线性微分方程的解与系数函数的关系

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线性微分方程的解与系数函数的关系

原创 赵奎奇 教授 百名博士谈科学 2024 年 09 月 14 日 23:22 广东

作者 赵奎奇：云南师范大学数学系教授。2018 年退休，长期从事《微积分》、《常微分方程》、《现代数学与中学数学》和《数学方法论选讲》的教与学研究，也涉及西南联大数学史方面研究。1982 年 1 月毕业于西南交通大学应用数学专业，并留校工作至 1985 年 4 月。

这里给出：n 阶线性微分方程的解与系数函数的关系，类似于 n 次代数方程理论中的韦达公式组。

1、函数组的朗斯基行列式和增添朗斯基行列式：



2、n 阶线性微分方程的解与系数函数的关系

在线性微分方程理论中有著名的刘维尔公式：









参考文献：赵奎奇,关于线性微分方程的刘维尔公式组.大学数学[J]，第 20 卷第 6 期（2004 年 12 月）

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