\(\LARGE\textbf{孬种戏}\color{red}{\textbf{臭便}}\)

elim

数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间。

这件事情被春先生贬为臭便加以批判。本人自然不予理会。不过今天
发现他把臭便提炼成了如次命题：\(\forall n\in\mathbb{N}\,(n\not\in B)\implies B=\varnothing\)
这就有点意思。我许多论说的确在\(B\subseteq\mathbb{N}\)的假定下使用了以上命题：
【定理】\(\forall n\in\Omega\,(n\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall n\in\Omega\,(n\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\quad\square\)
不难看出这个定理是周民强介绍的那点集论的简单推论.

春先生称 \(\Omega=\mathbb{N},\;B=\{2n\mid n\in\mathbb{N}\}=\{0,2,4,6,\ldots\}\) 构成反例。
其实不然：既然 \(10\in B\),  \(\color{red}{\forall n\in\mathbb{N}\,(n\not\in B)}\) 就是假命题. 定理不适用.
春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑. 也可以自蛋自捣自跟自贴自取其辱的方式
帮助本版块。

春风晚霞

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies  B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\)\(\overline{\overline{\mathscr{B}}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

春风晚霞

elim孬种，谁都知道【\(\forall n∈\mathbb{N}^+(n\notin B)\)中的量词 \(\forall n∈\mathbb{N}^+\)读作对每个正整数n】！但【 所以整句话的意思是\(\mathbb{N}^+\)的子集B不含任何正整数】未必确切！如\(\forall n∈\mathbb{N}^+\)\(n\notin\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)就满足\(\mathbb{N}^+\)中的每n都不在B中，但B中仍然有正整数，所以elim孬种的“臭便”定理是一个伪命题！

elim

孬种需要说清楚(定义)什么是极限集 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\). 否则楼上的东西就无法证伪。
你活到这把年纪连 \((\forall n\in\mathbb{N}^+\,(n\not\in B\subset\mathbb{N}^+))\implies B=\phi\) 都不懂
屡屡丢人现眼，至今还没有发现一例, 显示你对极限集有正确的认识.
从来孬种生来就笨. 不管你咋扑腾，都是个自捣自蛋的蠢东西.

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 22:04
孬种需要说清楚(定义)什么是极限集 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\). 否则楼上的东西就无法证伪。
...

elim说他的【【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies B=\phi\)】的【意思是\(\mathbb{N}^+\)的子集B不含任何正整数。】原来他的\(n\notin B\subseteq N\)是\(n\notin B且n\notin N\)呀！这样诠释的话，这个骤变定理是不是可以说成\(\color{red}{\forall n∈N且n\notin N}\)吗？elim先生，存在满足骤变定理题设条件的n吗？既然不存在满足定理题设条件的n，这样的定理还有用吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:39
\(\forall n\in\mathbb{N}^+\,(n\not\in B)\) 中的量词 \(\forall n\in\mathbb{N}^+\) 读作对每个正整数\(n ...

elim说他的【【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies B=\phi\)】的【意思是\(\mathbb{N}^+\)的子集B不含任何正整数。】原来他的\(n\notin B\subseteq N\)是\(n\notin B且n\notin N\)呀！这样诠释的话，这个骤变定理是不是可以说成\(\color{red}{\forall n∈N且n\notin N}\)吗？elim先生，存在满足骤变定理题设条件的n吗？既然不存在满足定理题设条件的n，这样的定理还有用吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:48
\(\forall n\in\mathbb{N}^+\,(n\not\in B)\) 中的量词 \(\forall n\in\mathbb{N}^+\) 读作对每个正整数\(n ...

elim说他的【【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies B=\phi\)】的【意思是\(\mathbb{N}^+\)的子集B不含任何正整数。】原来他的\(n\notin B\subseteq N\)是\(n\notin B且n\notin N\)呀！这样诠释的话，这个骤变定理是不是可以说成\(\color{red}{\forall n∈N且n\notin N}\)吗？elim先生，存在满足骤变定理题设条件的n吗？既然不存在满足定理题设条件的n，这样的定理还有用吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 08:29
一阶逻辑语句是你孬种随便解读的？何不老老实实说你孬种生来就笨，不懂逻辑？

elim说他的【【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies B=\phi\)】的【意思是\(\mathbb{N}^+\)的子集B不含任何正整数。】原来他的\(n\notin B\subseteq N\)是\(n\notin B且n\notin N\)呀！这样诠释的话，这个骤变定理是不是可以说成\(\color{red}{\forall n∈N且n\notin N}\)吗？elim先生，存在满足骤变定理题设条件的n吗？既然不存在满足定理题设条件的n，这样的定理还有用吗？

elim

一阶逻辑得语句岂是白痴可以诠释得？老贼何不老老实实承认不懂逻辑？

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 10:20
一阶逻辑得语句岂是白痴可以诠释得？老贼何不老老实实承认不懂逻辑？

]elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！