\(\huge\color{red}{\textbf{蠢必达}\color{navy}{\textbf{失算}}\textbf{集列交}}\)I

elim

\(\mathbb{N}_{\infty}:=\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)(\(\small A_k=\{m\in\mathbb{N}:m>k\}\;(k\in\mathbb{N})\))
是\(\mathbb{N}\)的子集. 对\(m\in\mathbb{N}\) 易见\(m\not\in A_m\) 所以\(m\)不是
\(A_1,\ldots, A_m, A_{m+1},\ldots\) 的公共元, 即不是\(\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
的元. 据\(m\) 的任意性, \(\small\boxed{\mathbb{N}_{\infty}=\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi}\)
顽瞎目测再度泡汤：
\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\lim n +1,\lim n+2,\ldots\}\)
与降列极限定义相悖,  因\(\lim n\)非自然数显为荒谬