最小的 3×3 素数矩阵

luyuanhong

最小的 3×3 素数矩阵

原创 B 座 17 楼 2024 年 10 月 25 日 23:56 重庆

有一个 3×3 网格，我想在其中填充不同的素数（素数越小越好）。

每行、每列、和 2 条对角线（最大的对角线）以及最后全部 9 个单元格的总和仍会产生素数。

找到一个集合，使所有 9 个单元格的总和最小化（最小素数）。

我开始使用 FindInstance ，但后来意识到它不支持使用 PrimeQ 作为条件，这是很好的参考。

然后我想到使用 Select ，但这需要保存 9 个素数的列表并将它们以三元组的形式卷积 Tuples[Prime[Range[20]], 9]，比如说用前 20 个素数进行测试，这会立即耗尽内存。

也许使用 3 组不同的 Tuples ？

然后尝试按照上述规则混合它们？不确定。

或者也许我应该 MapThread 以某种方式使用输入素数列表并以某种方式将它们结合在一起以符合规则？

非常感谢最紧凑的解决方案！

PS 这不完全是一个魔方，因为记录的总和并不等于常数，而是等于新的素数。

由于此类组合的分布比较密集，随机判断就足够了。

最小可能的和是 127 ，这是除 2 之外最小九个素数的和：



喵 ...

Math is a universal language tho. Human or alien , its all the same.

数学是一种通用语言，人类或外星人，都是一样的。

全年级有 720 名学生，老师统计发现戴口罩和戴眼镜的同学后发现：



1、所有不戴口罩的同学之中，有 2/3 的同学不戴眼镜；

2、所有不戴眼镜的同学之中，有 3/4 的同学不戴口罩；

3、有 60 名同学既戴口罩，又戴眼镜；

请问：

戴口罩的同学有多少？

戴眼镜的同学有多少？

详细见本期第二篇。

修改于 2024 年 10 月 26 日

B 座 17 楼