素数公式，找到了，求证:t=k

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(m＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(m＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(m＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(m＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(t＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(4t-m^2t+2t^2=mt\)
\(c=mt\)，\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(m＞1\)，\(m＞1\)，素数\(k＞0\)，\(v＞0\)
求证:\(t＝k\)

太阳

\(4t-m^2t+2t^2=mt\)，这个条件是多余的

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
杨先生，给出数据值，不能算是反例，没有保证t＞m
m        t1        t2        m素性
1        2        -3        ————
13        5        -6        13 is prime
19        6        -7        19 is prime
43        9        -10        43 is prime
53        10        -11        53 is prime
89        13        -14        89 is prime
103        14        -15        103 is prime
151        17        -18        151 is prime
169        18        -19        169=13*13
229        21        -22        229 is prime
251        22        -23        251 is prime
323        25        -26        323=17*19
349        26        -27        349 is prime
433        29        -30        433 is prime
463        30        -31        463 is prime
559        33        -34        559=13*43
593        34        -35        593 is prime
701        37        -38        701 is prime
739        38        -39        739 is prime
859        41        -42        859 is prime
901        42        -43        901=17*53
1033        45        -46        1033 is prime
1079        46        -47        1079=13*83

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
杨先生，给出数据值，没有找到反例，保证t＞m，m取素数
t        m1        m2
1        2        -3
4        3        -4
8        4        -5
13        5        -6
19        6        -7
26        7        -8
34        8        -9
43        9        -10
53        10        -11
64        11        -12
76        12        -13
89        13        -14
103        14        -15
118        15        -16
134        16        -17
151        17        -18
169        18        -19
188        19        -20
208        20        -21
229        21        -22
251        22        -23
274        23        -24
298        24        -25
323        25        -26
349        26        -27
376        27        -28
404        28        -29
433        29        -30
463        30        -31
494        31        -32
526        32        -33
559        33        -34
593        34        -35
628        35        -36
664        36        -37
701        37        -38

yangchuanju

太阳 发表于 2024-10-3 12:38
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整 ...

转发《感觉贴》2楼杨的回复贴，3楼杨的数据表——
发表于 2024-10-1 19:04
太阳先生好像无招可用了，又弄出了一个是是而非的素数公式贴——
《素数公式感觉被找到了，找一个反例非常困难》

别的不看，单独看一看该贴的最后一个命题——
命题7、已知：a+4m-ct=c，4y-m^2*y+4y^2=my，a=2m^2，c=mt，2y=(m^2+m-1)/2-1.5，
m>t，y>0，整数a>0，c>0，奇数m>1，t>1，素数k>0，p>0，
求证：m=k，t=p
这是一个5元方程组，含5个参变量a,c,m,t,y，先消去a和c：
2m^2+4m-m*t^2=mt，4y-m^2*y+4y^2=my，y=(m^2+m-4)/4，
变为一个3元方程组；
再从后两个方程消去y：
(m^2+m-4)-(m^4+m^3-4m^2)/4+4*(m^4+m^2+16+2m^3-8m^2-8m)/16=(m^3+m^2-4m)/4
4*(m^2+m-4)-(m^4+m^3-4m^2)+(m^4+m^2+16+2m^3-8m^2-8m)=(m^3+m^2-4m)
4*(m^2+m-4)-(m^4+m^3-4m^2)+(m^4+m^2+16+2m^3-8m^2-8m)=(m^3+m^2-4m)
(-m^4+m^4)+(-m^3+2m^3-m^3)+(4m^2+4m^2+m^2-8m^2-m^2)+(4m-8m+4m)+(-16+16)=0
0=0
这里的方程变成了恒等式，意味着m可以取任意数值，那就按太阳先生的规定取大于1的奇数得了！
原命题的5元方程组现变成了一个2元2次不定方程：
2m^2+4m-m*t^2=mt
m*t^2+mt-2m^2-4m=0
t^2+t-2m-4=0
t=(-1±(1^2-4*(-2m-4))^0.5)/2=(-1±(17+8m)^0.5)/2
2t=-1±(17+8m)^0.5)
给定一系列的m，如果2t是偶数即为所求。

m        t1        t2        m素性
1        2        -3        ————
13        5        -6        13 is prime
19        6        -7        19 is prime
43        9        -10        43 is prime
53        10        -11        53 is prime
89        13        -14        89 is prime
103        14        -15        103 is prime
151        17        -18        151 is prime
169        18        -19        169=13*13
229        21        -22        229 is prime
251        22        -23        251 is prime
323        25        -26        323=17*19
349        26        -27        349 is prime
433        29        -30        433 is prime
463        30        -31        463 is prime
559        33        -34        559=13*43
593        34        -35        593 is prime
701        37        -38        701 is prime
739        38        -39        739 is prime
859        41        -42        859 is prime
901        42        -43        901=17*53
1033        45        -46        1033 is prime
1079        46        -47        1079=13*83

t2都是负值不再考虑；m的素性已经给出，t1的素性请太阳先生自定；
经验证，上述m和t1皆满足命题7的各个条件！

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
杨先生，给出数据值，保证t＞m，m取素数，有没有反例？
素数m        奇数t        奇数v        t素性        v素性
5        13         89         prime         prime
13        89         4003         prime         prime
37        701         246049         prime         prime
61        1889         1785103         prime         prime
197        19501         190154249         prime         prime
269        36313         659335139         prime         prime
509        129793         8423176319         prime         prime
797        318001         50562476999         prime         prime
877        385001         74113077499         prime         prime
1093        597869         178723969513         prime         prime
3533        6242809         19486335226643         prime         prime
3677        6762001         22862332142999         prime         prime
4637        10753201         57815671249799         prime         prime
6581        21658069         234535987233413         prime         prime
7253        26306629         346019377825133         prime         prime
7933        31470209         495187042986943         prime         prime
9349        43706573         955132283555449         prime         prime
29        433         93959         prime         17*5527
53        1429         1021733         prime         47*21739
149        11173         62423549         prime         461*135409
157        12401         76898599         prime         17*4523447
277        38501         741182749         prime         383*971*1993
389        75853         2876876729         prime         53*54280693
541        146609         10747172743         prime         1259*8536277
613        188189         17707643953         prime         16273*1088161
701        246049         30270178223         prime         17*6469*275251
997        497501         123753871249         prime         2957*41851157
1109        615493         189416124269         prime         17*151*5881*12547
1117        624401         194938616599         prime         17*127*1381*65381
1301        846949         358661727773         prime         32797*10935809
1373        943249         444859809623         prime         271*7393*222041
1381        954269         455315139313         prime         17*13417*1996217
1493        1115269         621913028813         prime         103*6037990571
1597        1276001         814089913999         prime         83063*9800873
1637        1340701         898740256049         prime         383*443*5297021
1709        1461193         1067543222219         prime         3163*337509713
1933        1869209         1746972077443         prime         17*47*1409*1551773
1949        1900273         1805519687399         prime         2971*607714469
2053        2108429         2222737478233         prime         11093*200372981
2069        2141413         2292825888989         prime         17*233669*577193
2213        2449789         3000734297153         prime         14891*201513283
2237        2503201         3133008874799         prime         263*11912581273
2341        2741309         3757388887393         prime         17*1283*172270363
2357        2778901         3861146773349         prime         472477*8172137
2437        2970701         4412533701049         prime         47*93883695767
2621        3436129         5903492970383         prime         471487*12521009
2693        3627469         6579267486713         prime         2531*2599473523
2741        3757909         7060941905093         prime         17*415349523829
2749        3779873         7143721837999         prime         17*389*1080254323
2909        4232593         8957423868119         prime         103*86965280273
3061        4686389         10981123272853         prime         47*491*475847089
3373        5690249         16189469686123         prime         53*103*2243*1322179
3389        5744353         16498798566479         prime         2019751*8168729
3469        6018713         18112456097539         prime         1259*14386382921
3557        6327901         20021168696849         prime         17*2027*581014211
3581        6413569         20566936865663         prime         43*127*409*9208187
3709        6880193         23668531298719         prime         1039*30689*742289
3821        7301929         26659087211483         prime         89*299540305747
3917        7673401         29440545290099         prime         829*35513323631
4013        8054089         32434178837003         prime         45007*720647429
4093        8378369         35098537739263         prime         59*761*781722037
4261        9080189         41224920677953         prime         2801*8887*1656119
4397        9669001         46744795003499         prime         90863*514453573
4421        9774829         47773645877033         prime         4441*9749*1103437
4549        10348973         53550626251849         prime         2393*22378030193
4597        10568501         55846611977749         prime         127*29873*14720219
4861        11817089         69821802125503         prime         1920001*36365503
4957        12288401         75502405712599         prime         43*316429*5549017
5333        14223109         101148421924493         prime         17*5949907172029
5581        15576569         121314758694163         prime         577*29669*7086551
5717        16344901         133577902522349         prime         67*105323*18929389
5749        16528373         136593565277749         prime         43*3176594541343
6101        18614149         173243280804173         prime         9437*21557*851597
6197        19204501         184406438931749         prime         47*127*389*79419089
6229        19403333         188244675456109         prime         137*587*16889*138599
6653        22134529         244968698093183         prime         8922211*27456053
6733        22670009         256964665365043         prime         1753*3889*37692379
6781        22994369         264370514351263         prime         43*191*229*140564519
7013        24594589         302446916336753         prime         1440239*209997727
7109        25272493         319349463853769         prime         413863*771630863
7309        26714393         356829410036419         prime         23813*14984647463
7717        29779901         443421266674849         prime         593*16831*44427503
7789        30338153         460201778894779         prime         2857*161078676547
7877        31027501         481352924666249         prime         271*1776210054119
8101        32817149         538482650652673         prime         151*39359*90604697
8269        34192313         584557151241139         prime         59*3719*7873*338383
8501        36137749         652968469462373         prime         43*15185313243311
8669        37580113         706132465336439         prime         1936027*364732757
8837        39050701         762478643821049         prime         25603*29780832083
9173        42076549         885218008912973         prime         2141*4547*90930299
9277        43036001         926048712553999         prime         17*5110957*10658171
9397        44156501         974898312359749         prime         11083*25373*3466811
9413        44306989         981554659276553         prime         17*20333*2839645373

太阳

yangchuanju网友，1楼命题，能不能找到反例？

太阳

yangchuanju 发表于 2024-10-3 12:53
转发《感觉贴》2楼杨的回复贴，3楼杨的数据表——
发表于 2024-10-1 19:04
太阳先生好像无招可用了， ...

已知：a+4m-ct=c，4y-m^2*y+4y^2=my，a=2m^2，c=mt，2y=(m^2+m-1)/2-1.5，
m>t，y>0，整数a>0，c>0，奇数m>1，t>1，素数k>0，p>0，
求证：m=k，t=p
这个命题是错误，反例找到了

太阳

已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-nt=n\)，\(c=mt\)
\(n=tv\)，\(a=2mv\)，\(b=2v^2\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整数\(a＞0\)，\(b＞0\)
\(c＞0\)，\(n＞0\)，奇数\(t＞1\)，\(v＞0\)，素数\(k＞0\)，\(m＞2\)
求证:\(t＝k\)
我认为素数公式是正确的
yangchuanju网友，1楼命题，能不能找到反例？

yangchuanju

太阳 发表于 2024-10-3 13:11
已知:\(a+4m-ct=c\)，\(b+4v-mn=n\)，\(c=mt\)
\(n=mv\)，\(a=2mv\)，\(b=2tv\)，\(t＞m\)，\(v＞t\)，整 ...

太阳先生的《找到了》贴依然是命令式——求证、求证、求证……
纵观太阳先生《找到了》1楼贴，大致分类如下：
命题1,3,5是同一类型命题；命题2,4,6是另一类同类型命题；命题7-12分别比命题1-6多加一个条件。
命题1,3,5的基本条件是：
已知：a+4m-ct=c，b+4v-mn=n，c=mt，n=mv，a=2mv，b=2tv；6个方程7个参变量a,b,c,m,n,t,v；
消元法先消去a,b,c,n：
2mv+4m-mt^2=mt，2tv+4v-m^2*v=mv；
由于m，v都不等于0，可从剩余两个方程中约去，两方程变成：
2v+4-t^2=t，2t+4-m^2=m；
v=(t^2+t-4)/2，t=(m^2+m-4)/2；
给定符合命题要求的一系列m，可得对应的t，进一步得到符合要求的v；
命题1只要求“求证：t=k素数”，只做第一步即可，其中m取素数；
命题3只要求“求证：m=k素数”，m可以取定大于1的任意奇数，它们怎么会都是素数呢？
命题5也只要求“求证：t=k素数”，只做第一步即可，其中m取大于1的奇数。
命题1中的参变量t肯定不会全是素数，命题5中t的素数会更少！

命题2,4,6的基本条件是：
已知：a+4m-ct=c，b+4v-nt=n，c=mt，n=tv，a=2mv，b=2v^2：6个方程7个参变量a,b,c,m,n,t,v；
消元法先消去a,b,c,n：
2mv+4m-mt^2=mt，2v^2+4v-t^2*v=tv；
由于m，v都不等于0，可从剩余两个方程中约去，两方程变成：
2v+4-t^2=t，2v+4-t^2=t；
请注意两方程实际上变成同一个方程：v=(t^2+t-4)/2，
给定符合命题要求的一系列t，可得对应的v；
命题2要求“求证：t=k素数”，什么也不用做，按命题规定t可以取大于1的任意奇数，它们怎么会都是素数？
命题4要求“求证：m=k素数”，命题规定m可以取定大于1的任意奇数，它们怎么会都是素数呢？
命题6也要求“求证：t=k素数”，命题对t的取值未做任何规定，随意取个正整数皆行，它们会都是素数吗？