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用五种纸片盖住 2024 年 2 月的日历,使盖住的日期之和为完全平方数,有几种盖法?

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发表于 2025-2-5 09:29 | 显示全部楼层 |阅读模式


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发表于 2025-2-6 06:17 | 显示全部楼层
(A)=x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=4x+16, 可以有3种盖法: 4*5+16=36,4*12+16=48,4*21+16=100。

(B)=x+(x+7)+(x+8)+(x+9)=4x+24, 可以有1种盖法: 4*19+24=100。

(C)=x+(x+7)+(x+8)+(x+15)=4x+30, 可以有0种盖法。

(D)=x+(x+6)+(x+7)+(x+13)=4x+26, 可以有0种盖法。

(E)=x+(x+1)+(x+2)+(x+8)=4x+11, 可以有0种盖法。
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