求 [cos(x)+2]^2／sin(2x) 的最小正值

H2L

求\(\frac{\left( \cos\left( x\right)+2\right)^2}{\sin2x}\)的最小正值

天山草

单击图片后，转动鼠标的滚轮可放大图片：


当 x=3.7094220265184372039396446051325136918230014167649....时
函数有最小正值 1.4760349193127619831798869642711686639936626285025....

天山草

上面 2# 楼是用计算软件做的。如果不允许用软件（比如考试时），此题应该咋做呢？

天山草

此题，2# 楼给出的是数值解。如果要准确解表达式，可用下面这个指令：

1. Simplify@Minimize[{(Cos[x] + 2)^2/Sin[2 x], 33/10 < x < 4}, {x}]

复制代码

结果是：

luyuanhong

luyuanhong

谢谢楼上 天山草 指出我的笔误！现已更正。

luyuanhong

H2L

luyuanhong 发表于 2025-3-2 13:17

非常感谢两位老师！