不懂数学的老头之疑问

农民王旭龙

最近论坛很难操作。苦哇。会不会是被阻截了。



难是不难，但不对呀，代入验算，结果不是0。

初中数学求值题，很多同学无从下手，其实一点也不难【徽乡小居】
已知：X二-X+1=0             【X×X-X+1=0      大大的？】
求X六六六+X九九九=？

老师七算八算，算出X三=-1。

既然X三=-1，那么X一=X=-1     【X三，我指：X·X·X，三个相同数相乘】

老师还求出
所以X六六六=1，X九九九=-1
X六六六+X九九九=1+-1=1-1=0
似乎大功告成了。


但是，要把X九九九=-1，X三=-1，X=-1，代入到已知条件里去，问题就严重了，不符规则了。

X二-X+1
=[-1]×[-1]-[-1]+1
=1-[-1]+1                       【1- [-1]=1+1=2 计算器显示】
=1+1+1
=3
≠0
X二-X+1=0不成立

若X=-1，则此三元因式，要
X二-[-2X]+1=0
=[-1]×[-1]-[-1·-2]+1
=1-2+1
=-1+1
=0

一个三元因式，不是胡乱就能=0的。

X=0
X二-X+1=0×0-0+1=0-0+1=1

X=1
X二-X+1=1×1-1+1=1-1+1=1

X=-1
X二-X+1=1--1+1=1+1+1=2+1=3

在X=0，X=1，X=-1   这三种条件下，X二-X+1≠0。


乱盘一气。
为什么不代入验算一下？

农民王旭龙

玩一个有实数模型的数学题
X二-X+X二=0     求X的值
因式变形
X二+X二-X=0
X二+X二=X


初中数学求值题，全班多数同学没做对，看学霸利用xy=1巧解【徽乡小居】
xy=1

    2025        2025
————+————=？
  x二+1        y二+1

x，y都是正整数时，x=1，y=1    1×1=1   代入
    2025        2025
————+————
  1二+1        1二+1

      2025         2025
=————+————
       1+1          1+1

      2025         2025
=————+————  
         2               2

=1012.5+1012.5
=2025

xy=1,   x,y有无限多的组合，如   0.25×4，0.5×2，，，，，，

    2025        2025
————+————=
0.5二+1      2二+1

    2025        2025
————+————=
  0.25+1        4+1

    2025        2025
————+————=1620+405=2025
    1.25           5

可见   xy=1时
    2025        2025
————+————=2025
  x二+1        y二+1

二者互补。
x与y是1的两个互商。

1÷x=y   1÷y=x。

农民王旭龙

无实根的问题，就是谬题，要直言【谬题】

初中数学解方程，运算量大的时候考虑一下其他方向【天天数理学习分享】
                       ________
X二+4X+13=√81-X二

我看了一下，X=-2时，X二+4X+13=-2×-2+4×-2+13=4+-8+13=-4+13=9
9=√81，≠√[81-4]

没戏，看老师的解题过程，竟然也是：
X=-2时，X二+4X+13=-2×-2+4×-2+13=4+-8+13=-4+13=9
还写有：√[81-4]≤9      X二≥0    无实根

无实根的题，就是乱编题，没有实数模型。那么就要直说这是【谬题】。

农民王旭龙

早上5点到岗位，干了一阵活后，去蹲厕所，在里面玩计算器，玩来玩去，玩出：
a>b
[a+√n]    [b+√n]     [a-b]
———— - ————=————     【相同的√n部分，可以忽略不计】
     2              2           2

[a+√n]/2-[b+√n]/2=[a-b]/2

如：[18.7+√5]/2-[9.57+√5]/2=4.565显示
[18.7-9.57]/2=9.13÷2=4.565

如：[8.7+√5]/2-[6.53+√5]/2=1.085显示
[8.7-6.53]/2=2.17÷2=1.085


开始玩的是：
[3+√5]÷2-[1+√5]÷2=1
=[3-1]/2=1

[5+√5]÷2-[3+√5]÷2=1
=[5-3]/2=1

[7+√5]÷2-[1+√5]÷2=3
=[7-1]/2=6/2=3

[6+√5]÷2-[1+√5]÷2=2.5
=[6-1]/2=5/2=2.5

[1+√5]÷2-[0+√5]÷2=0.5
=[1-0]/2=1/2=0.5

[17+√5]÷2-[4+√5]÷2=6.5
=[17-4]/2=13/2=6.5

[0+√5]÷2=1.118033988749894848显示
[1+√5]÷2=1.618033988749894848显示
[2+√5]÷2=2.118033988749894848显示
[3+√5]÷2=2.618033988749894848显示
[4+√5]÷2=3.118033988749894848显示
[5+√5]÷2=3.618033988749894848显示
[6+√5]÷2=4.118033988749894848显示
[7+√5]÷2=4.618033988749894848显示
[8+√5]÷2=5.118033988749894848显示
[9+√5]÷2=5.618033988749894848显示
，，，，，，，，，
级差：0.5

农民王旭龙

解方程：√(x-1)=3-x，这么简单，还能出错？【袁老师思维拓展】

我一看，√(x-1)=3-x    x=2。代入：√(2-1)=3-2，√1=3-2，1=1

我又比老师少一个答案。

老师求出x=2，x=5【舍】。

老师列出后，又把x=5   舍去，说明这是谬解。
这里也是出错了，是谬解的结果，代入原式里进行验算，原式不能成立。

老师是两边平方乘  √(x-1)二=[3-x]二

√(x-1)×√(x-1)=[3-x] [3-x]
x-1=9-6x+x二
x二-7x+10=0
[x-2][x-5]=0
自此，老师得出x=2，x=5 两个结果。
因为代入x=5,
√(5-1)=3-5
√4=3-5
2≠-2   所以老师舍去x=5。

[x-2]=0时  x=2
[x-5]=2-5=-3
[2-2][2-5]=0
[x-2]=0
[x-5]=-3    是0×-3=0

[x-5][x-2]=0   必须倒过来排列
[x-5]=0   x=5
[5-2]=3

[x-5]=0     5-5=0
[x-2]=3     5-2=3     是0×3=0

不能两边同时=0   

求出x=5这个谬值后，不是轻描淡写地【舍去】，而是要认真检讨，为什么会出来个【谬解】。


√4=3-5   
2≠-2

4=2×2=-2×-2，   为什么√4只能=2，而不能同时=2与-2。
因为：
√4=2      计算器显示
-√4=-2   计算器显示

计算器一旦输入：√-4  显示出错。




若题目是：
-√(x-1)=3-x
则x=5，
-√(5-1)=3-5
-√4=3-5
-2=-2

若题目是：
±√(x-1)=3-x    这样x就有两个结果：x=2，x=5了
+√(x-1)=3-x    √(2-1)=3-2   x=2
-√(x-1)=3-x     -√(5-1)=3-5    x=5
而x的正数属性不变。

2=√4=2   
2×2=√4×√4=4   
-2=-√4=-2
-2×-2=-√4×-√4=4

农民王旭龙

现代计算机技术，证明：【16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成：[5+√-15]×[5-√-15]=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。】
是不成立的，荒谬的。

[5+√-15]×[5-√-15]=40，不仅这个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，更是荒谬的。
计算器输入：[5+√-15]×[5-√-15]=出错
计算器输入：[5+[-√15]]×[5-[-√15]]=10显示
1.127，，，，×8.872，，，=10



【是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40】这是人类认识自然早期的幼稚，甚至可以说是愚蠢。

10=5+5，但在我这里会产生：5+5=14，5×5=41≠40，这样的结果，却是有依据的。

满。。。。。。进位制条件下。
01，02，03，04，05，10
11，12，13，14，15，20       满六进制14=满十进制10
21，22，23，24，25，30
31，32，33，34，35，40
41，42，43，44，45，50
51，52，53，54，55，100     满六进制100=满十进制36

01，02，03，04，05，
10，11，12，13，14，
15，20，21，22，23，
24，25，30，31，32，
33，34，35，40，41，     满六进制41=满十进制25


10分成两部分，使它们的乘积等于40，满十进制条件下，最大值5×5=25   
满六进制条件下=41，5×5=41。

计算机满2进位制条件下，25(十进制) = 11001(二进制)。


一个非理性的瞎说，竟然也算一门学问。
人们一般认为，过去的人比现在的人聪明。过去人的谬论也是真理，不由分说地成了高级绝顶的高等数学。
这不，卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年谬说，不仅没遭到批判，反而得到推崇。

爱因斯坦的所谓【质能方程式】被捧上天。其实却是生搬硬套。该方程式中用了光速值：299792458米/秒，作为重要参数。可怜呀，这个【光速值】却不是【测量值】，而是毛估估的各家讨价还价后的一个意向定值。
光速值的提出，当时确实是轰动全球的一件大事。
但在我文盲看来，却是极不严谨的瞎起哄。

荒谬的伪学说，因为科学界没有【相互攻击】，只有【一团和气】而欣欣向荣。

农民王旭龙

几天前，点击【我的帖子】后，出来的是黄色的英文对话框。以为被封禁了。没办法这前几天的想法内容就先发在【中国诗词论坛】【中国文学论坛】【大中华诗词论坛】里。
今天早上，终于有了成绩，做了一把很长的梯子：

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成:
        ___         ___
[5+√-15]×[5-√-15]=40
尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。【以上资料】



五点钟到岗位，边扫垃圾，边想着怎么把式子编得更长，没到天亮就想好了，在计算器里编排出来：
【√[5×5]+√15÷√15×[√40-√[5×5]]】×【√[5×5]- √15÷[-√15]×[√40-√[5×5]]】=40显示  这像是一把可以伸缩的梯子。
【√25+√15÷√15×[√40-√25]】×【√25- √15÷[-√15]×[√40-√25]】=40显示   收缩
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示     收缩
【5+1×[√40-5]】×【5- [-1]×[√40-5]】=40显示     收缩
【5+[√40-5]】×【5+[√40-5]】=40显示    收缩
√40×√40=40显示     收缩

有了这把梯子，所有深陷在【复数】茅坑里，摸爬滚打得欢天喜地的数学家们，可以爬出来洗洗晾晾回家吧。


材料：[]，【】，+，-，×，÷，√，5，√15，40 。

像一盘菜，有主料，配料，调味剂，色香味俱全。

不用什么【顺差，逆差】了。√15÷ -√15=-1，就是转化剂，√15÷√15=1  。

a×a+b×b=m
【a+b÷b[√m-a]】【a- b÷-b[√m-a]】=m

b×b+a×a=m
【b+a÷a[√m-b]】【b- a÷-a[√m-b]】=m

代入验算演示：
6×6+8×8=36+64=10×10=100
【6+8÷8[10-6]】【6- 8÷-8[10-6]】=100

8×8+6×6=64+36=10×10=100
【8+6÷6[10-8]】【8- 6÷-6[10-8]】=100
【8+1[2]】【8- -1[2]】=100
【8+2】【8+2】=100
10×10=100


把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。
【5+√15÷√15×[√40-5]】×【5- √15÷[-√15]×[√40-5]】=40显示

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺以后，我【一个73岁农村的没进过中学的糟老头】写出了完备的方程式。
说明，数学里并不存在什么【虚无缥缈】虚数什么的。是实打实的数量变化关系。
数量变化关系，有其特定的数量变化规律。这是需要深入细致地去挖掘的。

农民王旭龙

页面大半天出不来

解方程，看着很难，其实很简单【豌豆讲奥数】
    X五+X          7
——————=———
   X四+X二        2

老师求出两组答案，其中一组我用计算器验算了，是成立的：X=2±√3
【[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3]】÷【[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3][2+√3]】=3.5显示
【[2 -√3][2 -√3][2 -√3][2 -√3][2 -√3]+[2 -√3]】÷【[2 -√3][2 -√3][2- √3][2- √3]+[2- √3][2- √3]】=3.5显示

而另一组答案是所谓的【复数】答案：
        -1±√15i              -1±√15×-1
X=——————        =———————
            4                            4

验算≠3.5


显然，X五，X四，X二，以及X，   指向的都是X=2+±√3时，任何非【2+±√3】的值，都是错误。

不要认为添有 i   就算对了。任何一个数的n次幂值之根，都只能是这个数。


        -1±√15i              -1±√15×-1
X=——————        =———————   是错的。   复数，复数，是错误的遮羞布。
            4                            4

各位看官，可以将此答案进行代入验算，要出来3.5才行哟。

涉及X的n次幂幂值的一组答案是成立的，那么与此不同的答案，【必然】是错误的。

如：125只能是5×5×5的值，任何三个【非5数】相乘≠125

5.000001三=125.000075000015
4.999999三=124.999925000015
就是这个道理。
别以为用【复数i】就能蒙混。使用【i】的结果，应该是【绝对值】不变。

农民王旭龙

严重了，失去控制的代数式，会如同脱缰的野马，出笼的疯狗般疯狂。
先看轩妈的代入法解题，已知条件：ab=5【5在[7/2][7/2]=12.25内，已知条件成立】
求[a二+5][b二+5]
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]二
=5×7二
=5×49
=245
【我给出了a，b值，代入ab=5   a+b=7 ，[a二+5][b二+5]  各式验算都成立】
因为5在12.25内。

可是再看轩妈的代入法解题，已知条件：ab=5   a+b=3【5在[3/2][3/2]=2.25外，已知条件不成立】
求[a二+5][b二+5]
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]二
=5×3二
=5×9
=45     居然可以给出[a二+5][b二+5]=45   但a=?   b=?

假如设已知条件：ab=50   a+b=7    【50在[7/2][7/2]=12.25以外，已知条件能成立吗】
求[a二+50][b二+50]
=[a二+ab][b二+ab]
=a[a+b]×b[a+b]
=ab[a+b]二
=50×7二
=50×49
=2450   这也能出得数

那么ab=500    a+b=7   【500在[7/2][7/2]=12.25以外，已知条件能成立吗】
求[a二+500][b二+500]
ab[a+b]二                   也能走到这一步
=500×49
=24500

更更疯狂
ab=50000     a+b=3   【50000在[3/2][3/2]=2.25以外，已知条件能成立吗】
求[a二+50000][b二+50000]
ab[a+b]二                  也能走到这一步
=50000×9
=450000

更更更更，，更疯狂
ab=5兆     a+b=3      【5兆在[3/2][3/2]=2.25以外，已知条件能成立吗】
求[a二+5兆][b二+5兆]
ab[a+b]二                   也能走到这一步
=5兆×9
=45兆


ab=5     a+b=7
求[a二+5][b二+5]
=[a二+ab][b二+ab]
=245                   【a，b有实数，可以代入验算】

已知ab=5兆兆      a+b=7
求[a二+5兆兆][b二+5兆兆]
=[a二+ab][b二+ab]

ab=5兆兆      与a+b=7     二者能匹配吗，不匹配没关系

已知ab=5兆兆       a+b=7
求[a二+5兆兆][b二+5兆兆]
=ab[a+b]二
=5兆兆×49
=245兆兆

无限疯狂  ab=5兆兆    a+b=7
也能代入进[a二+5兆兆][b二+5兆兆]
=245兆兆
我不知道    a，b  是什么值。

农民王旭龙

我75岁，6月起，环卫保洁不让干了，空。在这里我学历最低，小学15个学期。
今天抖音刷到一题，答案五花八门，没人给出未知数a的值

【@数学思维知识分享】若a二+a=36     求：[a-6]/[a+6]

答案有    12-√145,    5/7，  -12±5√29    2或1/3，  12±√145， 1,    10±145   等

没人给出a值并进行验算。

我首先给出a=√36.25-0.5   【以前自己总结出的经验】

[√36.25-0.5]×[√36.25-0.5]+[√36.25-0.5]=36显示   

然后代入后续问题进行计算机检验
[√36.25-0.5-6]/[√36.25-0.5+6]-[12-√145】=0 显示   【12-√145 这是本题答案。正确】
=-0.04159457879229548显示

[√36.25-0.5+6]/[√36.25-0.5-6]-[-12-√145】=0 显示    【-12-√145 这不是本题答案】
=-24.0415945787922955显示

所以我还是在那里面说：人要解坨坨屎，题要解爱克斯。
有了未知数值，就可以检验哪对，哪错。
不然，谁都以为自己很能，趾高气扬。

12±√145   都不完全正确，相对于老师的问题，只有 【 12-√145 】 是正确的
我不是信口开河，这是要经过验算的。


我自己总结的一些数量变化关系式，好玩
a二+a=36
a=√36.25-0.5
[√36.25-0.5]×[√36.25-0.5]+[√36.25-0.5]=36显示

a二-a=36
a=√36.25+0.5
[√36.25+0.5]×[√36.25+0.5]-[√36.25+0.5]=36显示


a二+a=37
a=√37.25-0.5
[√37.25-0.5]×[√37.25-0.5]+[√37.25-0.5]=37显示

a二-a=37
a=√37.25+0.5
[√37.25+0.5]×[√37.25+0.5]-[√37.25+0.5]=37显示


a二+a=36,49
a=√36.74-0.5
[√36.74-0.5]×[√36.74-0.5]+[√36.74-0.5]=36.49显示


a二-a=36.53
a=√36.78+0.5
[√36.78+0.5]×[√36.78+0.5]-[√36.78+0.5]=36.53显示

换数就得。


傻老头拓展着玩计算器
[√36.25-0.5-6]/[√36.25-0.5+6]-[12-√145】=0 显示    12=6×2      145=12×12+1
[√49.25-0.5-7]/[√49.25-0.5+7]-[14-√197】=0 显示    14=7×2      197=14×14+1
[√25.25-0.5-5]/[√36.25-0.5+5]-[10-√101】=0 显示    10=5×2      101=10×10+1
[√16.25-0.5-4]/[√16.25-0.5+4]-[8-√65】=0 显示        8=4×2        65=8×8+1
[√9.25-0.5-3]/[√9.25-0.5+3]-[6-√37】=0 显示            6=3×2        37=6×6+1
[√4.25-0.5-2]/[√4.25-0.5+2]-[4-√17】=0 显示            4=2×2        17=4×4+1
[√1.25-0.5-1]/[√1.25-0.5+1]-[2-√5】=0 显示              2=1×2        5=2×2+1

[√64.25-0.5-8]/[√64.25-0.5+8]-[16-√257】=0 显示    16=8×2        257=16×16+1
[√81.25-0.5-9]/[√81.25-0.5+9]-[18-√325】=0 显示       18=9×2         325=18×18+1
[√100.25-0.5-10]/[√100.25-0.5+10]-[20-√401】=0 显示    20=10×2      401=20×20+1
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给数学老师提供一些数学题的【实数模型】以及模型的形制