\(\Large\textbf{已有自然数集 N 的不自洽就是缺少无穷大自然数}\)

APB先生

已有自然数集 N 的不自洽就是缺少无穷大自然数。

elim

注意到 ABP 认为皮亚诺自然数公理不自洽．有论证吗？
显然没有人认为不识数的 APB 会弄出自洽的东西来．
记得 jzkyllcjl 有过另起炉灶搭建自然数的实践, 烂尾了．
APB  更笨些．

APB先生

elim 发表于 2024-8-19 20:25
注意到 ABP 认为皮亚诺自然数公理不自洽．有论证吗？
显然没有人认为不识数的 APB 会弄出自洽的东西来．
...

       自然数分两种：一是单位元或生成元 1；二是 1 的连加 \(\sum_{ }^{ }\ 1\ =\ 1+1+\cdots\)；而 1 的连加又可分为两种：一是有限多个 1 的连加；二是无限多个 1 的连加；显然有限多个 1 的连加之和是有限大自然数，无限多个 1 的连加之和是无限大自然数。

       无限大自然数集的元素有：无限大奇数如 \(\dot{1}{,}\ \dot{1}+2{,}\ \dot{1}+4{,}\ \ \cdots\) 、无限大偶数如 \(\ \dot{1}+1{,}\ \dot{1}+3{,}\ \ \cdots\) 、无限大素数可能形如 \(\dot{1}{,}\ \dot{1}+2{,}\ \dot{1}+6{,}\ \ \cdots\) 、等等。

       APB猜想：每一个大于 \(3n\) 的有限大或无限大的整数都对应着 \(n\) 个奇素数的和积 ？？

       估计一贯反对无穷大自然数的 elim 接受不了和解决不了 APB 猜想。

elim

APB先生 发表于 2024-8-19 18:18
自然数分两种：一是单位元或生成元 1；二是 1 的连加 \(\sum_{ }^{ }\ 1\ =\ 1+1+\cdots\)；而  ...

连加什么时候停下来？为什么停下来？不停下来能得到确定的结果吗？停下来还叫连加吗？

elim

你需要带着这些问题先去问问连加之和符号
的发明人【瑞士】欧拉 (L.Euler) 。

APB 没弄清连加问题就烂用起连加符号。所以没法回答我的问题。
说这人江郎才尽还夜郎自大没错吧？

APB先生

elim 发表于 2024-8-20 22:23
APB 没弄清连加问题就烂用起连加符号。所以没法回答我的问题。
说这人江郎才尽还夜郎自大没错吧？

elim 自以为弄懂了连加问题，那你为什么还有多个问题不懂要问 ？？我知道你的不自洽逻辑是：有限多个 1 的连加等于有限大自然数，无限多个 1 的连加还等于有限大自然数 ，不存在无限大自然数！！

elim

APB先生 发表于 2024-8-20 17:30
elim 自以为弄懂了连加问题，那你为什么还有多个问题不懂要问 ？？我知道你的不自洽逻辑是：有限多个 1 ...

APB 的自然数到底是啥？ 怎么定义的？除孬种和你本人以外有人认可吗？
另外，由皮亚诺自然数公理构造得到的没有无穷大数的\(\mathbb{N}\)究竟哪里不自洽了？