\(\Large\textbf{再论 }N_{\infty}\ne\phi\color{red}{\textbf{ 反数学}}\)(

elim

孬种连 \((N_{\infty}^c=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N})\implies (N_{\infty} = \phi)\) 也反，
足见孬种反集论，反数学之情真意切，死心塌地，丧心病狂。

春风晚霞

1、对于elim所给定的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)①、恒有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)\(\subset \displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n\)；
【证明:】\(\because\quad A_n=\{m∈N:m>n\}\)(已知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)…\(\supset A_k\supset…\)；
e\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)(周氏定义1.8)；
\(\therefore\quad\)恒有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)\(\subset \displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n(A\cap B\subset A\cup B)\)
即\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).【证毕】
②、【证明:】\(\because\quad A_n=\{m∈N:m>n\}\)(已知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)…\(\supset A_k\supset…\)；
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\displaystyle\bigcup_{n=j}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ A_j=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\);
\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\bigcap_{n=j}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\);
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=n}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞\)\(\displaystyle\bigcap_{k=n}^∞ A_k\)【证毕】
2、【证明:】\(\because\quad\displaystyle\lim_{n→∞} a_n=a\)(已知);
\(\therefore\quad\)对\(ε=\displaystyle\lim_{k→∞}\tfrac{1}{k}→0^+\)恒有\(|a_n-a|=0\)(Weierstrass极限定义)\(\implies (n→∞)时a_n=a\)：反之若(n→∞)时\(a_n≠a\)，设\(|a_n-a|=α\)，令\(ε=\tfrac{α}{2}\):所以\(|a_n-a|=α>\tfrac{α}{2}=ε\);
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{m→∞}a_n≠a\)，这与\(\displaystyle\lim_{n→∞} a_n=a\)矛盾;
(n→∞)时，\(a_n=a\)
\((n→∞)时a_n=a\implies\displaystyle\lim_{n→∞} a_n=a\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} a_n=a\iff (n→∞时a_n=a\)；作为特例\(a_n=\tfrac{1}{n}\)亦有：
\(\displaystyle\lim_{k→∞}\tfrac{1}{n}=0\iff\)(当n→∞)时，\(\tfrac{1}{n}=0\)！
现在请e大教主指出上面几个证明为何【里面并无论证, 都是胡说八道】？又在什么地方又【 可证明又不证明，还篡改Peano 自然数理论，篡改极限理论】了？你连我的帖子看都不看，你凭什么说【里面并无论证】？又凭什么说【可证明又不证明，还篡改Peano 自然数理论，篡改极限理论】？如果你把我当论敌，如此胡搅蛮缠，胡说八道危害尚小，如果你【的帖子致力于科普有关数学】危害就大了！所以你究竟是孬种、坏种、还是野种、杂种你就自酌吧！

elim

孬种的长篇胡扯既无法指出主贴计算有误,
也论证不了\(N_{\infty}\ne\phi\),
整个就是一白痴极力卖弄痴呆。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-4 12:15
孬种的长篇胡扯既无法指出主贴计算有误,
也论证不了\(N_{\infty}\ne\phi\),
整个就是一白痴极力卖弄痴呆 ...

主帖的错误已多次指出，只是你不愿认罢了。请向e大教主，你要整样才算论证了\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)？我证明了\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)自然也就否定了你的\(N_∞=\phi\)！你不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中元素的存在性，你凭什么说我反对Peano axioms？

elim

如果孬种"证明了"\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)，
那么用同样的逻辑它也推翻了周民强的"\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty) =\phi\)
孬种指出过主贴推演的错误的说法, 跟出示\(N_{\infty}\) 的成员一样，
听说叫强人所难啊，呵呵... 说孬种扯谎滚屁滔滔，没夸张吧？
Peano 公理保证了对每个自然数\(n\), \(\{n+1,n+2,\ldots\}\) 是无穷集，
但根据极限集的定义，Peano 理论也保证了
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty \{k+1,k+2,\ldots\}\)
不含任何成员. 当然集论白痴是不会求集合列的交，并的.

任何确定的自然数都不可能保持在\(n\)不断增加下的
集合\(\{n+1,n+2,\ldots\}\) 中。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-4 23:56
如果孬种"证明了"\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)，
那么用同样的逻辑它也 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-6 07:40
孬种的长篇胡扯既无法指出主贴计算有误,
也论证不了\(N_{\infty}\ne\phi\),
整个就是一白痴极力卖弄痴呆 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-6 12:29
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

elim

人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道\(\{n+1,n+2,\ldots\}\) 对任意 \(n\) 都是无穷集，但这些
加上 Peano 公理，Cantor 正整数生成都不构成孬种啼的猿声
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\) 的根据. 无论如何，
所论极限集是\(\{A_n\}\)的交集，其中\(\big(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\}\big)\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。这么简单直接事情到了
孬种那里就活见鬼, 要他命了?
\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
所以想到周民强是否能帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．