已知空间两点 A(-2,8,0),B(3,1,4)，在 y 轴上求一点 P 的坐标，使 PA+PB 取到最小值

wintex

請問這樣做錯在那？正確為何

luyuanhong

楼上的解法中，用到了代数-几何平均不等式 (PA+PB)/2≥√(PA×PB) 。

但是，要用代数-几何平均不等式求最大最小值，不等式的一侧必须是常数，

而上面式子中的 √(PA×PB) 并不是常数。所以，楼上这样的解法显然是错误的。