如果 2p+1 也是质数，则质数 p 为苏菲杰曼质数；是否有无穷多的苏菲杰曼质数仍未解决

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如果 2p+1 也是质数，则质数 p 为苏菲杰曼质数；是否有无穷多的苏菲杰曼质数仍未解决

来源 mathspie 2024 年 08 月 30 日 04:55 德国

在数论中，如果 2p+1 也是质数，那么质数 p 就是苏菲杰曼质数（Sophie Germain prime）。与索菲-杰曼素数相关的 2p+1 称为安全素数。例如，11 是苏菲杰曼质数，2 × 11 + 1 = 23 是与之相关的安全质数。索菲-杰曼素数和安全素数在公钥密码学和原始性检验中都有应用。有人猜测存在无穷多个索菲-杰曼素数，但这一猜测仍未得到证实。



1000 以内的索菲-杰曼素数：

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, ...

OEIS : A005384

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