现代统计学奠基人——罗纳德·费舍尔（Fisher）

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现代统计学奠基人——罗纳德·费舍尔（Fisher）

原创 数理周一 数理拾光 2025 年 02 月 17 日 08:29 北京



在 20 世纪科学的浩瀚星空中，罗纳德·艾尔默·费舍尔（Ronald Aylmer Fisher）的名字熠熠生辉。他不仅是一位遗传学家，更是一位伟大的统计学家，被誉为“现代统计学奠基人”。

他以其卓越的才华和深刻的洞察力，彻底改变了科学研究的方法，为我们理解和分析数据提供了强大的工具。然而，这位科学巨匠的内心世界，却交织着对真理的狂热追求与对人类命运的冷峻判断，使他的人生充满了矛盾与争议。

一、 从数学神童到统计学宗师：求知若渴的早年岁月（1890-1919）



1890 年 2 月 17 日，费舍尔出生于伦敦北郊的东芬奇利。他的家庭背景为他提供了良好的教育条件，父亲乔治·费舍尔（George Fisher）是一位成功的艺术品商人。然而，命运的无常，也早早地降临到这个家庭。费舍尔是双胞胎中的一个，他的孪生兄弟不幸夭折。14 岁时，母亲凯蒂·希思（Katie Heath）因病去世，不久之后，父亲的生意也宣告破产。

尽管经历了家庭的变故，费舍尔在学业上却展现出惊人的天赋。他在哈罗公学（Harrow School）求学期间，就以其卓越的数学才能脱颖而出。1906 年，年仅 16 岁的他，凭借一篇出色的数学论文，赢得了学校的尼尔德奖章（Neeld Medal）。

1909 年，费舍尔获得了剑桥大学冈维尔与凯斯学院的奖学金，主修数学。在剑桥，他不仅深入学习了数学，还广泛涉猎天文学、物理学和生物学。他的兴趣并不仅限于课堂，他还积极参与社会活动。1911 年，他与约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）等人共同创立了剑桥大学优生学学会。在那个年代，优生学被许多知识分子视为改善人类素质的良方，费舍尔也不例外。

1912 年，费舍尔以优异的成绩从剑桥大学毕业。他的导师曾预言，如果他能“循规蹈矩”，定能成为一流的数学家。然而，费舍尔注定不会满足于传统的学术道路。他渴望探索更广阔的知识领域，将数学的严谨与生物学的奥秘结合起来。

毕业后，费舍尔曾在加拿大的一家农场短暂工作。这段经历让他对农业产生了浓厚的兴趣，也为他日后在农业实验站的研究埋下了伏笔。第一次世界大战爆发后，费舍尔因视力问题未能入伍。他转而在几所学校教授数学和物理。在此期间，他秘密地与年轻的露丝·艾琳·格拉顿·吉尼斯（Ruth Eileen Gratton Guinness）结婚。

尽管生活忙碌，费舍尔从未放弃对学术的追求。1915 年，他发表了一篇关于性选择的论文，探讨了性偏好的进化机制。1918 年，他发表了那篇具有划时代意义的论文——《亲属相关性与孟德尔遗传的假设》。这篇论文不仅引入了“方差”这一统计学核心概念，更重要的是，它证明了连续变异的性状可以由多个离散的基因共同作用产生，从而调和了达尔文的渐进进化理论与孟德尔遗传学的间断性。这篇论文，为日后群体遗传学和数量遗传学的诞生，奠定了坚实的基础。

二、 现代统计学的诞生：实验设计的革命与统计推断的基石（1919-1933）

1919 年，费舍尔做出了一个影响他一生的决定。他拒绝了卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）提供的高尔顿实验室首席统计学家的职位，而选择了一个看似不起眼的工作——罗森斯特德农业实验站的统计学家。

罗森斯特德实验站是英国历史最悠久的农业研究机构。在这里，费舍尔面对的是自 1842 年以来积累的，长达数十年的农作物实验数据。这些数据记录了不同肥料、土壤类型和耕作方式对作物产量的影响。然而，这些数据也充满了各种各样的干扰因素，如何从中提取出有价值的信息，是一个巨大的挑战。

费舍尔并没有被海量的数据所吓倒，反而从中看到了机遇。他敏锐地意识到，传统的实验设计方法存在严重的缺陷。科学家们通常一次只改变一个因素，试图以此来控制变量。这种方法不仅效率低下，而且无法考察不同因素之间的交互作用。

费舍尔提出了一套全新的实验设计原则，其核心思想是随机化和方差分析（ANOVA）。

随机化是指将实验处理（例如不同的肥料）随机分配给实验单元（例如不同的地块）。这样做的好处是，可以将潜在的干扰因素（例如土壤肥力、光照条件等）在各个处理组之间均匀分布，从而消除或减少这些因素对实验结果的影响。

方差分析（ANOVA）则是一种强大的统计工具，它可以将实验结果的总变异分解为不同来源的变异，从而判断哪些因素对实验结果有显著影响，以及这些因素之间是否存在交互作用。

为了更直观地理解方差分析，我们可以想象一个简单的实验：比较三种不同的肥料（A、B、C）对小麦产量的影响。传统的做法可能是，将 A 肥料施用于一块地，B 肥料施用于另一块地，C 肥料施用于第三块地，然后比较三块地的产量。但这种做法忽略了一个重要的事实：这三块地的土壤肥力可能本来就存在差异，从而影响实验结果。

费舍尔的方差分析则要求我们这样做：

1. 将实验田划分为若干个大小、形状相同的小区。

2. 将这些小区随机分配给三种肥料，确保每种肥料都有相同数量的小区。

3. 在每个小区内，种植相同数量的小麦种子，并采用相同的耕作管理措施。

4. 收获后，测量每个小区的产量，并进行方差分析。

通过方差分析，我们可以将总变异分解为：

● 肥料引起的变异

● 小区之间的随机变异（反映了土壤肥力等因素的差异）

如果肥料引起的变异显著大于随机变异，我们就可以得出结论：不同的肥料对小麦产量有显著影响。、

费舍尔的实验设计思想，彻底改变了科学研究的面貌。它不仅提高了实验的效率和准确性，也为科学家们提供了一种更深入地理解复杂现象的工具。

除了实验设计，费舍尔还在统计推断领域做出了奠基性的贡献。他发展了最大似然估计（MLE）方法，并系统地研究了 MLE 估计量的性质。他推广了 P 值的概念，将 P=0.05 作为统计显著性的标准。他还提出了许多重要的统计概念和方法，如小样本统计、t 分布、F 分布、充分统计量、费舍尔信息等。这些概念和方法，构成了现代统计学的基石。

1925 年，费舍尔出版了他的第一本著作——《研究工作者的统计方法》。这本书迅速成为统计学领域的经典教材，影响了几代科学家。1935 年，他又出版了《实验设计》，进一步阐述了他的实验设计原则。

三、 遗传学的突破：现代综合进化论的构建（1919-1943）

在罗森斯特德期间，费舍尔不仅在统计学领域取得了辉煌的成就，还对遗传学做出了重要的贡献。他将孟德尔的遗传定律与达尔文的自然选择理论结合起来，用数学模型证明了自然选择可以改变种群中的基因频率，从而导致生物的进化。

1930 年，费舍尔出版了他的第二本重要著作——《自然选择的遗传理论》。这本书是现代综合进化论的奠基之作。在这本书中，费舍尔提出了许多重要的概念，包括：

● 费舍尔原理（Fisher's Principle）：解释了为什么自然界中大多数物种的性别比例接近 1:1 。

● 费舍尔失控选择（Fisherian Runaway）：解释了某些夸张的性状（如孔雀的尾巴）是如何通过性选择进化而来的。其理论为，对一种表型性状的偏好，加上该性状本身，会导致该性状的极端进化。

● 性感儿子假说（Sexy Son Hypothesis）：认为雌性选择具有吸引力的雄性，是因为这些雄性产生的后代也会具有吸引力，从而获得更多的交配机会。

费舍尔与西瓦尔·赖特（Sewall Wright）和 J. B. S. 霍尔丹（J. B. S. Haldane）一起，被认为是群体遗传学的三位主要创始人。他们三人的工作，将遗传学与进化论完美地结合起来，为现代生物学奠定了坚实的基础。

四、 优生学的阴影：科学巨匠的争议遗产（1933-1962）

1933 年，费舍尔接替卡尔·皮尔逊，成为伦敦大学学院高尔顿优生学讲座教授。1943 年，他又回到剑桥大学，担任亚瑟·贝尔福遗传学讲座教授。

在学术上，费舍尔继续推进他的研究。他研究了基因连锁，开发了多变量分析方法，并对人类血型进行了深入研究。

然而，费舍尔对优生学的坚定支持，也使他成为了一个备受争议的人物。他认为，人类的智力和情感能力存在先天差异，而社会应该鼓励“优秀”基因的传播，限制“劣等”基因的繁衍。他甚至将古代文明的衰落归咎于上层阶级生育率的下降。

在那个时代，优生学并不是一个边缘化的思想。许多知识分子和社会精英都支持优生学，认为这是改善人类素质的有效途径。然而，随着纳粹德国利用优生学为其种族灭绝政策辩护，优生学逐渐声名狼藉。

二战后，尽管优生学已经成为众矢之的，费舍尔仍然坚持他的观点。他与前纳粹遗传学家奥特马尔·弗赖赫尔·冯·维尔舒尔（Otmar Freiherr von Verschuer）保持着联系，并引用他的数据来支持自己的观点。他还反对联合国教科文组织关于种族问题的声明，认为不同种族在智力和情感发展方面存在先天差异。

费舍尔的优生学观点，无疑是他科学生涯中的一个污点。它提醒我们，即使是最杰出的科学家，也可能受到时代和个人偏见的局限，做出错误的判断。

1957年，费舍尔从剑桥大学退休，但他并没有停止科研工作。他移居澳大利亚，继续从事研究。1962 年，他在阿德莱德去世，结束了他充满争议又极具影响力的一生。

五、 结语：光荣与梦想，批判与反思



罗纳德·艾尔默·费舍尔是一位科学巨匠，他对统计学和遗传学的贡献是不可磨灭的。他是一位不知疲倦的探索者，一位才华横溢的思想家，一位改变了科学研究面貌的革命者。

然而，费舍尔也是一个复杂而矛盾的人物。他对优生学的支持，以及他对种族问题的看法，在今天看来是不可接受的。他的故事提醒我们，科学并非纯粹客观的真理追求，它也会受到社会、文化和个人价值观的影响。

近年来，随着社会对种族平等和科学伦理的日益重视，费舍尔的遗产受到了重新审视。一些机构已经移除了他的名字或纪念物。这并不是要抹杀他的科学成就，而是要正视历史，反思科学与社会的关系，以及科学家在社会中的责任。

费舍尔的科学生涯，如同一团烈火，照亮了现代统计学和进化生物学的前进道路；他的人生选择，又如同一块寒冰，警示着我们科学研究的伦理边界。他的故事，值得我们每一个热爱科学、追求真理的人深思。

在费舍尔诞辰 135 周年之际，谨以此文纪念。

数理拾光