素数公式，求证:\(m=k\)，\(t=p\)，寻找大素数

太阳

已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}\ne u\)，\(\sqrt[n]{t}\ne y\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(t=p\)
已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}=u\)，\(\sqrt[n]{u}\ne v\)，\(\sqrt[n]{t}\ne y\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(u=k\)，\(t=p\)
已知:\(\frac{a^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(\frac{b-t-2}{2}=a\)，\(\frac{d^2-b^2-2b-1}{c}=b\)，\(a+t+2=d\)
\(b=mt\)，\(m=t+4\)，\(\sqrt[n]{m}\ne u\)，\(\sqrt[n]{t}=y\)，\(\sqrt[n]{y}\ne v\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c\ne0\)，\(d＞0\)，\(m＞0\)，\(n＞1\)，\(u＞0\)，\(v＞0\)，\(y＞0\)，奇数\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(p＞0\)
求证:\(m=k\)，\(y=p\)

太阳

命题错误，有反例存在

yangchuanju

已知不定方程：(a^2-b^2-2b-1)/c=b，(d^2-b^2-2b-1)/c=b，其中d≠-a，a,b,c,d都是整数。
有没有整数解？

可以算得，给定一组特定的整数a和b，两个不定方程都是或都没有整数解，其中的a和d必然是相反的数，即a=-d；
如果规定d≠-a，则不定方程组不会有整数解！

如果太阳先生再另行加上各种限制条件，那就更不会有整数解了！
何谈相关的后续参数u和y是素数或是合数哪？
何谈该不定方程组有反例存在呢？