求证一道积分问题，1-1/2 ∫ e^x sin[e^(-x)]+ e^(-x) sin[e^x]-1 dx=γ

awei

替换变量后，是怎么得出得结果

awei

积分符号后边那一坨是偶函数，积一半面积，问题也可以化简为
\(1-\int_{0}^{\infty}e^x\sin\left( e^{-x}\right)+e^{-x}\sin\left( e^x\right)-1\, dx=γ\)