为数学而生

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为数学而生


姜立夫（1890 年 7 月 4 日 — 1978 年 2 月 3 日）

撰文：龙飞

来源：数学大院

“他对中国现代数学事业，功劳重大，影响至深，没有他，中国数学面貌将会是另一个样子。”

这是著名数学家苏步青在评价姜立夫时说的一段话。

姜立夫，数学家、数学教育家，南开大学数学系的创始人，抗战时期的“新中国数学会”发起人，为中国现代数学词汇体系奠基，筹建中央研究院数学所并任所长，从事圆素和球素几何学的研究，对中国现代数学教学与研究的发展有重要贡献。

我国第二位数学博士

1890 年 7 月 4 日，姜立夫出生于浙江平阳县一个农村知识分子家庭。祖父姜植熊是晚清的优贡生，曾设馆授徒；父亲姜炳訚是国学生，务农。姜立夫六岁时，父亲去世，四年后，母亲也离他而去，他由兄嫂抚养长大。哥哥姜少玉受过新式教育，担任浙江省议员，是个富有见识的青年乡绅。嫂子张氏是知书明理的大家闺秀。姜立夫幼时在祖父的家馆接受启蒙教育。祖父去世后，哥哥将他送入平阳县学堂读书。姜立夫从小就很懂事，总是一声不响地把自己关在屋里读书。

民国初期，西学开始在江南一带传播。一些具有维新思想的教育人士，较早地在平阳县学堂内设置了算术、英语等课程。姜立夫天资聪颖，成绩出众，尤其喜爱算术。1907 年，姜立夫考入杭州府中学堂（今杭州中学）。这所学堂当年是江南四大名校之一，一百多年来培养出一批享有盛誉的文化名人，如徐志摩、郁达夫、潘天寿、丰子恺、金庸等。

姜立夫的姨父黄庆澄是晚清举人，曾到国外游历。1897 年，黄庆澄创办了我国第一份《算学报》。这对姜立夫影响很大，他更加痴迷数学。

1910 年，姜立夫考取第二批“庚款”留美生，经过半年的英语补习，于 1911 年 9 月入美国加州大学伯克利分校数学系学习。这时的姜立夫已经认识到，中国需要科学，而数学是一切自然科学的基础，并立志把西方现代数学移植到祖国。1915 年姜立夫毕业，获理学学士学位，同年，他考入哈佛大学攻读研究生。

在哈佛大学，姜立夫结识了在美留学的赵元任、胡明复，与他们结下深厚友谊。日后，这批学子都成为中国现代数学的奠基人。1918 年姜立夫在读研究生期间，受聘为哈佛大学助教。翌年 5 月，姜立夫在几何学方面有了相当成就，完成博士论文《非欧几里得空间直线球面变换法》，获哈佛大学博士学位，成为继胡明复之后我国第二位数学博士。但是天有不测风云，1919 年 10 月，姜立夫的哥哥在故乡突然去世，留下一个十二岁的儿子和一个九岁的女儿。姜立夫立即辞去哈佛大学的工作，回国料理后事，并担负起抚养和教育遗孤的责任。

在家乡期间，姜立夫常同乡亲们攀谈。谈到在国外留学的话题时，他说：“我是用美国退还的一部分庚款去留学的，那当然不是美国的钱，也不是清廷的钱，那是全国人民辛勤劳动积累起来的钱。我应该为全国人民做一些好事。”姜立夫提议，以姜氏族产充作“学田”（旧时办学用的公田，以其收入作为学校经费）创办小学。经过他与族人的努力，村里建成了一所学校，被命名为“爱敬小学”（今双灵小学），从此村里的贫寒子弟也能够读书了。

创办全国第二个数学系

20 世纪 20 年代初，姜立夫应南开大学校长张伯苓聘请，来到这所新创办的大学，担负起创建算学系（当时对数学系的叫法）的重担。这是继北京大学之后全国第二个数学系。姜立夫为创办数学系付出了很多心血。建系之初的四年中，全系只有姜立夫一名教授。他以一人之力，每学期要讲授七八门主要专业课和选修课，还要承担全校理科的公共数学课，又要处理各种行政事务，数学系因此被称为“一人系”。这绝非夸张，而是当年创业艰难的真实写照。

姜立夫表示：“一人包一个系，我感到吃力。”尽管如此，他的课却始终保持着很高的质量。这种忙碌的状况一直持续到 1924 年姜立夫的第一名弟子刘晋年毕业留校，至此他总算有了个助手。但在很长时间里，数学系最主要的课程仍由姜立夫担任。直到 1925 年，学校增聘的数学史专家钱宝琮教授到任后，数学系的局面才开始改观。

同年，姜立夫应厦门大学之邀，前去任教一年。他为厦门大学算学系安排教学计划，大量购置书刊，使该系气象为之一新。为使教学和研究有资料可借鉴，姜立夫始终十分注意数学图书和期刊的选购与积累。在南开大学，他从无到有购置了成套的重要数学期刊和丛书、著名数学家的论文集及为数不少的绝版图书，其数量之丰与质量之高都是当时国内少有的。1932 年，德国数学家施佩纳到北京大学讲学，当他在南开大学见到这批书刊时也不禁颇为称羡。特别应当指出的是，在国境遭到日本侵略者封锁，外汇极度缺乏导致科技资料奇缺的年代，姜立夫为南开大学购置的这些书刊后来大半被运抵昆明，为西南联合大学数学系的教学与科研发挥了极为重要的作用。在治学上，姜立夫一丝不苟，从不轻易发表著作，虽然论文数量不多，但他依然是备受后世尊敬的数学家。如果要准确地给他一个头衔来定位的话，他是数学家，更是数学教育家。20 世纪二三十年代，由于姜立夫在教学上的超人付出，南开数学系涌现出一批人才，如刘晋年、江泽涵、申又枨、吴大任、陈省身、孙本旺等，他们后来都成为著名数学家，陈省身更是其中的杰出代表。

两名高才生——陈省身、吴大任

南开大学数学系 1926 级一共有五名学生，其中陈省身和吴大任学得最好。姜立夫很高兴，又开了些高深的课，要求只有主要专业课成绩在八十分以上的学生才能选修。

1926 年，陈省身从四年制中学毕业，以同等学力考入南开大学理科。在理科考生中，他年纪最小——十五岁，而入学考试成绩名列第二。陈省身尽管天资聪慧，但在有些课程上也遇到了困难。比如，他选修化学教授邱宗岳的“定性分析”，第一次上化学实验课时，实验室老师交给他一张写着化学仪器英文名称的单子，让他去对照柜里的仪器看是否齐全。因在中学时基本上没做过化学实验，陈省身感到很为难。那天指定的工作是吹玻璃管，他总也弄不好。快下课时，一位实验室的老师帮他吹了一些，他拿着玻璃管觉得还很热，便拧开水龙头用冷水冲，结果前功尽弃……这样一来，陈省身就不喜欢做实验了。不愿做实验，既不能进物理系，也不能进化学系。二年级分系时，陈省身只得选择数学系。

陈省身读二年级时，姜立夫便让他给自己当助手，帮忙改卷子，每月十块钱报酬。那时，十块钱能买三百斤大米，第一次拿到钱时，陈省身不无得意。起初，陈省身只改一、二年级的卷子，后来姜立夫把三年级的卷子也交给他改，再后来其他教授也让陈省身帮忙改卷子。成名后的陈省身多次表示：“我从事几何大都得益于我的大学老师姜立夫博士。”

另一名优秀学生吴大任，是南开中学免试保送上南开大学的三名毕业生之一。吴大任兴趣广泛，不仅喜欢数学、物理，还热衷其他课程——邱宗岳教授的“定性分析”、竺可桢教授的“地学通论”，都使他感到其乐无穷。二年级分系时，吴大任认定自己适宜学物理，就进了物理系。吴大任在物理方面的表现非常优秀，科普文章《光之追越》刊登在校内的《理科学报》上，受到物理系主任饶毓泰教授的连声称赞。还有一次，吴大任读到美国物理学家密立根关于发现宇宙线的报道及其对宇宙线来源的最早分析。当时宇宙线尚未定名，吴大任就写了一篇题为《大宇中的高频辐射》的文章，又一次在《理科学报》上发表。饶毓泰看到文章，异常激动，表示愿意重点培养这名出手不凡的学生。

尽管吴大任非常喜爱物理，但到了三年级，他还是怀着对物理系的依恋之情和对饶毓泰先生的深深歉意，转到了数学系。吴大任之所以转系，是因为他被姜立夫先生精彩的讲授吸引了。

姜立夫是一位高明的教师。他学识渊博，又专攻几何，常能将严格的形式推理与鲜明的几何直观相结合，启发学生深入思考。他曾从德国购置了一整套数学模型教具，以加强学生的形象思维能力。

姜立夫上课从不照本宣科，对课本不满意，就自己编写讲稿。而每次上课，姜立夫既不用讲义，也不用课本，往往只带一写着简要提纲的废日历纸就来了。讲课能如此举重若轻，源于姜立夫早已“吃透”了授课内容，日历纸上的提纲，仅仅起一个备忘作用。

姜立夫很重视授课细节。比如他写板书计划性很强，板面安排乃至粉笔颜色都经过周密设计；在黑板上绘图，他也是边画边讲，从不哑场；光线从教室左侧窗口射入，他就站在教室的左前方讲授，这样既面对学生，又便于学生看黑板。他试图通过这些细节，让学生的思路紧紧跟着自己。一次，姜立夫讲到特别有意思的地方，忽然两脚一并，叫了一声：“All right！（好啦！）”学生们受到其情绪和动作的感染，都跟着兴奋起来。姜立夫的授课不仅吸引了吴大任，1922 年入学的江泽涵也是因为听了他的课，才决定选择数学系的。

吴大任读二、三年级时，曾为姜立夫抄写中、英、德、法文的数学名词卡片，每月也获得十块钱报酬，这对一个穷学生来说是很大的物质援助。在回忆姜先生的文章中，吴大任写道：“他就像熟悉地理的向导，引导着学生寻幽探胜，使你有时似在峰回路转之中，有时又感到豁然开朗，柳暗花明，不感到攀登的疲劳。听姜先生讲课是一种少有的享受。

1930 年夏天，吴大任、陈省身大学毕业，被评为全校毕业生中最优等的三人之二，这让姜立夫很高兴。随后，吴大任、陈省身双双考取清华研究院，姜立夫更是高兴。

在清华，陈省身随导师孙光远教授攻读投影微分几何，一切都很顺利。吴大任却感到并不理想，对导师提出的研究课题，他认为明显没有科学意义，因此积极性受到了挫伤。姜立夫了解到吴大任在清华的情况，便问他愿不愿回南开当助教，吴大任立即表示愿意，并马上中断清华的学业，返回了母校。吴大任给姜立夫当助教，任务是批改两门课的作业，并随班听姜先生的课，把课上记的笔记整理成讲义，发给学生。在给姜立夫当助教的那段时间，吴大任不仅有大量时间读书，学到许多专业知识，而且学到应如何做人，心情格外愉快。

1933 年 7 月，报上刊登了一则引人瞩目的消息：中英“庚款”董事会招考第一届留英公费生，年限三年。吴大任还未决定是否报考时，姜立夫就找到了他，说：“你应当去报考，这个机会十分难得。”接着又补了句：“董事会让我出数学考题，我没答应。”吴大任马上领悟了姜先生这话的含义。他参加了考试，并顺利拿到了数学专业唯一的一个留学名额。

姜立夫长期从事教学工作，鲜少有时间和精力从事自己的研究，直到 1934 年，他才获得机会到欧洲数学中心——德国汉堡大学进修。恰巧他的两个学生陈省身、吴大任也正在这里留学。当时吴大任已在陈省身怂恿下，带妻子陈已同（也是姜立夫的学生）由伦敦大学转到汉堡。师生欢聚一堂，其乐融融。1936 年春天，姜立夫还和陈省身、吴大任夫妇结伴去瑞士旅游。一天，陈已同问起已在美国留学的师妹姜淑雁。

视如己出的侄辈与迟来的婚姻

说到淑雁，她是姜立夫的骄傲。早在 1922 年暑假，姜立夫就把在故乡的侄子子骥、侄女淑雁接到天津，让他俩分别就读于南开中学和南开女中。在姜立夫的精心培养下，两个孩子长大成才，中学毕业后，都考上了南开数学系。侄子和侄女感动地说：“叔父慈爱之情，无微不至，胜过亲生父亲。”淑雁的学业更是出色，1934 年从南开毕业后，获哈佛大学女校拉迪克来夫研究院奖学金，赴美攻读硕士学位，后成为数学教授。子骥不幸英年早逝，姜立夫便倍加关爱淑雁。姜淑雁在回忆叔父的文章中写道：“叔父执教南开大学之初，与淑雁、子骥三人居住于六德里（南开校外教职员工宿舍）。1926 年暑期，淑雁考取南开大学预理科，就读于八里台大学部，叔父也从六德里迁入八里台教职员宿舍。叔父自奉淡泊，在教职员厨房吃包饭，偶由淑雁烧一两样他认为可口的菜佐餐。夏秋傍晚，叔父喜偕淑雁从八里台校门前码头坐小船，泛舟游青龙潭（今水上公园）；冬季，则喜欢在秀山堂前的滑冰场上滑冰。”

1936 年夏天，姜淑雁顺利完成学业，和未婚夫、哈佛大学同学叶楷取道欧洲回国，到汉堡谒见叔父。见到侄女事业有成并将建立家庭，姜立夫很是欣慰。他向二人建议：既已订婚，为何不在旅欧途中结婚？如果结了婚，无论旅行或回国都比较方便。那时，叶楷父母盼儿心切，已在国内准备了盛大的婚礼。但姜立夫不以为然，他十分反对那些旧习俗。姜淑雁、叶楷也认为叔父的话有道理。于是，由吴大任夫妇和陈省身操办、姜立夫主持，这对新人在汉堡中国领事馆举行了简朴的婚礼，同时取消了国内叶楷父母准备的盛大婚礼，从封建习俗中摆脱了出来。

新婚夫妇离开汉堡后，陈已同对姜立夫说：“淑雁都成家了，姜先生也该考虑自己的事情了吧？”姜立夫用开玩笑的语气回答：“你们不知道，你们的姜先生还有一个老情人呢！”三个学生想问个究竟，姜立夫立刻变得严肃起来：“我说得太多了。”学生们便没敢再问。原来，姜立夫出国留学前就已在故乡完婚，是其小时候家里做主给订的一门亲事。可婚后不久，妻子便病故。后来姜立夫成了“洋状元”回到故乡，求亲的人踏破了门槛，但全都被他婉拒。这一 点，周围的人始终不解。陈已同也问过姜淑雁：为什么姜先生迟迟不再婚？姜淑雁笑而不答，不敢泄露叔父的“秘密”。

姜立夫主持完侄女的婚礼，他在国外的进修也已结束。回国后，他在上海与相识二十多年的女友胡芷华（胡明复之妹）举行了婚礼，蔡元培先生为他们证婚。胡芷华任教于上海大同大学，比姜立夫小十多岁。有学生因此开姜立夫的玩笑：这么多年，原来是在“等待新娘的成长”。

在汉堡的三个学生此时才恍然大悟，原来姜先生是为照料、培养侄子和侄女，才这么晚再婚的。难怪胡适称他为“圣人”。胡芷华也很善良，愿为成全姜立夫做出牺牲。“中国第一数学之家”联姻时，姜立夫已四十六岁，迟来的婚姻使他的数学人生更加辉煌。婚后，姜立夫与胡芷华生活幸福，育有两个儿子。长子姜伯驹继承父业，1980 年当选为中国科学院学部委员（院士），1995 年至 1998年任北京大学数学科学学院首任院长。

惠泽后世，功莫大焉

早在 1935 年，姜立夫还在德国时，就被推荐为中国数学会评议会成员，同时受聘为中央研究院评议会成员。抗日战争全面爆发后；北大、清华、南开三校在昆明组成西南联大。姜立夫因夫人分娩期近，没能同南开师生一起离开天津。孩子出生几个月后，姜立夫把年轻妻子和尚在襁褓中的孩子安顿在上海，便自己乘船经越南海防到达昆明。此一别，全家人八年未见，直到抗战胜利后，姜立夫才在上海与妻儿团聚。

在人才济济的西南联大数学系，学生们最爱戴“数学三老”——姜立夫先生、杨武之先生（杨振宁之父）、江泽涵先生（胡适夫人的堂弟），三位教授以育才事业为重，团结合作。姜立夫依然授课，他讲课比早年更为成熟，物理系的杨振宁是他的高足，也是他的崇拜者。

1938 年是我国数学史上的重要年份。经过审查定稿后的数学名词由科学社名词审查会正式出版，定名为《算学名词汇编》。这是第一部中国的数学词典，内容包括普通名词、数学、代数学、代数解析学、微积分、函数论、初等几何学、解析几何学、投影几何学、直线几何学、代数几何学、微分几何学、高等几何学、非欧几何学、多元几何学等，词汇广泛而不生僻，博取古今中外而自成体系。这件极其重要的工作早在十多年前就已开始。当时，由于数学的发展，一些旧译名已显得不够妥当，且“译界不相联络，所译名词，人各不同”，使现代数学的准确理解与有效传播面临着极大的困难，制订一套准确而统一的中国现代数学词汇已成为十分迫切的任务。

1923 年 7 月中国科学社成立数学名词审查委员会，姜立夫与胡明复共同领导这项意义深远的工作，做了大量艰苦细致的工作，不仅对所收入的七千多数学词汇全部给出中英文对照，而且尽可能同时给出相应的法文、德文和日文。然而 1927 年 6 月胡明复不幸溺水逝世，此后起草工作就落在了姜立夫的身上。中国科学社对数学词汇的审查持续了八年之久，分四次审查完毕，通过审查后数学名词（草案）陆续发表在中国科学社主办的《科学》杂志上。在 1938 年《算学名词汇编》正式出版后的二十余年间，姜立夫始终参与数学名词的补充与修订工作，从而使其构成了今日数学词汇的基础，惠泽后世，功莫大焉。

1940 年，由于中国数学会的多数领导人留在了上海，在昆明的数学工作者发起并成立了“新中国数学会”，姜立夫被公推为会长。1941 年，中央研究院决定成立数学研究所，在昆明设立筹备处，姜立夫任筹备处主任。他和苏步青、陈建功、江泽涵、陈省身、华罗庚六人被聘为兼职研究员。1944 年，增聘许宝騄 、李华宗。在姜立夫的领导下，数学研究所还没有正式成立，已发表论文四十余篇，取得了很大的成就。

姜立夫一生淡泊名利，廉洁自守。中央研究院数学研究所筹备之初，他毅然退回了丰厚的筹备处主任薪金，并建议“主任与秘书均定为不支薪之名誉职，其余事务员等一切从简，所省经费全为购书之用”。据陈省身回忆，筹备期间，研究人员均为兼任，均不支薪。从筹备之初到建所之后，专职行政人员始终只有一位管理员。1947 年 7 月，数学研究所正式成立，正在美国进修的姜立夫被任命为所长，由陈省身代理。但当姜立夫于 1948 年 6 月回国后，他坚决辞去了所长职务，仍然回到南开大学授课。

1948 年 9 月，姜立夫被选为中央研究院院士；12 月，他奉命到南京主持数学所迁台事宜。1949 年 2 月，姜立夫一家到达台湾。这年夏天，学生江泽涵到台湾看望姜立夫，见他晚上紧闭着门窗收听北平广播，便知他仍然心向大陆。在天津的吴大任也给姜立夫写信。

9 月，因国民政府尚在广州，姜立夫便以汇报工作为名，只身回到广州。为了全家的安全，姜立夫随即称病，电告家属前来照料。于是，全家赶在广州解放（10 月 14 日）前回到了大陆，姜立夫决定留在岭南大学任教。姜立夫从台湾返回大陆，影响很大，留在大陆的中央研究院全体同人联名发来慰问电。数学研究所所长一职亦首先考虑姜立夫。但当时姜立夫已经六十岁，他在 1950 年亲自赴京以年老力衰向郭沫若面辞。

新中国成立后，姜立夫仍从事数学教学与研究工作。1952 年全国高等院校院系调整，岭南大学并入筹建中的中山大学，姜立夫担任中山大学筹备委员会委员和数学系筹备小组成员。在新的环境中，姜立夫努力把中山大学建设成中国南方的数学重镇。除了延聘名师外，他把数学图书资料建设放在重要的位置，亲自选购图书杂志。

中山大学数学系资料室现有资料比较齐全，这当中倾注了姜立夫的大量心血。姜立夫的夫人胡芷华主持系图书资料室工作，她精通业务，熟悉外语，把图书资料管理得井井有条，并培养了许多年轻工作人员。在中山大学时，姜立夫年事已高。在 1955 年冬的一次讲课中，他因心肌梗死而晕倒，从此学校不再安排他课堂教学，但他很快就在家里挂起黑板，组织讨论班，与中青年教师、研究生和进修教师一起，边读书边研究，还从事数学图书的翻译，直至“文化大革命”开始。1978 年 2 月 3 日，一代宗师病逝，享年八十八岁。

1989 年 10 月 16 日是南开大学建校七十周年校庆日，也是姜立夫诞辰一百周年纪念日。定居美国、曾任密歇根大学教授的姜淑雁和回到南开任数学所所长的陈省身，共同出资捐献姜立夫半身铜像，铜像被安放在南开数学所大厅内。

姜立夫的一生，似乎专为数学而生。虽学术著作不多，但他为中国现代数学事业所做出的广泛而卓越的贡献，将永载史册。

本文载于《名人传记》（2023 年第 3 期）。

龙飞 数学大院 2024 年 08 月 29 日 18:02 北京