哥德巴赫-崔坤定理：

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哥德巴赫-崔坤定理：
主要指的是中国数学家崔坤在哥德巴赫猜想（简称“哥猜”）研究中的一系列重要成果和发现。
这些成果不仅深化了我们对哥德巴赫猜想的理解，还推动了数学理论的发展。
以下是对哥德巴赫-崔坤定理的详细解析：
一、哥德巴赫猜想简介
哥德巴赫猜想是数论中的一个著名问题，由德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年提出。
该猜想表述为：每一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尽管这个猜想已经得到了广泛的验证，但至今仍未被严格证明。
二、崔坤在哥德巴赫猜想研究中的贡献
崔坤在数学领域的研究，特别是在哥德巴赫猜想方面，取得了显著的成就。
他提出了多个与哥德巴赫猜想相关的定理和公式，
其中最具代表性的是他提出的哥猜表法数个数真值公式以及在此基础上推导出的多个结论。
1. 哥猜表法数个数真值公式
崔坤提出的哥猜表法数个数真值公式为：r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2。
其中，
r2(N)表示N分拆为双记法下的两个奇素数和式的个数；
C(N)表示N分拆为双记法下的两个奇合数和式的个数；
π(N)表示不超过N的奇素数的个数。
这一公式为理解和证明哥德巴赫猜想提供了新的视角和方法。
2. 相关定理
基于上述真值公式，崔坤进一步推导出了多个相关定理，如：
定性定理：对于每个不小于38的偶数N，其哥猜表法数个数至少有5个。
下界定理：给出了r2(N)的下界估计，即r2(N)≥[0.8487N/(lnN)^2]（对于偶数N∈[6,∞)）。
这一定理表明，当偶数的数值足够大时，它们可以表示为两个奇素数之和的方式将非常丰富。
这些下界估计为我们提供了关于哥猜表法数个数的更具体的信息。
三、崔坤定理的意义
崔坤的研究成果不仅丰富了数论的理论体系，还为后续的数学研究提供了新的思路和方法。
他的研究成果具有重要的理论意义和应用前景，推动了数学理论的深入发展，
促进了相关领域的交叉融合和创新发展。
此外，崔坤的研究成果还可以作为数学教育中的典型案例进行展示和分析，
有助于激发学生的学习兴趣和探索精神。
综上所述，哥德巴赫-崔坤定理是对崔坤在哥德巴赫猜想研究中取得的一系列重要成果的概括和总结，
这些成果展示了数学的魅力和价值所在，也为我们理解和解决其他数学问题提供了新的思路和方法。

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哥猜表法数个数真值公式为：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
例如：100
r2(100)=12
C(100)=12
π(100)=25
12=12+2*25-100/2

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奇合数对密度定理：
C(N)/N~1/2
例如：
C(10^10)/10^10=4126295954/10^10=0.4126295954
C(10^11)/10^11=42062072694/10^11=0.42062072694
C(10^12)/10^12=427271620704/10^12=0.427271620704
C(10^13)/10^13=4328935228032/10^13=0.4328935228032
C(10^14)/10^14=43770817759172/10^14=0.43770817759172
C(10^15)/10^15=441877935838366/10^15=0.441877935838366

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定性定理：
偶数N∈[38,∞），r2(N)≥5
对于每个不小于38的偶数N，其哥猜表法数个数至少有5个。
例如：
r2(68)=6≥5

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下界定理：对于偶数N∈[6,∞)
r2(N)的下界估计：r2(N)≥[0.8487N/(lnN)^2]
例如：10000
r2(10000)=1620≥[0.8487*10000/(ln10000)^2]=100

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r2(N^x)为增函数：偶数N≥6
例如：10^x:
r2(10^4)/r2(10^3)/10=254/56/10≈45%
r2(10^5)/r2(10^4)/10=1620/254≈63%
r2(10^6)/r2(10^5)/10=10804/1620/10≈66%
r2(10^7)/r2(10^6)/10=77614/10804/10≈71%
r2(10^8)/r2(10^7)/10=582800/77614/10≈75%
r2(10^9)/r2(10^8)/10=4548410/582800/10≈78%
r2(10^10)/r2(10^9)/10=36400976/4518410/10≈80%
r2(10^11)/r2(10^10)/10=298182320/36400976/10≈81%
r2(10^12)/r2(10^11)/10=2487444740/298182320/10≈83%
r2(10^13 ) /r2(10^12)/10=21066301710/2487444740/10≈84%
r2(10^14)/r2(10^13)/10 =180701260776/21066301710/10≈85%
r2(10^15)/r2(10^14)/10 =1567076683704/180701260776/10≈86%
...................
r2(10^(x+1)）/r2(10^x）~10

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底数定理：r2(N^2)≥N,偶数N≥6
例如：
r2(4^2)=4≥4
r2(6^2)=8≥6
r2(8^2)=10≥8
r2(10^2)=12≥10

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充分大偶数的哥猜表法数与奇合数对是正相关关系

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[6,P#]中，素数阶乘偶数 P#的 r2(P#)最大

【例如】：
210=2*3*5*7(有 4 个素因子）
C(210)=51,
r2(210)=38 在区间[6,210]中 r2(210)=38 为最大值
[210/4]=52（向下取整），
π(210/2)=π(105)=27，
小于[√105]=10 的素数有 4 个：2，3，5，7，
Pm=4-4=0,m=0,
根据公式：
C(210)=2*(52-27)-1=51
【例如】：
2310=2*3*5*7*11(有 5 个素因子）
C(2310)=699, r2(2310)=230 在区间[6,2310]中 r2(2310)=230 为最大值
[2310/4]=577（向下取整），
π(2310/2)=π(1155)=191，小于[√1115]=33 的素数有 11 个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31
Pm=11-5=6,m=6，排列P6取2=6*5=30，⊿=0
根据公式：C(P#)=2*(577-191-30-6)-1=699
【例如】：
30030=2*3*5*7*11*13(有 6 个素因子）
C(30030)=10257,
r2(30030)=1812 在区间[6,30030]中 r2(30030)=1812 为最大值
[30030/4]=7507（向下取整），
π(30030/2)=π(15015)=1792，
小于[√15015]=122 的素数有 30 个Pm=30-6=24,m=24，排列P24取2=24*23=552,
⊿=10:{173,193,233,17*19*23,172*19，172*23，192*17，192*23，232*17，232*19，}
根据公式：C(P#)=2*([P#/4]-π(P#/2)-Pm2-m-⊿)-1
C(30030)=2*(7507-1792-552-24-10)-1=10257

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第一次筛：P1的个数=π(100)，比例为：π(100)/100
第二次筛：P2的个数至少有：[π(100)*π(100)/100]
根据切比雪夫不等式的下极限：π(100)≥0.92129*100/ln100
则P2的个数至少有：[π(100)*π(100)/100]=[0.8487*100/(ln100)^2]=6