求由等腰直角三角形得到的最大矩形的边长之比

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求由等腰直角三角形得到的最大矩形的边长之比。

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答案为：   1:1或1：2.

Nicolas2050

题目都出的不严谨！最大？面积？周长？

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智能回答

最大矩形通常指的是在给定条件下，面积最大的矩形。‌这个概念可以在不同的上下文中应用，例如在二维平面上的矩形、在直方图中的最大矩形，或者在二进制矩阵中只包含1的最大矩形。

‌在直方图中‌，最大矩形问题指的是找到由一系列高度不同但宽度相等的矩形组成的多边形中，面积最大的矩形。这个问题可以通过计算每个矩形的面积并找出最大的来解决‌1。

‌在二进制矩阵中‌，最大矩形问题指的是找到一个只包含1的矩形区域，这个区域由0和1组成的二维矩阵中的1构成，并且要求这个矩形的面积最大。这个问题可以通过不同的算法来解决，例如使用单调栈的方法来找到矩形的边界，从而计算出面积‌23。

‌在几何学中‌，矩形是一种特殊的平行四边形，其定义是有一个角是直角的平行四边形。矩形可以是正方形（即所有边等长的特殊矩形）或长方形（长和宽不相等的矩形）。正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，并且还有所有边相等的特点‌45。

此外，如果不是特别指明，通常在所有可能的矩形形状中找到面积最大的那一个。

综上所述，最大矩形的定义可以根据具体的上下文而变化，可能是指直方图中面积最大的矩形，也可能是指二进制矩阵中由1构成的面积最大的矩形区域，或者在几何学中，可以指正方形或长方形等。

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提问：“最大矩形”指的是矩形面积最大还是周长最大？

智能回答：

“最大矩形”通常指的是面积最大。‌

在讨论关于矩形的最大问题时，如“在周长相同的矩形中，面积最大的是正方形”或者“给定一个仅包含0和1的二维二进制矩阵，找出只包含1的最大矩形，并返回其面积”，这些情境都涉及到矩形的面积最大化，而不是周长。在第一个例子中，通过设定矩形的长和宽，计算出当矩形变为正方形时，其面积达到最大。在第二个例子中，讨论的是在二维矩阵中找到由1组成的最大矩形的面积。这些情境都强调了面积的最大化，而不是周长的最大化。因此，“最大矩形”这一表述通常指的是面积最大，而不是周长最大‌12。

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注意到，两种情况都是Smax=a^2/4，故其边长之比为1：1或1：2.