杨鲁交流贴

yangchuanju

鲁思顺简介
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2

1楼  鲁思顺  发表于 2025-1-26 08:24
简介；男，1951年04月27号.
1973.09～1976.08就读山东师范学院（山东师范大学前身）数学系，师从管梅谷教授。
自幼特别喜欢数学。
大学期间，巧遇同班同组同学李和，是数学家万哲先的外甥，上下铺。
他经常给我讲述华罗庚，陈景润研究哥德巴赫猜想的事。
提起了我的兴趣。一直放在心上。

13楼  yangchuanju
1973.09～1976.08就读山东师范学院（山东师范大学前身）数学系

受文化大革命影响，1966-1977的11年间大学没有进行正常的招生，鲁1973年进入大学，是推荐生吧，荣幸荣幸！

本人1966年高中毕业，即将进行的高考被推迟，不想这一推就是11年，直到1977年度国家才决定恢复高考，并对1966-1968年的高中生（老三届）给了优惠条件，故此本人才荣幸地参加了高考并进入高等学院（山东化工学院——青岛科技大学的前身）深造。


14楼  鲁思顺
在1971年开始推荐上大学，唯有1973年是考试加选拔招生。在这次考试，本人政治甲，语文甲，数学100
物理100，化学92分，妥妥的当今的学霸，哈哈，骄傲一下。
入学后，巧遇世界图论大家管梅谷教授亲自上课，同学又巧遇数学家万哲先的外生李和为上下铺的同学，。
又点燃起自己多年的爱好，忍不住，揣摩起哥德巴赫猜想的证明问题。

yangchuanju

鲁思顺点评
lusishun  我兄弟五个，最小，家里的大小事不管，就专心玩数学，猜想  发表于 2025-2-4 15:55

lusishun  哥德巴赫猜想被我最终证明不是偶然的，家庭 的，社会的重多原因。  发表于 2025-2-4 15:53

lusishun  我有上边二个哥哥的榜样，所以从小学五年级级(1963)就立志上大学。1964年上初一，就发现一个运算定律，后来知道，人们早就发现了。但也是独立重复发现。  发表于 2025-2-4 15:51

lusishun  1973年入校，是推荐加选拔。 我叔家大哥，1963年入天津大学，我亲三哥1965年考完大学，被谭启龙，赵健民私自截留，送云南直接工作。 没有大革命，我考大学应该是191970年，玩了三年。  发表于 2025-2-4 15:46

yangchuanju

数学神人——鲁思顺
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2

1楼  鲁思顺  发表于 2025-1-7 09:23
近三百来，天下第一筛的出现，应该感谢鲁思顺先生。
用这种筛法，可以证明，
一，哥德巴赫猜想，
二，孪生素数猜想，
三，杰波夫猜想，
四，布罗卡尔命题。

能否用加强倍数含量两筛法证明:
孪生素数的两素数的平方之间，至少存在一对孪生素数。

3-4楼  鲁思顺
证明哥德巴赫猜想，三百年来，第一人。

这个猜想，估计十年之间，无人能够证明出来。

yangchuanju

23楼  yangchuanju  发表于 2025-2-6 14:02
鲁思顺妙题  发表于 2024-2-13 07:02
求：x^7+y^34=z^5  的一组正整数解

自答：X=2^102  Y=2^71  Z=2^145.
漂亮，赞

别臭美啦，错，大错特错
X^7=2^(102*7)=2^714,  y^34=2^(71*34)=2^2414,  z^145=2^(145*5)=2^725
2^714+2^2414≠2^725
只有令x=2^102,  y=2^21,  z=2^143
X^7=2^(102*7)=x^714,  y^34=2^(21*34)=2^714,  z^143=2^(143*5)=2^715时方有
2^714+2^714=2^715,  X^7+y^34=z^5
点评
lusishun
一年之后，发现了个笔下误，大惊小怪，哈哈，笔下误肯定还有，你没活，可继续找。  发表于 2025-2-7 08:27
lusishun
笔下误吧？  发表于 2025-2-6 21:30
lusishun
先谢谢，再研究  发表于 2025-2-6 21:04

yangchuanju

24楼  yangchuanju
X^n+y^(n+1)=z^n
鲁解：若x=y,  左边=x^n(1+x),
设x=b-1，左边=（b-1)^n*b，
再设b=a^n，左边=（a^n-1)^n*a^n=[a(a^n-1)]^n,=右边。
即得，x=y=a^n-1,  Z=a(a^n-1).（a为大于1的整数）

如：X^20220314+y^20220315=c^20220314,
解：由公式得：
x=y=a^20220314,  
z=a(a^20220314-1)
(a为大于1的整数）

yangchuanju

27楼  杨
不定方程：x^n+y^(n+1)=z^n的部分解的公式
http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=1
7楼  wlc1问  不定方程：x^(n+1)+y^n=z^(n+1)的部分解的公式，又如何？
8楼  鲁思顺答
以x^10+y^9=z^10为例，9^2=10*8+1，
由a^80+b^81=c^80,  得a=2^80-1=b,  c=[2(2^80-1)]
所以，X=a^8,  Y=a^9,  Z=c^8
对吗？验一验不就知道了吗？
验：x^10=a^80,  y^9=a^81,  x^10+y^9=a^80+a^81=a^80*(1+a)
z^10=c^80=[a*(a^80-1)]^8，不对吧！
请问x^10+y^9=z^10与a^80+b^81=c^80有何逻辑关系？
这也是笔下误吗？

30楼  杨
27楼验证有误，重新验证一下：
x^10=a^80=(t^80-1)^80,  y^9=a^81=(t^80-1)^81,  
x^10+y^9=(t^80-1)^80+(t^80-1)^81=(t^80-1)^80*(1+t^80-1)=(t^80-1)^80*t^80
z^10=c^80=[t*(t^80-1)]^80=t^80*(t^80-1)^80=x^10+y^9，对了！式中t是大于等于2的正整数。
对于不定方程x^(n+1)+y^n=z^(n+1)是不是都可以令n^2=(n+1)*(n-1)+1，
将原不定方程变成a^(n^2-1)+b^(n^2)=c^(n^2-1)，从而变成a^(n+1)^(n-1)+b^n^n=c^(n+1)^(n-1),  
x^(n-1)+y^n=z^(n-1) 型鲁氏不定方程来解？

yangchuanju

31楼  杨
鲁：最新的题目，求出方程x^17+y^51=z^3的十组解

{x=-8,y=2,z=0},
{x=-1,y=0,z=-1},
{x=-1,y=1,z=0},
{x=0,y=-1,z=-1},
{x=0,y=0,z=0},
{x=0,y=1,z=1},
{x=1,y=-1,z=0},
{x=1,y=0,z=1},
{x=8,y=-2,z=0}

32楼  鲁
是因为我题目出错了啊，应该是x^17+y^52=z^3.抱歉。
点评
yangchuanju  终解x=(a^51-1)^3，y=a^51-1，z=(a^51-1)^17，式中a是大于等于2的正整数。  发表于 2025-2-7 16:35

33楼  鲁
求x^51+y^103=z^17的正整数解
点评
yangchuanju  终解x=(a^102-1)^2，y=a^102-1，z=(a^102-1)^6，式中a是大于等于2的正整数。  发表于 2025-2-7 16:35

yangchuanju

35楼  杨
求x^p+y^(pq+1)=z^q的正整数解
终解x=(a^pq-1)^q，y=a^pq-1，z=(a^pq-1)^p，
式中a是大于等于2的正整数，p、q是奇素数。

yangchuanju

37-40楼  杨
不定方程x^3+y^5= z^7的程氏通解式
http://www.mathchina.com/bbs/for ... ead&tid=2037445
1楼  费尔马1  发表于 2020-7-6 11:33
解不定方程:x^3+y^5= z^7
通式解是，
x=(a^2－b^2)^(35k－11)*(2ab)^(35k－14)*(a^2+b^2)^(35k－10)
y=(a^2－b^2)^(21k－7)*(2ab)^(21k－8)*  (a^2+b^2)^(21k－6)
z=(a^2－b^2)^(15k－5)*(2ab)^(15k－6)*(a^2+b^2)^(15k－4)
其中，三个参数a、b、k均为正整数，且a＞b。
                  2020－06－29

不定方程:x^3+y^5= z^7的程氏通解式之二
http://www.mathchina.com/bbs/for ... B%B6%A8%B7%BD%B3%CC
1楼  费尔马1  发表于 2020-7-7 17:15
解不定方程:x^3+y^5= z^7
通解式是，
x=2^24*ab(a^3－b^3)^(35k－14)*(a^3+b^3)^(35k－10)
y=2^14*(a^3－b^3)^(21k－8)*(a^3+b^3)^(21k－6)
z=2^10*(a^3－b^3)^(15k－6)*(a^3+b^3)^(15k－4)
其中，三个参数a、b、k均为正整数，且a＞b。
                  2020－07－07

不定方程:x^3+y^5= z^7的程氏通解式之三
http://www.mathchina.com/bbs/for ... B%B6%A8%B7%BD%B3%CC
1楼  费尔马1  发表于 2020-7-8 12:03
解不定方程:x^3+y^5= z^7
通解式是，
x=2^21*(a^5－b^5)^(35k－11)*(a^5+b^5)^(35k－10)
y=2^13*ab*(a^5－b^5)^(21k－7)*(a^5+b^5)^(21k－6)
z=2^9*(a^5－b^5)^(15k－5)*(a^5+b^5)^(15k－4)
其中，三个参数a、b、k均为正整数，且a＞b。
                  2020－07－08

不定方程:x^3+y^5= z^7的程氏通解式之四
http://www.mathchina.com/bbs/for ... B%B6%A8%B7%BD%B3%CC
1楼  费尔马1  发表于 2020-7-8 12:58
解不定方程:x^3+y^5= z^7
通解式是，
x=a^(35k+12)*b^(35k－7)*(a+b)^(35k－5)
y=a^(21k+7)*b^(21k－4)*(a+b)^(21k－3)
z=a^(15k+5)*b^(15k－3)*(a+b)^(15k－2)
其中，三个参数a、b、k均为正整数。
                    2020－7－8

2-3楼  费尔马1
含有整数系数的不定方程就有一定的难度了！
例如，解不定方程:11x^3+13y^5=19 z^7
请大家来解一个不含系数的不定方程，
例如，解不定方程:x^5+y^7= z^11
这个题很好，5 7 11是一组三生素数。

二项和方程、又没有系数、次幂也低，所以这样的不定方程是最简单的了！
点评
lusishun  程先生的解法，是神仙级，我们玩的是小儿科，它的知音太少了打工挣钱去了。  发表于 2025-2-7 23:14

yangchuanju

41楼  杨
解不定方程x^41+y^43=z^47

仿程中战解法1得通式解是，
x=(a^2-b^2)^(2021k+1676)*(2ab)^(2021k+517)*(a^2+b^2)^(2021k+1849)
y=(a^2-b^2)^(1927k+1598)*(2ab)^(1927k+493)*(a^2+b^2)^(1927k+1763)
z=(a^2-b^2)^(1763k+1462)*(2ab)^(1763k+451)*(a^2+b^2)^(1763k+1613)
其中，三个参数a、b、k均为正整数，且a＞b。

x^41=(a^2-b^2)^(82861k+68716)*(2ab)^(82861k+21197)*(a^2+b^2)^(82861k+75809)
y^43=(a^2-b^2)^(82861k+68714)*(2ab)^(82861k+21199)*(a^2+b^2)^(82861k+75809)
z^47=(a^2-b^2)^(82861k+68714)*(2ab)^(82861k+21197)*(a^2+b^2)^(82861k+75811)

循环节的两部分指数求取——
先求带方次的循环节的循环部分，等于pqr=41*43*47=82861；
不循环部分的数值求取较困难，但根据中国剩余定理可求：
68716是41的倍数，比43,47的公倍数大2；68714是43,47的倍数；
21199是43的倍数，比41,47的公倍数大2；21197是41,47的倍数；
75811是47的倍数，比43,47的公倍数大2；75809是41,43的倍数。
再求不带方程的x,y,z的表达式，除一下各自的指数即可；
亦可将指数的不循环部分转换成负数。