推翻数学大厦之：无穷旅馆悖论之：神秘消失的旅客

门外汉

这个悖论稍有点复杂，为便于理解，我会用由简单到复杂的过程来一步步向前推进。
第1步：我们先假设有一个空房间，在房间外有3个旅客，先是1号旅客进入房间，刚要住下，2号旅客进入房间，飞起一脚将1号旅客踢出房间之外，2号旅客刚要住进房间，3号旅客进入房间，飞起一脚将2号旅客踢出房间之外，最终结果是，3号旅客住进了房间，没有人再把他踢出房间之外。
第2步：假设旅客由3人增至10人，如前所述，1号旅客被2号旅客踢出房间，2号旅客被3号旅客踢出房间，3号旅客被4号旅客踢出房间……最终结果是：10号旅客住进了房间，没人再将他踢出房间之外。
第3步：如前所述，如果旅客增加至100人，则第100号旅客最终住进房间，如果旅客增加至1000人，则第1000号旅客最终住进房间……
以上的内容，只要是具备阅读能力的小学生都能理解。
现在将旅客增加为无穷多个旅客的情况，从这一刻开始，就变得非常玄幻了。
第4步：假设有无穷多个旅客，所有旅客用自然数一一编号，当时间为1/2分钟时，1号旅客进入房间，当时间为3/4分钟时，2号旅客进入房间，将1号旅客踢出房间之外，当时间为7/8分钟时，3号旅客进入房间，将2号旅客踢出房间之外……问，当时间为1分钟时，房间里住的是哪个旅客？
大家可能会想，房间里最终肯定会有一位旅客留下，但是错了，我告诉正确答案：当时间为1分钟时，房间里没有旅客。
最简单的解释就是，假设当时间为1分钟时，房间里住着一名旅客P，那么旅客P就是所有旅客中，编号最大的那一位，但所有自然数中，不存在最大自然数，所以房间里没有旅客。
另一个最简单的解释是：假设P号旅客最终住进房间，但他会被P+1号旅客踢出房间之外，所以房间里没有旅客。
上述推论中，看似合理，但其实就已经暗存逻辑矛盾了，但这个矛盾究竟是什么，我不说，请大家自己想，因为接下来，我会将这个矛盾一步步的扩大化。
第5步：将房间增加为2个房间，分别是1号房间和2号房间，仍然是无穷多个旅客，当时间为1/2分钟时，1号旅客进入1号房间，当时间为3/4分钟时，2号旅客进入1号房间，将1号旅客踢进2号房间，当时间为7/8分钟时，3号旅客进入1号房间，将2号旅客踢进1号房间，2号旅客将1号旅客踢出房间之外；当时间为15/16分钟时，4号旅客进入2号房间，将3号旅客踢进1号房间，3号旅客将2号旅客踢出房间之外……问，当时间为1分钟时，1号房间住的是哪位旅客，2号房间住的是哪位旅客？
可知，当时间为1分钟时，1号房间没有旅客（推论如前），2号房间也没有旅客，因为假设2号房间有旅客，那么2号房间里的旅客就是所有旅客中编号最大的。
第6步，将房间数增加到100，1000，10000间，按照之前的方法进行操作，你会发现，当时间为1分钟时，无论是多少个房间，房间里都不会有旅客，所有的旅客全都在房间之外。
第7步，这里是终极杀招：将房间数设定为无穷多，也就是希尔伯特无穷旅馆，还是按照之前的方法：当时间为1/2分钟时，1号旅客进入1号房间，当时间为3/4分钟时，2号旅客进入1号房间，将1号旅客踢进2号房间，当时间为7/8分钟时，3号旅客进入1号房间，将2号旅客踢进2号房间，2号旅客将1号旅客踢进3号房间……问：当时间为1分钟时，1号房间住的是哪位旅客？2号房间住的是哪位旅客？3号房间住的是哪位旅客？……
于是我们会万分惊讶的发现：1号房间没有旅客，2号房间没有旅客，3号房间没有旅客……所有房间里全都没有旅客。
回过头来再看一下这个过程，无穷旅馆里房间是无穷多的，旅客也是无穷多的，无穷多的旅客在1分钟的时间里进入无穷多的房间，应该是任何一个房间里都有唯一的一名旅客，但为什么无穷多的旅客进入无穷多的房间后，所有的房间却全都没有人呢？
无穷多个旅客进入无穷旅馆后，都跑到了哪里？他们怎么全都神秘消失了？
看来，这个问题不解决，数学大厦真的要轰然倒塌了。