\(\Large\textbf{没 有 迹 象 表 明 elim 不 懂 数 状 态 5 年 内 会 改 观}\)

APB先生

       尽管 elim 老生读过许多高数书，发过海量的帖子；但是他知识陈旧，有许多数是他不懂的，现在就盘点如下：
       1，他不懂 \[1=0.\dot{0}1\ +\ 0.\dot{9}9\]中的 \(0.\dot{0}1\) 叫做：区间(0,1)的无穷小小数；\(0.\dot{9}9\) 叫做：区间(0,1)的无穷大小数。
       2，他不懂不等式链 \[0<0.\dot{0}1\ \ll\ 0.\dot{9}9<1\]
       3,  他不懂区间(0,1)的每一个小数 \(0{,}a_1a_2\cdots\) 都对应着自然数 \(a_1a_2\cdots.0\ \ 或\ \cdots\ a_2a_1.0\)\[a_1a_2\cdots.0\ \ 或\ \cdots\ a_2a_1.0\ \leftrightarrow\ 0.a_1a_2\cdots\]
       4,  他不懂实数集不可数定理是错误的，其对角线法证明是建立在伪等式如 \(0.5=0.4\dot{9}\) 之上的伪证。
       5,  他不懂万物可数 ！！万物（含实数）的可数性是数学的第一重要性质！！否则就不可能产生数学。