从不工作的数学巨匠，靠玩，成了皇家学会院士、普林斯顿终身教授

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从不工作的数学巨匠，靠玩，成了皇家学会院士、普林斯顿终身教授

来源  老胡科学 2025-02-23 11:37

这世上最牛的数学家之一，他一生都在“浪费时间”。



别人写论文，他在玩游戏。别人算导数，他在掷骰子。别人闭关搞研究，他天天泡在公共休息室和学生吹牛。然后，他成了皇家学会院士，成了普林斯顿的终身教授，成了数学界的传奇。

他叫约翰·何顿·康威（John Horton Conway）。

如果要选一个“从不工作”的数学家，那一定是他。

01

他的成名作，不是某个高深的数学定理，而是一个叫 “生命游戏”（Game of Life）的东西。



它既不是电子游戏，也不是棋类，而是一种元胞自动机（cellular automaton）。简单来说，就是在一个方格网格上，一堆小方块按照固定规则“繁衍”、“灭绝”。

1970 年代，这个游戏在计算机圈炸了锅。传说中，全球四分之一的计算机都在运行它，甚至美国军方还统计过，因为研究“生命游戏”浪费的工时，可能造成了数百万美元的损失。

但这并不妨碍它成为计算机科学的经典。“生命游戏” 本质上是一种模拟计算的工具，它证明了简单规则可以产生极其复杂的行为。计算理论、人工智能、复杂系统，甚至宇宙学，都能在其中找到影子。

连霍金的科普节目《宇宙大设计》都专门提到它，讨论它是否能进化出智能。现在，你只要在搜索“Conway's Game of Life”，页面上就会跑出一群蓝色小细胞，自己折腾起来。

02

数学界有个圈子，专门研究“有限单群”——一种极其对称的数学结构，被称为“群论的原子”。

早年间，数学家们陆续找到了 26 个神秘的群，统称 “怪兽群”（Monster Group）。



Conway 凭空发现了其中三个。

当时很多数学家压根不相信这个“怪兽”真的存在，因为它太大了，大到所有计算机都没办法完全算清楚它的结构。但 20 年后，物理学家在弦理论中发现了它的影子。换句话说，Conway 随手玩出来的东西，可能就是宇宙运行的底层逻辑之一。

03

数学界的数轴，一直被认为是一个已经填满的世界：整数、有理数、实数、复数，已经够用了。

结果，Conway 闲着没事，发明了一套全新的数字体系，比实数更大，比无穷更无穷。

他给它起了个名字：“超现实数”（Surreal Numbers）。



从整数到分数，从无理数到无穷大，从无限小到零，所有可能的数都在其中。数学家 Martin Gardner 评价：“这些是人类前所未见的奇怪数字。”

但更诡异的是，这些“超现实数”是 Conway 在研究游戏时无意间发现的。他本来只是在琢磨一些对弈游戏的数学结构，结果忽然发现：“这玩意儿居然能表示所有的数！”就这样，一种全新的数学体系诞生了。直到今天，数学界都还没完全搞清楚它的极限在哪里。

04

他发明的游戏，不计其数。

有个叫 Phutball（Philosopher's Football）的游戏，是他和一群研究生拍脑袋想出来的。游戏规则很简单，但却难到让人怀疑人生。他还设计了 “Sylver Coinage”，两个玩家轮流报一个正整数，不能报前面出现的数的和，谁报出 1 就输。他和朋友 Richard Guy 、Elwyn Berlekamp 合作，写了一本 《Winning Ways for Your Mathematical Plays》，总结了一堆数学游戏，结果成了畅销书。

有人评价他是数学界的“游戏大师”，但讽刺的是——他玩游戏几乎从来没赢过。

他的策略通常是：随便走，看会发生什么。他玩西洋双陆棋（Backgammon），总是故意输到最后，然后看能不能靠运气翻盘。绝大多数时候，他都翻不过来。

但这并不妨碍他沉迷其中。

05

1960 年代，他的生活一团糟。

他已经结婚，有了四个孩子，但仍然无心做“正经研究”。他每天泡在数学系的公共休息室，和学生们胡侃、玩游戏、搞奇怪的计算。结果到了 1968 年，他的科研成果还是零。

当时，剑桥大学有位严肃得可怕的数学家 Frank Adams ，以“最能让人紧张的教授”著称。Conway 最怕 Adams 经过休息室，发现他整天在玩游戏，然后把他炒掉。他真的以为自己会被解雇。

直到 1970 年，他一口气搞出了“生命游戏”、怪兽群、超现实数，短短一年内变成世界级数学家。

剑桥没解雇他，反而把他封神了。

06

他能徒手算出任意一天是星期几，而且每次都是秒答。有人问他：“2014 年 8 月 17 号是星期几？”他翻了翻眼皮：“星期日。”旁人一查，果然是对的。

他用的不是死记硬背，而是他自己发明的“末日算法”（Doomsday Algorithm），用一种极其巧妙的方式，把日期和星期几关联起来。这套算法已经成了数学竞赛的经典考点之一。

但 Conway 讲课经常不按套路。有次，他跑去给学生讲拓扑学，讲着讲着直接倒立在讲桌上，然后继续讲。更夸张的是，他经常在公共场合攀爬建筑物，一言不合就吊在数学系天花板的管道上荡来荡去。

07

普林斯顿的数学系，教授和学生的比例是 1:1 。Conway 就是其中之一。他喜欢泡在系里的公共休息室，坐在靠窗的沙发上，随时欢迎任何人来和他聊天。他说：“我从来没工作过一天。”

但他的“游戏”，改变了整个数学界。

2020 年 4 月 11 日，John Horton Conway 去世了，世上再无康威！

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