图中包含刚好一个黑点的长方形有多少个？

popo987654

请教各位不同的方法与技巧

王守恩

图中包含刚好一个黑点的长方形有多少个？

黑点从左往右为A,B,C,  左下角0×0=00,  右上角5×4=54,
每个长方形标注左下角与右上角。
包含A, 左下角=0×0，右上角=12,13,14,22,23,24=6,
包含A, 左下角=0×1，右上角=12,13,14,22,23,24,32,33,34,42,52=11,
包含B, 左下角=0×0，右上角=31,41,51=3,
包含B, 左下角=1×0，右上角=31,32,33,34,41,42,51,52=8,
包含B, 左下角=2×0，右上角=31,32,33,34,41,42,51,52=8,
包含C, 左下角=0×2，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=1×1，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=1×2，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=2×1，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=2×2，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=3×0，右上角=43,44,53,54=4,
包含C, 左下角=3×1，右上角=43,44,53,54=4,
包含A, 左下角=3×2，右上角=43,44,53,54=4,
合计:   6+11+3+8+8+4×8=68个。

天山草

按 2# 楼的计算，包含最左边黑点（A 点）的矩形数目共有 6+11+4=21个。但是我画出图只有 17 个，如下所示：



不知道还有哪 4 种情况？