清华大学丘成桐数学科学中心刘子文团队突破性研究：建立广义量子纠错与量子复杂性理论

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清华大学丘成桐数学科学中心刘子文团队突破性研究：建立广义量子纠错与量子复杂性普适理论框架

原创 玉之在石 量子风云 2024 年 09 月 09 日 12:02 天津



近日，清华大学丘成桐数学科学中心传来振奋人心的消息，刘子文助理教授领导的科研团队在量子信息和理论物理交叉领域取得了重大突破。他们创新性地建立了广义量子纠错性质与系统量子复杂性之间严格联系的普适理论框架，为理解复杂量子系统提供了全新的、统一的视角。这一研究成果不仅填补了量子纠错编码领域的重要空白，也为多体物理和量子引力的研究开辟了新的道路。合作论文《近似量子纠错编码中的复杂性和序》（Complexity and order in approximate quantum error-correcting codes）于近期发表于国际顶尖物理期刊《自然物理学》（Nature Physics）。

研究背景与意义

量子纠错编码是量子信息科学与技术的核心研究课题，直接关系到量子计算的稳定性和可靠性。传统的量子纠错编码研究主要聚焦于基于稳定子编码数学框架的精确量子纠错情形，而对于在实用量子技术和物理中具有重要意义的近似量子纠错广义情形，业界尚缺乏系统的理解。刘子文团队的研究正是针对这一难题展开，旨在探索近似量子纠错与量子系统复杂性之间的内在联系。


近似量子纠错编码复杂性相图示意

研究内容与成果

刘子文团队的研究创新性地引入了“子系统差异（subsystem variance）”这一新的编码性质，并基于此建立了近似量子纠错性质与电路复杂度之间严格的联系。他们通过数学理论的证明，揭示了近似量子纠错编码复杂性的“相图”，这一理论框架可广泛应用于数学构造编码、物理系统衍生编码等各类情形。

具体而言，研究团队发现，当子系统差异低于某一特定阈值（O(k/n) ，其中 k 和 n 分别为逻辑和物理量子比特数）时，编码子空间中的任何量子态都必须高于一定的电路复杂度下限。这一发现不仅为广义量子纠错编码提供了普适定量的分类标准，还为探索复杂量子系统的量子物理特性提供了新的途径。

理论框架的普适性与应用前景

刘子文团队所建立的普适理论框架不仅深化了我们对量子纠错编码本质的理解，还为多体物理和量子引力的研究提供了新的视角。他们开创性地建立了拓扑序的数种基本性质之间关联与区别的严格、定量化的理解，并系统揭示了量子临界系统/共形场论内禀的近似量子纠错编码性质。这一理论框架的普适性意味着它可以在不同领域得到广泛应用，为量子科学的发展注入新的活力。



研究团队与合作伙伴

刘子文助理教授自 2023 年加入清华大学以来，一直致力于理论量子信息科学的研究，在量子资源、量子编码、量子计算、量子信息与物理及数学的交叉等多个重要方向作出了开创性工作。此次研究的成功也得益于与加拿大圆周理论物理研究所博士生易近民、加拿大英属哥伦比亚大学博士后叶伟成以及美国马里兰大学量子信息与计算机科学联合中心主任丹尼尔·戈特斯曼等国内外优秀学者的紧密合作。

展望未来

随着量子科技的快速发展，量子纠错编码作为量子计算的关键技术之一，其重要性日益凸显。刘子文团队所建立的普适理论框架无疑为量子纠错编码的研究提供了新的思路和方法，也为未来量子计算技术的发展奠定了坚实的基础。我们有理由相信，在不久的将来，这一研究成果将在量子信息科学领域产生更加深远的影响，推动量子科技迈向新的高度。

论文链接： https://www.nature.com/articles/s41567-024-02621-x

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