挂谷猜想破局者王虹｜史上数学三大奖女性得主

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挂谷猜想破局者王虹｜史上数学三大奖女性得主

原创 数理周日 数理拾光 2025 年 03 月 02 日 00:26 北京



2025 年初春，数学界传来一则令人振奋的消息：纽约大学柯朗数学研究所的王虹（Hong Wang）副教授与合作者在预印本平台 arXiv 上发布论文，宣告攻克了困扰数学家们一个多世纪的三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。本公众号对此进行了持续关注。在我们之前的文章《剑指菲尔兹奖：王虹破解三维挂谷猜想》中，详细介绍了王虹教授的这项突破性工作，以及她作为菲尔兹奖（Fields Medal）有力竞争者的非凡潜力。

王虹，这位毕业于北京大学数学科学学院的年轻学者，不仅在几何测度论领域取得了令人瞩目的成就，也让我们看到了女性在数学领域日益崛起的力量。紧接着，我们又以《挂谷猜想破局者王虹 | 史上菲尔兹奖女性得主》一文，深情回顾了菲尔兹奖历史上仅有的两位女性得主——玛丽安·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani）和玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska）的传奇人生和卓越贡献。

文章发表后，引发了读者的强烈反响。许多读者发消息表示，对这些杰出的女性数学家深感敬佩，并希望了解更多关于数学领域重要奖项及其女性获奖者的信息。为了回应读者的关切，本文将继续聚焦数学领域的最高荣誉，介绍数学三大奖——菲尔兹奖、沃尔夫数学奖（Wolf Prize in Mathematics）和阿贝尔奖（Abel Prize）——的女性得主。

需要特别指出的是，鉴于前文《挂谷猜想破局者王虹 | 史上菲尔兹奖女性得主》已详细介绍了菲尔兹奖的两位女性得主，本文将重点关注另外两大奖项——沃尔夫数学奖和阿贝尔奖——的女性获奖者。

一、数学界的“诺贝尔奖”：三大奖项的由来与地位

在数学的世界里，有三个奖项被公认为至高荣誉，它们分别是菲尔兹奖、沃尔夫数学奖和阿贝尔奖。这三大奖项，如同数学天空中最耀眼的三颗星辰，指引着数学家们前进的方向，也激励着一代又一代的年轻人投身于数学研究。

● 菲尔兹奖（Fields Medal）： 菲尔兹奖由加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）倡议设立，于 1936 年首次颁发。该奖项每四年颁发一次，每次获奖人数不超过四人，且获奖者年龄必须在 40 岁以下。这一年龄限制，使得菲尔兹奖更像是一个“青年数学家奖”，旨在表彰那些在数学领域做出杰出贡献的青年才俊。菲尔兹奖的奖章上刻着古希腊数学家阿基米德（Archimedes）的头像，以及一句拉丁文格言：“超越人类极限，做宇宙的主人”。

● 沃尔夫数学奖（Wolf Prize in Mathematics）： 沃尔夫数学奖由以色列沃尔夫基金会（Wolf Foundation）于 1978 年设立，每年颁发一次（有时会空缺）。该奖项旨在表彰在数学领域做出杰出贡献的数学家，没有年龄限制。沃尔夫数学奖的奖金为 10 万美元。

● 阿贝尔奖（Abel Prize）： 阿贝尔奖由挪威政府于 2001 年设立，以纪念挪威数学家尼尔斯·亨里克·阿贝尔（Niels Henrik Abel）。该奖项每年颁发一次，旨在表彰在数学领域做出杰出贡献的数学家，也没有年龄限制。阿贝尔奖的奖金高达 750 万挪威克朗（约合人民币 500 多万元）。阿贝尔奖是这三个奖项中最年轻的，但由于其高额的奖金和严格的评选标准，迅速在数学界树立了崇高的声誉。奖项设立可追溯到 1899 年。

这三大奖项，各有侧重，但都代表了数学领域的最高荣誉。它们不仅是对获奖者个人成就的肯定，也是对整个数学界的激励和鼓舞。

二、 沃尔夫数学奖迄今唯一女性得主：英格丽·多贝西


在数学三大奖的历史上，女性获奖者的身影长期缺席。直到近年来，随着女性在数学领域的参与度不断提高，越来越多的女性数学家开始崭露头角，打破了这一“性别魔咒”。

2023 年，比利时裔美国数学家和物理学家英格丽·多贝西（Ingrid Daubechies）荣获沃尔夫数学奖，成为历史上首位，也是迄今为止唯一一位获得该奖项的女性。这一里程碑式的事件，不仅是对多贝西个人成就的肯定，也标志着女性在数学领域的影响力日益增强。

多贝西 1954 年 8 月 17 日出生于比利时豪特哈伦-海尔赫特伦（Houthalen-Helchteren）。她的父亲是一位土木矿业工程师，母亲是一位犯罪学家。从小，多贝西就对数学和科学表现出浓厚的兴趣。不同于一般孩子，她晚上失眠时会在脑海中不断地将数字乘以 2 ，体验着指数增长的奇妙。在小学时，她就已经对数学概念，例如圆锥体和正四面体，有了超越年龄的理解。

1975 年，多贝西在布鲁塞尔自由大学（Vrije Universiteit Brussel）获得物理学学士学位，并于 1980 年获得理论物理学博士学位。她的博士论文题目是《用相干态表示量子力学算符》（Representation of quantum mechanical operators by kernels on Hilbert spaces of analytic functions）。在职业生涯早期，她曾在比利时国家科学研究基金会（National Fund for Scientific Research）担任研究助理，并在布鲁塞尔自由大学担任教职，主要研究方向是量子力学。

1987 年，多贝西移居美国，加入了位于新泽西州默里山的 AT&T 贝尔实验室（AT&T Bell Laboratories）。在那里，她做出了职业生涯中最重要的突破——发现了紧支撑连续小波（Compactly Supported Continuous Wavelets），也就是后来被称为“多贝西小波”（Daubechies Wavelets）的数学工具。

小波，可以理解为一种“小小的波形”，它具有有限的持续时间和快速衰减的振荡特性。小波变换，则是一种将信号分解成不同频率的小波的方法，类似于傅里叶变换（Fourier Transform）将信号分解成不同频率的正弦波。但与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性，能够更精确地分析信号在不同时间和频率上的局部特征。这就像是，傅里叶变换只能告诉你一首歌里有哪些音符，而小波变换还能告诉你这些音符在什么时候出现。

多贝西的小波理论，对信号处理、图像压缩、医学成像等领域产生了深远的影响。例如，我们现在常用的 JPEG 2000 图像压缩标准，就采用了多贝西小波。她的工作，为我们今天能够享受高清图像和视频，做出了不可磨灭的贡献。 多贝西的小波不仅仅用于图像压缩。 在数据分析的许多领域中，它已经成为一种非常有用的工具。 例如，它用于检测天文信号中的引力波以及检测保险欺诈。

除了在小波理论方面的开创性工作外，多贝西还在数学物理、偏微分方程等领域取得了一系列重要的研究成果。她还积极参与数学教育和推广工作，担任国际数学联盟（IMU）主席（2011-2014），成为该组织历史上首位女性主席。她利用这个平台, 极大地推动了发展中国家的数学发展。

多贝西的学术成就，得到了国际数学界的广泛认可。她先后获得了麦克阿瑟奖（MacArthur Fellowship）、美国数学会斯蒂尔奖（AMS Steele Prize for Exposition）、美国国家科学院数学奖（NAS Award in Mathematics）、内默斯数学奖（Nemmers Prize in Mathematics）、BBVA 基金会知识前沿奖（BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award）等多项重要奖项。她还是美国国家科学院（National Academy of Sciences）、美国文理科学院（American Academy of Arts and Sciences）和美国国家工程院（National Academy of Engineering）的院士。

三、 阿贝尔奖迄今唯一女性得主：卡伦·乌伦贝克



在多贝西获得沃尔夫数学奖之前，另一位杰出的女性数学家——美国数学家卡伦·乌伦贝克（Karen Uhlenbeck）——已经创造了历史。2019 年，乌伦贝克被授予阿贝尔奖，成为该奖项设立以来首位，也是迄今为止唯一一位女性得主。

乌伦贝克 1942 年 8 月 24 日出生于美国俄亥俄州克利夫兰。她从小就对科学充满好奇，喜欢阅读各种科学书籍。在密歇根大学（University of Michigan）学习期间，她原本主修物理学，但在接触了柯朗研究所（Courant Institute）的一些优秀的数学课程后，她被数学的严谨和美妙所吸引，转而攻读数学。

1968 年，乌伦贝克在布兰代斯大学（Brandeis University）获得博士学位，师从理查德·帕莱斯（Richard Palais）。她的博士论文题目是《变分法与全局分析》（The Calculus of Variations and Global Analysis），奠定了她在几何分析领域的学术基础。

在职业生涯早期，乌伦贝克曾在麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology）、加州大学伯克利分校（University of California, Berkeley）等高校担任临时职位。由于当时学术界的“反裙带关系”规定——禁止夫妻双方在同一所大学任教，即使在不同的院系也不行——这使得乌伦贝克在求职过程中屡屡碰壁，难以找到一份稳定的工作。

1971 年，乌伦贝克加入伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（University of Illinois at Urbana-Champaign）担任教职。之后，她又先后在伊利诺伊大学芝加哥分校（University of Illinois at Chicago）、芝加哥大学（University of Chicago）任教。1988 年，她加入得克萨斯大学奥斯汀分校（University of Texas at Austin），并担任 Sid W. Richardson 基金会董事会主席。

乌伦贝克的研究领域主要集中在几何分析（Geometric Analysis）、偏微分方程（Partial Differential Equations）、规范场论（Gauge Theory）和可积系统（Integrable Systems）等。她被公认为几何分析领域的奠基人之一，这项研究结合了几何学和分析学。她的工作对数学物理、几何学和分析学产生了深远的影响。

乌伦贝克在偏微分方程和变分法领域取得了一系列重要的研究成果。她与乔纳森·萨克斯（Jonathan Sacks）合作，研究了调和映射（Harmonic Maps）的奇点。"调和映射"可以理解为一种特殊的函数，它将一个几何空间映射到另一个几何空间，并且保持某种“能量”最小化。他们的工作揭示了这些映射在某些情况下可能会出现“奇点”，就像肥皂泡在破裂时会形成小水滴一样。

她还对杨-米尔斯方程（Yang-Mills Equations）进行了深入研究。这是物理学中描述基本粒子之间相互作用的方程，但它也具有深刻的数学内涵。乌伦贝克的研究，为数学物理中的规范场论提供了重要的数学工具，也为后来菲尔兹奖得主西蒙·唐纳森（Simon Donaldson）的工作奠定了基础。

乌伦贝克的工作，不仅具有深刻的理论意义，也对其他领域产生了广泛的影响。她的研究成果，被应用于弦理论、广义相对论等物理学前沿领域。

除了卓越的学术成就外，乌伦贝克还是一位杰出的数学教育家和社会活动家。她积极参与数学教育改革，致力于培养年轻一代的数学家。她还特别关注女性在数学领域的地位和发展，与他人共同创立了“女性与数学”项目，以及普林斯顿高等研究院的“数学界女性计划”项目，鼓励更多的女性投身数学研究。

乌伦贝克的贡献，得到了国际数学界的高度认可。她先后获得了麦克阿瑟奖、美国国家科学奖章（National Medal of Science）、斯蒂尔奖（Leroy P. Steele Prize）等多项重要奖项。2019 年，她被授予阿贝尔奖。挪威科学与文学院在颁奖词中，高度赞扬了她在“几何偏微分方程、规范场论和可积系统方面的开创性成就，以及她在分析、几何和数学物理方面的工作的根本性影响”。

四、 薪火相传，未来可期

从米尔扎哈尼到维亚佐夫斯卡，再到乌伦贝克和多贝西，这些杰出的女性数学家，用她们的智慧和才华，打破了数学领域的性别壁垒，为女性在科学领域的发展树立了榜样。她们的故事，将激励更多的女性投身于数学研究，勇敢地追求自己的科学梦想。

王虹，这位年轻的中国数学家，正沿着前辈的足迹，向着数学的高峰攀登。虽然三维挂谷猜想的证明尚待最终确认，但她所展现出的才华和潜力，已经让人们对她寄予厚望。我们期待，在不久的将来，能有更多的女性数学家在数学领域绽放出耀眼的光芒，为人类的科学事业做出更大的贡献。

数学，这门古老而充满活力的学科，将在更多女性的参与下，焕发出更加绚丽的光彩，拥有更加美好的未来。而这，也正是科学的魅力所在：它不分性别，不分国界，只为那些热爱真理、勇于探索的人们敞开大门。

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