+2=d\)，\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(m\ne u^n\)，\(t=y^n\)，\(y\ne v^n\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(y=p\)

太阳

已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}=u\)，\(\sqrt[n]{u}\ne v\)，\(\sqrt[n]{t}\ne y\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)
奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(u=k\)，\(t=p\)
已知:整数\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}\ne u\)，\(\sqrt[n]{t}=y\)，\(\sqrt[n]{y}\ne v\)
整数\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)
奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(y=p\)

太阳

已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}\ne u\)，\(\sqrt[n]{t}\ne y\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(t=p\)
已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}=u\)，\(\sqrt[n]{u}\ne v\)，\(\sqrt[n]{t}\ne y\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(u=k\)，\(t=p\)
已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}\ne u\)，\(\sqrt[n]{t}=y\)，\(\sqrt[n]{y}\ne v\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(y=p\)

太阳

命题是错误的，找到反例

yangchuanju

太阳 发表于 2024-7-8 18:27
命题是错误的，找到反例

给定a=1-1000，b=1-10000，逐个计算(a^2-b^2-2b-1)/b之中到底有多少个整数解——
100万个代数式中共有13432个整数解，其中b=1-100之中7852个。
根据7852组整数解中的a和b数值带入代数式(b-t-2)/2=a中可以求出7852个中间参数t=b-2a-2；
再根据7852个中间参数t带入代数式m=t+4中可以得到7852个m；
对应的t和m之值带入代数式b=mt之中，所得b与原不定方程中的参数b没有一个相等的。
7852个不定方程中没有找到一个有效的整数解b，13432个不定方程中恐怕也不一定有一个有效的整数解b呀，当然也不一定有有效的中间参数t和m了吧，
那就无需再根据m=u^n，u≠v^n，t≠y^n或m≠u^n，t=y^n，y≠v^n寻找u和y了吧，哪里还有u和y皆是素数之说？

正当笔者辛辛苦苦地寻找有效的整数解时，太阳先生突然宣布——“命题是错误的，找到反例”，
既然太阳先生找到了反例，那肯定先行找到了更多的“正例”，
请太阳先生把您的正例和反例贴出来让网友们看一看好吗？

太阳先生的正例应该是满足双不定方程(a^2-b^2-2b-1)/c=b，(d^2-b^2-2b-1)/c=b，其中(b-t-2)/2=a，a+t+2=d的嗷！
这些正例的后续参数t、m、u、v、y必须与整数解a、b、c一一对应；
如果u和y都是素数，才称得上是正例；如果u和y有一个是合数或两个都是合数才称得上是反例；
太阳先生不要把不定方程有效无整数解及后续参数当作“反例”来愚弄别人吆！

yangchuanju

已知不定方程：(a^2-b^2-2b-1)/c=b，(d^2-b^2-2b-1)/c=b，其中d≠-a，a,b,c,d都是整数。
有没有整数解？

可以算得，给定一组特定的整数a和b，两个不定方程都是或都没有整数解，其中的a和d必然是相反的数，即a=-d；
如果规定d≠-a，则不定方程组不会有整数解！

如果太阳先生再另行加上各种限制条件，那就更不会有整数解了！
何谈相关的后续参数u和y是素数或是合数哪？
何谈该不定方程组有反例存在呢？