\(\Large\textbf{【没有超穷自然数】的一个通俗证明}\)

elim

【命题】\(\mathbb{N}\)不含超穷数．
【证】若不然, \(\mathbb{R}\)含超限数 \(\xi> n\,(\forall n\in\mathbb{N}^+\subset\mathbb{R})\).
\(\qquad\quad\)因\(\mathbb{R}\)是有序域，\(0\le \xi^{-1}\le 1/n\overset{n\to 0}{\longrightarrow }0.\)
\(\qquad\quad\)据夹逼定理,  \(\xi^{-1}=0,\,1=\xi\cdot\xi^{-1}=\xi\cdot 0=0\).
\(\qquad\quad\)可见\(\color{red}{\omega+1\in\mathbb{N}}\)是孬种蠢疯导致\(1=0\)矛盾的胡扯．
【注记】\(\mathbb{N}\subset\mathbb{R}\)是有加乘法幺元的自然数半环到实数城的保序嵌入．

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。elim认为他的证明【证明不涉及Stolz定理】，其实elim什么定理都没涉及，只涉及他自己的主观臆测。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。elim认为他的证明【证明不涉及Stolz定理】，其实elim什么定理都没涉及，只涉及他自己的主观臆测。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

elim认为【【蠢氏可达】是错误的。其理论基础：存在超穷自然数，或\(\mathbb{N}≠\phi\)是反数学的。】应该知道极限可达的思想自古有之，墨子针对惠施的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”提出了“非半弗斫，则不动，说在端”的极限思想。刘徽亦认为“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣！”elim认为不存在无穷大自然数是反现行数学的，归根结底可归咎于elim不知道什么是无穷？什么是趋向于无穷？elim凭借他对现行数学的无知，提出\(\mathbb{N}_∞=\phi\)反现行数学的！春风晚霞试问elim，你与康托尔比谁强？

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。elim认为他的证明【证明不涉及Stolz定理】，其实elim什么定理都没涉及，只涉及他自己的主观臆测。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

楼上命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。elim认为他的证明【证明不涉及Stolz定理】，其实elim什么定理都没涉及，只涉及他自己的主观臆测。故1=0是elim胡说八道！

春风晚霞

elim命题：【\(\mathbb{N}\)不含超穷数】是伪命题。证明亦有两处错误；0<\(\xi^{-1}<\tfrac{1}{\xi}\)应为0=\(\xi^{-1}=\tfrac{1}{\xi}\)， 根据夹逼定理一语中\(\xi\cdot\xi^{-1}=1\)(施笃兹定理）。elim认为他的证明【证明不涉及Stolz定理】，其实elim什么定理都没涉及，只涉及他自己的主观臆测。故1=0是elim胡说八道！

elim

【命题】\(\mathbb{N}\)不含超穷数．
【证】(反证法)若不然, \(\mathbb{R}\)含超限数 \(\xi> n\,(\forall n\in\mathbb{N}^+\subset\mathbb{R})\).
\(\qquad\quad\)因\(\mathbb{R}\)是有序域，\(0\le \xi^{-1}\le 1/n\overset{n\to 0}{\longrightarrow }0.\)
\(\qquad\quad\)据夹逼定理, \(\quad\xi^{-1}=0\).  据此结合乘法逆的定义得
\(\qquad\quad\,0=\xi\cdot 0=\xi\cdot\xi^{-1}=1\).可见
\(\qquad\quad\,\color{red}{\omega+1\in\mathbb{N}}\)是孬种蠢疯导致\(0=1\)矛盾的胡扯．
【注记】\(\mathbb{N}\subset\mathbb{R}\)是有加乘法幺元的自然数半环到实数城的保序嵌入．
\(\qquad\qquad\)本证明不涉及Stolz定理，也没有\(\xi^{-1}< \large\frac{1}{\xi}\)这种东西．
孬种的胡扯与主贴毫不相干，根本否证不了主贴定理．