“幕后英雄”菲尔兹：没有他，就没有“数学界的诺贝尔奖”

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“幕后英雄”菲尔兹：没有他，就没有“数学界的诺贝尔奖”

原创 关注全球科研的 科学方程式 2024 年 09 月 05 日 11:05 北京

1936 年 9 月 5 日，在挪威奥斯陆举办的国际数学家大会上，一个全新的、专为数学家设立的奖项——菲尔兹奖（Fields Medal）首次颁发。

令人惋惜的是，他的创始人，加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）未能亲眼见证。四年前，他突然病逝，临终前仍在不遗余力地为该奖项奔走努力。

如今，我们都知道菲尔兹奖。它被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每四年颁发一次，由国际数学家联盟（IMU）主持评定，每次产生2-4位获奖者。由于菲尔兹奖的设立是为了鼓励数学领域的后起之秀，所以获奖者的年龄不能超过 40 岁，获奖门槛更高。

而约翰·查尔斯·菲尔兹，却并不是一个众所周知的名字。但实际上，作为 20 世纪数学事业的“幕后英雄”，他的一生堪称传奇，从数学家到教育家，从组织者到创始人，在不断转变的角色中，塑造了这位在一战后挽救了数学发展危机的男人。

作为数学家，他证明了黎曼-罗赫定理，推动了代数函数的发展。作为教育家，他是加拿大推行研究生教育的第一人，铸就了加拿大高水平数学研究的基石。作为组织者，他在一战的阴影下，完美组织了多伦多国际数学家大会，将数学的国际合作推向新高度。作为菲尔兹奖的创始人，他更是以远见、组织才能和勤恳的工作促进了20世纪数学事业的发展。


约翰·查尔斯·菲尔兹（1863-1932），加拿大数学家，菲尔兹奖创始人。

01  数学家菲尔兹：往返于北美和欧洲，追逐数学之路

1863 年，菲尔兹出生于加拿大安大略省。父亲是资深的制革匠人，经营着一家皮革店，售卖生皮和制革工具。母亲是学校老师，负责管理三个孩子的学习生活。

菲尔兹自小成绩优异，尤其是对数学表现出浓厚的兴趣。1884 年，他以数学金牌得主身份从多伦多大学毕业，进入美国约翰霍普金斯大学继续深造。1887年，菲尔兹获得数学博士学位，顺利留校任教。


约翰霍普金斯大学建校于 1876 年，被认为是美国第一所研究型大学

彼时，世界数学的中心尚在欧洲，远隔重洋的菲尔兹也不免心向往之。1892 年，菲尔兹辞去了教职，先后前往巴黎、哥廷根、柏林学习交流。他在欧洲呆了 8 年左右，不仅熟练掌握了法语、德语，还以和蔼可亲的社交形象结交了一大批朋友和科学家，极大的丰富了国际视野和知识结构。其中不乏“现代分析之父”卡尔·魏尔施特拉斯（Karl Weierstrass）、代数拓扑创始人亨利·庞加莱（Henri Poincaré）、量子力学创始人马克斯·普朗克（Max Planck）。

1902 年，受多伦多大学校长詹姆斯·劳登（James Loudon）之邀，菲尔兹重新回到加拿大任教。他开始将多年研究成果汇编为论文发表。


1902 年，菲尔兹被任命为多伦多大学讲师。1914 年，晋升为教授，直至去世。

1906 年，菲尔兹出版了一部关于代数函数的重要著作《复变量代数函数理论》，介绍黎曼-罗赫定理、魏尔斯特拉斯间隙定理、赫尔维茨定理，以及布里尔和马克斯·诺特定理。

这部著作奠定了菲尔兹作为杰出数学家的声望，不仅为他赢得了职业晋升的机会，还收获了加拿大皇家学会与伦敦皇家学会的高度认可，使他跻身院士之列，从而在学术界拥有了更加显著的影响力和话语权。

02  教育家菲尔兹：积极奔走，推动加拿大数学研究和国际合作

长期以来，加拿大的数学发展明显落后于物理学。菲尔兹希望借鉴约翰霍普金斯大学和柏林大学的成功经验，推动多伦多大学的数学研究、教育和国际合作。

虽然他的计划得到了校长的支持，但是受制于经费短缺，鲜有成效。

1914 年，第一次世界大战爆发，人们逐渐意识到科学研究对工业经济的重要性。菲尔兹利用个人影响力，成功游说安大略省议会每年为多伦多大学提供 7.5 万美元的研究经费。

他在多伦多大学创建了研究生院，成为加拿大推行研究生教育的第一人。此外，他还参与筹建了加拿大国家研究委员会和安大略研究基金会，推行高水平数学研究工作。

随着成就与名气与日俱增，菲尔兹逐渐从一位教育研究学者，转型为组织领导者。


相比同时代的亨利·庞加莱、大卫·希尔伯特，菲尔兹的学术成就不算突出，但他的价值在教育推广方面更加闪亮。

03  组织者菲尔兹：力挽狂澜，筹办国际数学家大会

1924 年，在国际数学联合会的支持下，菲尔兹接手国际数学家大会，移师至多伦多举办。这是该大会第一次离开欧洲举办，对加拿大和菲尔兹而言是机遇也是挑战。



● 挑战一，是大会掌权者想要限制一战前同盟国的数学家参加。原举办地纽约正是因为无法接受这一限制条件，选择临时退出。

● 挑战二，移师多伦多虽然可以缓解欧洲数学圈的战争情绪，但高昂的旅费势必将降低人们的参与意愿。

归根结底，这届大会可能会因为参加者骤减，导致局面尴尬。

菲尔兹接受了限制条件，同时决心全力以赴，尽可能扩大与会者规模，让大会保持国际化水准。

他利用此前与欧洲学者建立的良好关系，多次往返欧洲，鼓励大家参会。同时，他又向安大略省议会和加拿大政府筹集了 7 万美元，以补贴国外数学家的旅行费用。对于数学的定义，他也做了扩大说明，以便将工程、保险和气象学也囊括在内。

最终，在菲尔兹和其他组织者的努力下，多伦多国际数学家大会大获成功：来自 33 个国家的 444 名数学家出席了会议，同时财务上还收获了 2700 美元盈余。菲尔兹提议将盈余款项用于铸造奖章。此时，他已萌发了设立国际数学奖项的想法。

04  创始人菲尔兹：设立菲尔兹奖，持续推动国际合作

1931 年，菲尔兹正式提出，想要设立一项超越国界的数学奖项，表彰数学人才，推动数学发展和国际合作。他的想法很快获得了法国、德国、意大利、瑞士和美国等主要数学协会的支持。

遗憾的是，菲尔兹未能亲眼看到该奖项颁发。1932 年 8 月 9 日，与病魔缠斗三个月后，菲尔兹的生命走向了终点。他将 47000 美元遗产捐赠为奖项基金，希望后继者可以帮他完成心愿。



1936 年，国际数学家大会落地奥斯陆举办。虽然大会开幕致辞一再强调国际合作精神，但面对德意苏三国重要数学家的大面积缺席，与会者不禁为之后的政治局势变化深感担忧。同时，人们也在期待一个重要时刻：大会主席 Carl Stormer 将正式颁发首届菲尔兹奖章。其意义背后，寄予了大家的期望：倡导国际合作，让数学回顾本质。


菲尔兹奖也称“国际数学杰出发现奖”，每位获奖者将获得 15000 加元奖金以及一枚金质奖章。奖章正面刻有阿基米德的头像，以及他的名言：超越自我，把握世界。

结语：幕后英雄，依然是数学界的传奇

今年，正是距离 1924 年国际数学家大会于多伦多举办一百周年。在那个时局动荡、世界割裂的特殊时期，菲尔兹怀抱重启国际合作的愿景，组织大会，创建菲尔兹奖，想要将数学回归对真理的追求，而不畏政治风云的影响。

由于菲尔兹长期扮演着幕后组织者的角色，他的名气不如学科奠基人、理论发明人那样响亮。但数学的进步，也同样需要这些的“幕后英雄”。

在不足 70 载的人生里，菲尔兹他为国际数学回归统一铺就的合作之路，为培育新一代数学家和推动科学进步创建的菲尔兹奖，不仅在他所处的激荡时代挽救了数学危机，更为后世留下了宝贵的指引——数学界的传奇不只在研究课桌上。



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