推翻数学大厦的:有限线段无限覆盖射线悖论

门外汉

设一条射线，设所有自然数将射线划分为无穷多段，每个相邻的自然数之间相隔1米，也就是射线上每段的长度为1米。
再设有无穷多个长度为1米的红色线段，首尾相连覆盖在射线上，问:这无穷多条红线段能完全覆盖射线吗？
假设无穷多条红线段不能完全覆盖射线，因为无穷多条红线段首尾相连的长度为无穷大，则射线的无穷长度比红线段的无穷长度更长，这显然矛盾。
假设无穷多条红线段能够完全覆盖射线，因为任何一条红线段都有两个端点，所以无穷多条红线段首尾相连也有两个端点，则可以据此找出射线的第二个端点。
而欧氏几何中，射线只有一个端点，没有第二个端点，矛盾。
无论怎么解释，都与现代数学理论自相矛盾。
数学大厦轰然倒塌。

谢芝灵

设一条射线，设所有自然数将射线划分为无穷多段，每个相邻的自然数之间相隔1米，也就是射线上每段的长度为1米。
再设有无穷多个长度为1米的红色线段，首尾相连覆盖在射线上，问:这无穷多条红线段能完全覆盖射线吗？
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两个逻辑漏洞.

1. 无穷的概念 不可能同时拥有 "首尾": 前端和后端.
当拥有 "首尾": 前端和后端,它必须是有穷(有限)的.

2. 任意两个无限的概念\(A{,}B\),不允许:
\(\left\{ A=B{,}A＞B{,}A＜B\right\}\)===== 原因:无穷的概念不是数,非数不允许数学分析.-----参见非数的定义.
数学分析的定义: \(A│A\left\{ ={,}＜{,}＞\right\}\)

所以,取无穷 \(0.333······\)
不允许: \(0.333······=0.333······\)
不允许:\(0.333······＞0.333······\)
不允许:\(0.333······＜0.333······\)

门外汉

谢芝灵 发表于 2025-2-11 00:39
设一条射线，设所有自然数将射线划分为无穷多段，每个相邻的自然数之间相隔1米，也就是射线上每段的长度 ...

无穷长的红线有两个端点，你说它是有限长的，如果去掉它的第二个端点，那么它就是无限长的？

谢芝灵

门外汉 发表于 2025-2-11 02:46
无穷长的红线有两个端点，你说它是有限长的，如果去掉它的第二个端点，那么它就是无限长的？

只要有首尾两个端点,它就是有限(有穷)长.

无限(无穷)没有首尾端点,所以不可能去掉尾端(无穷没有尾端).

有限有穷,你去了尾端点,又有一个新的尾端.------ 还是有穷有限.